河北省2022年中考數(shù)學(xué)歷年壓軸試題精編（含答案）

【精品】河北省中考數(shù)學(xué)歷年壓軸題匯編

(含答案)

1.(中考?jí)狠S試題)如圖，48是。。的直徑，AC=BC，連結(jié)力C,過(guò)

點(diǎn)C作直線/〃46,點(diǎn)尸是直線/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線用與。。交于

另一點(diǎn)〃，連結(jié)切，設(shè)直線以與直線4C交于點(diǎn)反

(1)求N為。的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)〃在初上方，且以立第時(shí)，求證：PC=AC；

(3)在點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

①當(dāng)點(diǎn)A在線段%的中垂線上或點(diǎn)〃在線段PA的中垂線上時(shí)一，求

出所有滿足條件的ZACD的度數(shù)；

②設(shè)。。的半徑為6,點(diǎn)￡到直線/的距離為3,連結(jié)物，DE,直

接寫(xiě)出△〃龍的面積.

2.(中考?jí)狠S試題)某風(fēng)景區(qū)改建中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭/、B

間的距離，于是工作人員在岸邊4、〃的垂線/少上取兩點(diǎn)區(qū)D,使

ED=AE.再過(guò)〃點(diǎn)作出小的垂線0D,并在勿上找一點(diǎn)。，使B、E、

。在同一直線上，這時(shí)測(cè)得切長(zhǎng)就是/〃的距離.請(qǐng)說(shuō)明理由.

碼頭.4?5

1D

0C

F

3.(中考?jí)狠S試題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線尸寺x+2與

x軸、y軸分別交于/、夕兩點(diǎn)，以居為邊在第二象限內(nèi)作正方形力成〃

(1)求點(diǎn)4、夕的坐標(biāo)，并求邊4夕的長(zhǎng)；

(2)求點(diǎn)。和點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

(3)在x軸上找一點(diǎn)也，使△鹿明的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出"點(diǎn)的坐標(biāo)，

并直接寫(xiě)出△加厲的周長(zhǎng)最小值.

4.(中考?jí)狠S試題)如圖1,在口4?⑦中，DHLAB于■點(diǎn)、H,必的垂

直平分線交徵于點(diǎn)￡,交物于點(diǎn)凡AB=6,DH=4,BF-.必=1：5.

(1)如圖2,作尸aL”于點(diǎn)G,交加于點(diǎn)機(jī)將^戊加沿加方向

平移，得到〃，連接〃B.

①求四邊形防“/的面積；

②直線牙'上有一動(dòng)點(diǎn)M求△的,周長(zhǎng)的最小值.

（2）如圖3,延長(zhǎng)%交砥于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)0作斜〃松過(guò)切邊上

的動(dòng)點(diǎn)尸作勿〃砥，并與秋交于點(diǎn)（將△9沿直線國(guó)翻折，使

點(diǎn)〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)“恰好落在直線45上，求線段03的長(zhǎng).

5.（中考?jí)狠S試題）綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)

生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出.如圖，線段即折線力比7?分別表示該有

機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)外（元）、生產(chǎn)成本為（元）與產(chǎn)量x（kg）

之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)力（元）與產(chǎn)量X（眉）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫(xiě)出生產(chǎn)成本預(yù)（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系

式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多

少？

6.(中考?jí)狠S試題)(10分)某班級(jí)選派甲、乙兩位同學(xué)參加學(xué)校

的跳遠(yuǎn)比賽，體育老師對(duì)他們的5次訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行了整理，并繪制了

不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

第1次第2第3次第4第5次

次次

甲成績(jī)/厘米588597608610597

乙成績(jī)/厘米613618580a618

根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)，題：

(1)a=；

(2)請(qǐng)完成圖中表示甲成績(jī)變化情況的折線;

(3)通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)充完整下面的統(tǒng)計(jì)分析表;

運(yùn)動(dòng)員最好成績(jī)平均數(shù)眾數(shù)方差

甲，——59741.2

乙618600.6—378.24

(4)請(qǐng)依據(jù)(3)中所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績(jī)

各有什么特點(diǎn).

甲、乙兩人所版成績(jī)折線圖

解

6小（cm）

630

20

610

600

590

580

70

560

550

540

5

第1次筆2次筍3次第4次翁5次

7.（中考?jí)狠S試題）（11分）A、B兩城相距900千米，一輛客車從

A城開(kāi)往B城，車速為每小時(shí)80千米，同時(shí)一輛出租車從B城開(kāi)往A

城，車速為每小時(shí)100千米，設(shè)客車出發(fā)時(shí)間為t（小時(shí)）.

探究：若客車、出租車距A城的距離分別為\\、y2,寫(xiě)出山、y2

關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍，并計(jì)算當(dāng)y1=240千米時(shí)y2

的彳直.

