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其次章激光工作物質(zhì)及基本原理*黑體輻射與普朗克公式*光和物質(zhì)的三種相互作用及愛(ài)因斯坦關(guān)系式*譜線加寬及譜線寬度*激光器速率方程*增益系數(shù)與增益飽和全部吸取各種波長(zhǎng)的電磁輻射能而不發(fā)生反射,折射和透射的物體稱為確定黑體。簡(jiǎn)稱黑體自然界中確定黑體是不存在的,不透亮的材料制成帶小孔的空腔,可近似看作黑體。黑體模型

輻射過(guò)程中始終保持溫度T

不變,就是平衡的黑體熱輻射?!?.1黑體輻射與普朗克公式物體除吸取電磁輻射外,還會(huì)發(fā)出電磁輻射,這種電磁輻射稱為熱輻射或溫度輻射。輻射場(chǎng)用單色輻射能量密度來(lái)描述:?jiǎn)紊椛淠芰棵芏龋狠椛鋱?chǎng)中單位體積內(nèi),頻率在旁邊的單位頻率間隔中的輻射能量在溫度T的熱平衡狀況下,黑體輻射安排到腔內(nèi)每個(gè)模式上的平均能量為可以證明,黑體空腔內(nèi)單位體積中頻率處于旁邊,單位頻率間隔內(nèi)光波模式數(shù)nv為:

在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上,由處理大量光子的量子統(tǒng)計(jì)理論得到真空中與溫度T及頻率的關(guān)系,即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式式中k為波爾茲曼常數(shù)。總輻射能量密度:任何粒子輻射光和吸取光的過(guò)程都是原子能級(jí)之間的躍遷過(guò)程光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過(guò)程:自發(fā)輻射受激輻射受激吸取這三種過(guò)程總是同時(shí)存在,緊密聯(lián)系。§2.2光和物質(zhì)的三種相互作用及愛(ài)因斯坦關(guān)系式發(fā)光前發(fā)光后自發(fā)輻射:高能級(jí)的原子自發(fā)地從高能級(jí)E2向低能級(jí)E1躍遷,同時(shí)放出能量為的光子1.自發(fā)輻射自發(fā)輻射的特點(diǎn):各個(gè)原子所發(fā)的光向空間各個(gè)方向傳播,是非相干光。上圖表示自發(fā)輻射的過(guò)程對(duì)于大量原子統(tǒng)計(jì)平均來(lái)說(shuō),從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍遷到E1具有確定的躍遷速率。式中n2為某時(shí)刻高能級(jí)E2上的原子數(shù)密度(即單位體積中的原子數(shù)),dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E2自發(fā)躍遷到E1的原子數(shù),“-”表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度削減,A21稱為愛(ài)因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)。自發(fā)輻射躍遷速率與自發(fā)輻射系數(shù)由上述定義愛(ài)因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)可表示為物理意義是:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個(gè)處于E2能級(jí)的粒子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的自發(fā)輻射躍遷幾率。解該方程得:式中n20為t=0時(shí)處于能級(jí)E2的原子數(shù)密度自發(fā)輻射的平均壽命:所以s即自發(fā)輻射的平均壽命也可理解為原子數(shù)密度由起始值降至它的1/e的時(shí)間2.受激輻射受激輻射:當(dāng)受到外來(lái)的能量的光照射時(shí),高能級(jí)E2上的原子受到外來(lái)光的激勵(lì)作用向低能級(jí)E1躍遷,同時(shí)放射一個(gè)與外來(lái)光子完全相同的光子。光的受激輻射過(guò)程:發(fā)光前發(fā)光后當(dāng)外來(lái)激勵(lì)光子能量為凹凸兩能級(jí)能量差時(shí),才能發(fā)生受激輻射受激輻射的光子與外來(lái)光子的特性完全相同,即:頻率、位相、偏振和傳播方向完全一樣,因此受激輻射與外來(lái)輻射是相干的,換句話說(shuō)外來(lái)輻射被“放大”了光的受激輻射過(guò)程是產(chǎn)生激光的基本過(guò)程受激輻射的特點(diǎn)受激輻射躍遷速率與受激輻射系數(shù)從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有確定的躍遷速率則有式中的為外來(lái)光的光場(chǎng)單色能量密度,即受激輻射躍遷速率與外來(lái)光的光場(chǎng)單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射:n2為某時(shí)刻高能級(jí)E2上的原子數(shù)密度(即單位體積中的原子數(shù)),dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E2受激輻射躍遷到E1的原子數(shù),“-”表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度削減B21稱為愛(ài)因斯坦受激輻射系數(shù),簡(jiǎn)稱受激輻射系數(shù)受激輻射(躍遷)幾率W21定義為,則有

