八年級數(shù)學(xué)回顧與思考學(xué)案（內(nèi)含當(dāng)堂檢測和作業(yè)）平陰四中趙笑笑

第二章一元一次不等式與一元一次不等式組回顧與思考(學(xué)案)一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：（一）知識與技能1.掌握不等式的基本性質(zhì)，理解不等式（組）的解及解集的含義，會解簡單的一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示其解集.2.能夠用一元一次不等式解決一些簡單的實(shí)際問題.3.體會不等式、函數(shù)、方程之間的聯(lián)系.（二）過程與方法通過梳理本章內(nèi)容，進(jìn)一步體會模型思想及類比的思想方法.（三）情感與價(jià)值觀要求鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題、解決問題，發(fā)展學(xué)生個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生都能體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.二．學(xué)習(xí)過程第一環(huán)節(jié)：知識回顧，構(gòu)建體系1.用表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.2.叫做不等式的解集.3.不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向.4.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且叫做一元一次不等式.解一元一次不等式時(shí)，經(jīng)過“去分母、、、、、”等變形后，把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，右邊變成一個(gè)常數(shù).要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)時(shí)，不等號的方向一定改變.5.列一元一次不等式(組)解答實(shí)際問題一般需要般要遵循如下步驟:①審:分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的關(guān)系；②設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；③設(shè)列：列出.反映不等關(guān)系；④解：解，獲得解集；⑤答：對解決進(jìn)行舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，寫出答句.6．幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的組成一元一次不等式組.7.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的叫做一元一次不等式組的解集.8.由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（a，b是常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式或，可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（?。┯?時(shí)，求自變量相應(yīng)的；反之，求一次函數(shù)y=ax+b的值何時(shí)大（?。┯?時(shí)，只要求出不等式或的即可.第二環(huán)節(jié)：例題分析，針對練習(xí)考點(diǎn)一：不等式的相關(guān)概念及基本性質(zhì)例1：（1）下列各式中，是一元一次不等式的是（）+4>8+1<5>0（2）已知a>b，用“>”或“<”號填空①a-3——b-3②6a——6b③-a——--b④a-b——0針對練習(xí)：1.若mx-8≤4-2x是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的取值范圍是___________2.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.不等式x<5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B.不等式x>-5的負(fù)整數(shù)解為有限個(gè)C．不等式-2x<8的解集是x<-4是不等式2x<-8的一個(gè)解考點(diǎn)二：一元一次不等式（組）的解法例2：（1）解不等式x＞－2，并將其解集表示在數(shù)軸上.（2）解不等式組.針對訓(xùn)練：3.已知不等式2-x3≤考點(diǎn)三：一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用例3：小明放學(xué)回家后，問爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽隊(duì)籃球比賽的結(jié)果．爸爸說：“本場比賽太陽隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了12分．”媽媽說：“特里得分的兩倍與納什得分的差大于10；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多．”爸爸又說：“如果特里得分超過20分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽隊(duì)贏．”請你幫小明分析一下．究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場比賽特里、納什各得了多少分?針對練習(xí)：暑假期間，兩名家長計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？3x+1>02x<5第三環(huán)節(jié)：1.不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）x<1-ax>1-bA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D42.已知a<b<0，則不等式組QUOTEx<1-ax>1-b的解集是()AX<1-aBx>1-bC1-b<x<1-aD無解3.用不等式表示m的3倍與2的差是負(fù)數(shù)____________.2x+2<x+53(1)2（x－3）＞4(2)