物理意義為:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),在外來(lái)單色能量密度為的光照下,E2能級(jí)上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處于E2能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比留意:自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身,而受激輻射的躍遷幾率確定于受激輻射系數(shù)與外來(lái)光單色能量密度的乘積3.受激吸取受激吸?。禾幱诘湍芗?jí)E1的原子受到外來(lái)光子(能量)的激勵(lì)作用,完全吸取光子的能量而躍遷到高能級(jí)E2的過(guò)程光的受激吸取過(guò)程吸收前吸收后特點(diǎn):處于低能級(jí)E1的原子受到外來(lái)光子的激勵(lì)作用,完全吸取光子的能量而躍遷到高能級(jí)E2的過(guò)程從E1經(jīng)受激吸取躍遷到E2具有確定的躍遷速率則有式中的為外來(lái)光的光場(chǎng)單色能量密度,即受激吸取躍遷速率與外來(lái)光的光場(chǎng)單色能量密度成正比其他參數(shù)意義同自發(fā)輻射:n1為某時(shí)刻高能級(jí)E1上的原子數(shù)密度(即單位體積中的原子數(shù)),dn2表示在dt時(shí)間間隔內(nèi)由E1受激吸取躍遷到E2的原子數(shù),“-”被去除表示E2能級(jí)的粒子數(shù)密度增加B12稱為愛(ài)因斯坦受激吸取系數(shù),簡(jiǎn)稱受激吸取系數(shù)受激吸取躍遷速率與受激吸取系數(shù)受激吸?。ㄜS遷)幾率W12定義為,則有物理意義為:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi),在外來(lái)單色能量密度為的光照下,E1能級(jí)上因?yàn)槭芗の≤S遷到E2能級(jí)上的粒子數(shù)密度占處于E1能級(jí)總粒子數(shù)密度的百分比某原子自發(fā)輻射產(chǎn)生的光子對(duì)于其他原子來(lái)講是外來(lái)光子,會(huì)引起受激輻射與吸取,因此三個(gè)過(guò)程在大量原子組成的系統(tǒng)中是同時(shí)發(fā)生的。由此可探討三個(gè)愛(ài)因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系在處于熱平衡的確定黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng),由于是平衡狀態(tài),各能級(jí)上的原子數(shù)不變,輻射與吸取總數(shù)相等,從而可以建立三個(gè)愛(ài)因斯坦系數(shù)之間的關(guān)系對(duì)于每種物質(zhì)來(lái)講愛(ài)因斯坦系數(shù)是原子能級(jí)之間的特征參量,在熱平衡的確定黑體空腔狀況下導(dǎo)出的三個(gè)愛(ài)因斯坦系數(shù)對(duì)于其他狀況也是普遍適用的,自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸取之間的關(guān)系1.A21、B21、B12三個(gè)系數(shù)的關(guān)系在光和原子相互作用達(dá)到熱平衡的確定黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中,假如單色輻射能量密度為,則有如下關(guān)系:達(dá)到熱平衡的確定黑體空腔內(nèi)任何位置的光強(qiáng)都相等,志向空腔內(nèi)壁反射率為1,黑體溫度為常數(shù)T自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù)依據(jù)玻爾茲曼分布定律,動(dòng)平衡的條件下,對(duì)于簡(jiǎn)并度g2的高能級(jí)E2和簡(jiǎn)并度g1的低能級(jí)E1有將高能級(jí)E2上的粒子數(shù)n2用低能級(jí)E1上的粒子數(shù)n1來(lái)表示,并代入動(dòng)平衡的條件下三個(gè)愛(ài)因斯坦系數(shù)滿足的關(guān)系式進(jìn)一步化簡(jiǎn),得到熱平衡空腔得單色輻射能量密度為確定黑體空腔內(nèi)的原子系統(tǒng)中,單色輻射能量密度同時(shí)滿足普朗克公式欲使式中兩個(gè)等號(hào)同時(shí)滿足必需保證分式前的系數(shù)和指數(shù)前的系數(shù)都相等,因而得到三個(gè)愛(ài)因斯坦系數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系:探討假如,則有在折射率為m的介質(zhì)中,自發(fā)輻射系數(shù)與受激輻射系數(shù)之間關(guān)系為當(dāng)凹凸能級(jí)的簡(jiǎn)并度相同時(shí),受激輻射與受激吸取系數(shù)相等。外來(lái)光子被吸取和激發(fā)受激輻射的機(jī)會(huì)相同。但是一般講高能級(jí)的簡(jiǎn)并度總比低能級(jí)的簡(jiǎn)并度要高,因此受激輻射比受激吸取系數(shù)要小。

對(duì)于發(fā)光介質(zhì)中某一單位體積,自發(fā)輻射的光強(qiáng)同理,受激輻射的光強(qiáng)可表示為受激輻射光強(qiáng)與自發(fā)輻射光強(qiáng)之比為:對(duì)于平衡熱輻射光源則有:激光光源打破了熱平衡,使受激輻射大于受激吸取,使光在介質(zhì)中傳輸能得到放大。前提條件是實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)對(duì)于T=1500K,=500nm的黑體空腔,自發(fā)輻射強(qiáng)度是受激輻射的2109倍。自發(fā)輻射強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受激輻射。因在常溫下,總有n2<g2n1/g1,那么受激吸取與輻射之比為受激吸取占主導(dǎo)地位,因此光射入介質(zhì)后因吸取而衰減。自發(fā)輻射作為外來(lái)輻射場(chǎng)?!?.3譜線加寬及譜線寬度在前面的探討中,我們沒(méi)有考慮原子能級(jí)E2、E1具有確定的寬度,而假設(shè)能級(jí)是無(wú)限窄的,因而認(rèn)為上述自發(fā)輻射是單色的,輻射時(shí)全部功率P都集中在一個(gè)單一的頻率上。由A21的定義,可求得單位體積原子發(fā)出的自發(fā)輻射功率為:事實(shí)上由于各種因素的影響,如碰撞、運(yùn)動(dòng)、溫度等因素,自發(fā)輻射并不是單色的,而是分布在中心頻率(E2-E1)/h旁邊一個(gè)很小的頻率范圍內(nèi),這就叫譜線加寬。由于譜線加寬,上式所表示的自發(fā)輻射功率不再集中在頻率(E2-E1)/h上,在速率方程理論中,重要的是P()的函數(shù)形式。因此,引入譜線的歸一化線型函數(shù),為了區(qū)分變量和輻射的中心頻率(E2-E1)/h,令(E2-E1)/h=0,并以P()描述自發(fā)輻射總功率P按頻率的分布,即在總功率P中,分布在-+d范圍內(nèi)的功率為P()·d,數(shù)學(xué)表示為而應(yīng)表示為頻率的函數(shù)P(),如圖所示。它定義為

線型函數(shù)在=0時(shí)有最大值,并在=0土Δ/2時(shí)下降至最大值的一半,即按上式定義的Δ稱為譜線寬度。假如引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的,則這種加寬稱作勻整加寬。對(duì)此種加寬,每個(gè)發(fā)光原子都以整個(gè)線型放射,不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來(lái),或者說(shuō),每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動(dòng)加寬均屬勻整加寬類型。

1.自然加寬

一、勻整加寬在不受外界影響時(shí),受激原子并非恒久處于激發(fā)態(tài),它們會(huì)自發(fā)地向低能級(jí)躍遷,因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命。這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬。依據(jù)經(jīng)典模型,原子中作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的電子由于自發(fā)輻射而不斷損耗能量,因而電子振動(dòng)的振幅聽(tīng)從阻尼振動(dòng)規(guī)律式中ω0=2π0,ω0是原子作無(wú)阻尼簡(jiǎn)諧振動(dòng)的角頻率,0原子發(fā)光的中心頻率;γ為阻尼系數(shù)。對(duì)x(t)作傅里葉變換,可求得它的頻譜:由于輻射功率正比于電子振動(dòng)振幅的平方,所以頻率在~+d區(qū)間內(nèi)的自發(fā)輻射功率為依據(jù)線型函數(shù)定義式可得式中積分為一常數(shù),令其為A。由歸一化條件求得A=γ-1,于是可得自然加寬線型函數(shù)另一方面,按經(jīng)典諧振子模型,一群諧振子輻射功率隨時(shí)間的變更可寫為則自發(fā)輻射功率為得下面探討阻尼系數(shù)γ與原子在E2能級(jí)上的自發(fā)輻射壽命τs之間的關(guān)系。設(shè)在初始時(shí)刻t=0時(shí)E2能級(jí)上有n20個(gè)原子,假定n2的削減僅由于自發(fā)輻射比較上兩式可得依據(jù)譜線寬度的定義,由此式得自然加寬的譜線寬度若用自然線寬來(lái)表示自然加寬的線型函數(shù)有從量子力學(xué)觀點(diǎn),粒子在激發(fā)態(tài)的壽命可理解為原子處于該狀態(tài)的時(shí)間測(cè)不準(zhǔn)量,依據(jù)能量-時(shí)間不確定原理中心頻率上、下頻率為線寬為假如E1是基態(tài),原子停留時(shí)間無(wú)限長(zhǎng),1=0,則譜線線寬為所以經(jīng)典模型只有在自發(fā)輻射躍遷的下能級(jí)為基態(tài)時(shí)成立。大量原子(分子)之間的無(wú)規(guī)“碰撞”是引起譜線加寬的另一重要緣由。在氣體物質(zhì)中,大量原子(分子)處于無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài),當(dāng)兩個(gè)原子相遇而處于足夠接近的位置時(shí)(或原子與器壁相碰時(shí)),原子間的相互作用足以變更原子原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)我們認(rèn)為兩原子發(fā)生了“碰撞”。在晶體中,雖然原子基本上是不動(dòng)的,但每個(gè)原子也受到相鄰原子的偶極相互作用(即原子-原子藕合相互作用),這種作用也會(huì)變更激活離子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),這時(shí)我們也可稱之為“碰撞”。2.碰撞加寬碰撞過(guò)程可能是各種各樣的。例如激發(fā)態(tài)原子和同類基態(tài)原子發(fā)生碰撞而將自己的內(nèi)能轉(zhuǎn)移給基態(tài)原子并使其躍遷至激發(fā)態(tài),而激發(fā)態(tài)原子本身回到基態(tài)。激發(fā)態(tài)原子還可能和其他原子發(fā)生彈性碰撞。以上過(guò)程稱為彈性碰撞過(guò)程。這種過(guò)程雖不會(huì)使激發(fā)態(tài)原子削減,卻會(huì)使原子發(fā)出的自發(fā)輻射波列發(fā)生無(wú)規(guī)的相位突變,如圖所示。相位突變所引起波列時(shí)間的縮短可等效于原子壽命的縮短。從而導(dǎo)致譜線加寬。激發(fā)態(tài)原子也可以和其它原子或器壁發(fā)生碰撞而將自己的內(nèi)能變?yōu)槠渌拥膭?dòng)能或賜予器壁,而自己回到基態(tài),稱作無(wú)輻射躍遷,這一過(guò)程屬于非彈性碰撞,它與自發(fā)輻射過(guò)程一樣,也會(huì)引起激發(fā)態(tài)壽命的縮短。無(wú)論是引起相位突變的彈性碰撞,還是有能量交換的非彈性碰撞,都會(huì)引起譜線加寬,這種加寬稱為碰撞加寬。由于碰撞的發(fā)生完全是隨機(jī)的,我們只能了解它們的統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)。設(shè)任一原子與其他原子發(fā)生碰撞的平均時(shí)間間隔為τL,它描述碰撞的頻繁程度,并稱為平均碰撞時(shí)間,可以證明,這種平均長(zhǎng)度為τL的波列可以等效為振幅呈指數(shù)變更的波列,其衰減常數(shù)為τL。由此可見(jiàn),碰撞過(guò)程應(yīng)和自發(fā)輻射過(guò)程同樣地引起譜線加寬,而且完全可從物理概念動(dòng)身預(yù)見(jiàn)到它的線型函數(shù)應(yīng)和自然加寬一樣,并可表示為L(zhǎng)碰撞線寬在氣體工作物質(zhì)中,勻整加寬來(lái)源于自然加寬和碰撞加寬,其線型函數(shù)均為洛倫茲線型。我們可把兩者的線型函數(shù)式和式,合并起來(lái),稱為勻整加寬線型函數(shù)gH(v,v0).對(duì)于一般氣體激光工作物質(zhì),因?yàn)棣L>>ΔvN,所以勻整加寬主要由碰撞加寬確定。只有當(dāng)氣壓極低時(shí),自然加寬才會(huì)顯示出來(lái)。

固體工作物質(zhì)中,原子-晶格熱弛豫過(guò)程產(chǎn)生的無(wú)輻射躍遷導(dǎo)致原子在激發(fā)態(tài)能級(jí)上的壽命縮短。若激發(fā)態(tài)自發(fā)輻射躍遷壽命為τs,無(wú)輻射躍遷壽命為τnr,則激發(fā)態(tài)的壽命τ由下式給出,這種激發(fā)態(tài)的有限壽命導(dǎo)致譜線的勻整加寬也可用洛倫茲線型函數(shù)描述。固體工作物質(zhì)中,激活離子鑲嵌在晶體中,四周的晶格場(chǎng)將影響其能級(jí)的位置。由于晶格振動(dòng)使激活離子處于隨時(shí)間周期變更的晶格場(chǎng)中,激活離子的能級(jí)所對(duì)應(yīng)的能量在某一范圍內(nèi)變更,因而引起譜線加寬。溫度越高,振動(dòng)越猛烈,譜線越寬。由于晶格振動(dòng)對(duì)于全部激活離子的影響基本相同,所以這種加寬屬于勻整加寬。對(duì)于固體激光工作物質(zhì),自發(fā)輻射和無(wú)輻射躍遷造成的譜線加寬是很小的,晶格振動(dòng)加寬是主要的勻整加寬因素。

3.晶格振動(dòng)加寬假如引起加寬的物理因素對(duì)每個(gè)原子都是等同的,則這種加寬稱作勻整加寬。對(duì)此種加寬,每個(gè)發(fā)光原子都以整個(gè)線型放射,不能把線型函數(shù)上的某一特定頻率和某些特定原子聯(lián)系起來(lái),或者說(shuō),每一發(fā)光原子對(duì)光譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻(xiàn)。自然加寬、碰撞加寬及晶格振動(dòng)加寬均屬勻整加寬類型。二、非勻整加寬非勻整加寬的特點(diǎn)是,原子體系中每個(gè)原子只對(duì)譜線內(nèi)與它的表觀中心頻率相應(yīng)的部分有貢獻(xiàn),因而可以區(qū)分譜線上的某一頻率范圍是由哪一部分原子放射的。氣體工作物質(zhì)中的多普勒加寬和固體工作物質(zhì)中的晶格缺陷加寬均屬非勻整加寬類型。多普勒(Doppler)加寬是由于作熱運(yùn)動(dòng)的發(fā)光原子(分子)所發(fā)出的輻射的多普勒頻移引起的。我們首先簡(jiǎn)述多普勒效應(yīng)的某些概念,然后給出多普勒加寬線型函數(shù)。如圖所示,設(shè)一發(fā)光原子(光源)的中心頻率為ν0(hν0=E2-E1),當(dāng)原子相對(duì)于接收器靜止時(shí),接收器測(cè)得光波頻率也為ν0,但當(dāng)原子相對(duì)于接收器以vz速度運(yùn)動(dòng)時(shí),接收器測(cè)得的光波頻率不再是ν0,而是1.多普勒加寬這就是光學(xué)多普勒效應(yīng)。當(dāng)vz/c<<1時(shí),可取一級(jí)近似,即

當(dāng)原子朝著接收器運(yùn)動(dòng)(或沿光傳播方向運(yùn)動(dòng))時(shí),vz>0;當(dāng)原子離開(kāi)接收器(或反光波傳播方向)運(yùn)動(dòng)時(shí),vz<0.由于氣體原子(分子)的無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng),各個(gè)原子(分子)具有不同方向、不同大小的熱運(yùn)動(dòng)速度。依據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論,在熱平衡條件下,原子數(shù)按速率分布聽(tīng)從麥克斯韋分布規(guī)律,再依據(jù)線型函數(shù)定義,可得到自發(fā)輻射的多普勒加寬的線型函數(shù)為gD(ν,ν0)具有高斯函數(shù)形式,示于圖,當(dāng)v=v0具有最大值假如用多普勒寬度D表示,多普勒加寬線型函數(shù)寫為在激光器中,我們探討的問(wèn)題是原子和光波場(chǎng)的相互作用,這時(shí)可將上述概念進(jìn)行必要的引伸。如圖所示,中心頻率為ν0的運(yùn)動(dòng)原子和沿z軸傳播的頻率為ν的單色光相互作用。我們可以把單色光波看作是由某一假想光源發(fā)出的,而把原子看作是感受這個(gè)光波的接收器。當(dāng)運(yùn)動(dòng)原子靜止時(shí)(vz=0),它感受到的光波頻率為ν,并在ν=ν0處有最大的共振相互作用(最大的受激躍遷幾率)。這就意味著,原子的中心頻率為ν0,當(dāng)原子沿著z方向以vz運(yùn)動(dòng)時(shí),就相當(dāng)于它離開(kāi)假想光源運(yùn)動(dòng),于是運(yùn)動(dòng)原子感受到的光波頻率變?yōu)棣蚡:這時(shí),只有當(dāng)ν'=ν0時(shí)才有最大的相互作用,即當(dāng)或時(shí),才有最大相互作用。這就意味著,當(dāng)運(yùn)動(dòng)原子與光相互作用時(shí),原子表現(xiàn)出來(lái)的中心頻率變?yōu)橹挥挟?dāng)光波頻率ν=ν`0時(shí)才有最大共振相互作用(最大的受激輻射躍遷幾率)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)原子沿光波傳播方向時(shí),vz>0;當(dāng)反向時(shí),vz<0。0也可稱為運(yùn)動(dòng)原子的表觀中心頻率。以后將表觀中心頻率簡(jiǎn)稱為中心頻率。上式與自發(fā)輻射的多普勒效應(yīng)公式比較,形式完全一樣,由此推斷,受激輻射譜線多普勒加寬的線型函數(shù)也是高斯線型。所以只需將0帶入,氣體原子是以不同速率來(lái)分類的,不同速率原子的表觀中心頻率不同,即原子體系中每個(gè)原子只對(duì)多普勒加寬譜線內(nèi)與其表觀中心頻率相同的部分有貢獻(xiàn),或者說(shuō)多普勒加寬中不同譜線對(duì)應(yīng)于不同表觀中心頻率的原子。因此多普勒加寬屬于非勻整加寬晶體中的缺陷使每個(gè)激活離子在晶格場(chǎng)中發(fā)生能級(jí)分裂和能級(jí)移動(dòng)的狀況不同,導(dǎo)致處于晶體不同部位的離子發(fā)光頻率不同而產(chǎn)生非勻整加寬。摻雜玻璃中由于玻璃的網(wǎng)絡(luò)體是無(wú)序結(jié)構(gòu),摻雜進(jìn)去的激活離子在網(wǎng)絡(luò)體中所處的位置是不等價(jià)的,激活離子受配位場(chǎng)的作用各不相

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