發(fā)現(xiàn)（1）設(shè)點(diǎn)C是A城與B城的中點(diǎn)，AC=《AB,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：

哪個(gè)車先到達(dá)C城？該車到達(dá)C后再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)一，另一個(gè)車會(huì)到達(dá)

C?

（2）若兩車扣相距100千米時(shí)，求時(shí)間t.

決策已知客車和出租車正好在A,B之間的服務(wù)站D處相遇，此時(shí)

出租車乘客小王突然接到開(kāi)會(huì)通知，需要立即返回，此時(shí)小王有兩種

選擇返回B城的方案：

方案一：繼續(xù)乘坐出租車到C城，加油后立刻返回B城，出租車加油

時(shí)間忽略不計(jì)；

方案二：在D處換乘客車返回B城.

試通過(guò)計(jì)算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？

8.（中考?jí)狠S試題）（11分）如圖，OM與菱形ABCD在平面直角坐

標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,-1）,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,?）,點(diǎn)B

的坐標(biāo)為（-3,0）,點(diǎn)C在x軸上，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè).

（1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；

（2）若。M沿x軸向右以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，同時(shí)菱形

ABCD沿x軸向右以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)

間為t（秒），當(dāng)。M與BC相切，且切點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí)，連接BD,

求：

①t的值；

②/MBD的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí)，求

t的值.

9.（中考?jí)狠S試題）（12分）某種植基地種植一種蔬菜，它的成本

是每千克2元，售價(jià)是每千克3元，年銷量為10（萬(wàn)千克）.基地

準(zhǔn)備拿出一定的資金作綠色開(kāi)發(fā)，若每年綠色開(kāi)發(fā)投入的資金為x

（萬(wàn)元），該種蔬菜的年銷量將是原年銷量的n倍，x與n的關(guān)系如

下表:

X（萬(wàn)012345???

元）

m1.81.5???

（1）猜想n與x之間的函數(shù)類型是n=-0.數(shù)40.6x+l函數(shù),求

出該函數(shù)的表達(dá)式并驗(yàn)證；

（2）求年利潤(rùn)阻（萬(wàn)元）與綠色開(kāi)發(fā)投入的資金x（萬(wàn)元）之間

的函數(shù)關(guān)系式（注：年利潤(rùn)W尸銷售總額-成本費(fèi)-綠色開(kāi)發(fā)投入的

資金）；當(dāng)綠色開(kāi)發(fā)投入的資金不低于3萬(wàn)元，又不超過(guò)5萬(wàn)元時(shí)，

求此時(shí)年利潤(rùn)M（萬(wàn)元）的最大值；

（3）若提高種植人員的獎(jiǎng)金，發(fā)現(xiàn)又增加一部分年銷量，經(jīng)調(diào)查發(fā)

現(xiàn)：再次增加的年銷量（萬(wàn)千克）與每年提高種植人員的獎(jiǎng)金z（萬(wàn)

元）之間滿足丫=-%2+42,若基地將投入5萬(wàn)元用于綠色開(kāi)發(fā)和提高

種植人員的獎(jiǎng)金，應(yīng)怎樣分配這筆資金才能使總年利潤(rùn)達(dá)到17萬(wàn)元

且綠色開(kāi)發(fā)投入大于獎(jiǎng)金投入？（&-1.4）

答案

1.【分析】（1）只要證明△/比是等腰直角三角形即可；

（2）只要證明％=6P,切=。即可；、

（3）①分四種情形分別畫(huà)出圖形一一求解即可；

②分兩種情形如圖6中，作叢1尸。于爪.只要證明四邊形力〃笈是

正方形即可解決問(wèn)題；如圖7中，連接%，作BG1CP于G,EKL

PC于K.由可得S匕ABD=:?，可得$4PBD=SAABP-SXABD

=爸，再根據(jù)s△闞W?s△物計(jì)算即可解決問(wèn)題；

【解答】解：（1）如圖1中，連接式：

(圖D

?AC=BC，

：.BC=CA,

,四是直徑,

：.ZACB=9Q°,

：.ZBAC=ZCBA=45°.

(2)解：如圖1中，設(shè)以交CD于K.

??**********

?AC=BC，

：.ZCDB=ZCDP=^°,CB=CA,

:.CD平分~4BDP,又,：CDIBP,

:./DKB=/DKP=9S,'：DK=DK,

:ADKB^ADKP,

:.BK=KP,

即切是外的中垂線，

：.CP=CB=CA.

(3)①(I)如圖2,當(dāng)〃在用的中垂線上，且尸在右時(shí)，AACD

=15。；

（圖2）

理由：連接劭、0C.作BGLPC于G.則四邊形是正方形,

,:BG=OC=OB=CG,

■:BA=BA,

:.PB=2BG,

:./BPG=3G,

'：AB//PC,

：,AABP=^°,

?.?劭垂直平分仍

：.ZABD=^ZABP=15°,

：.ZACD=15°

(II)如圖3,當(dāng)〃在用的中垂線上，且尸在左，ZACD=W5°；

(圖3)

理由：作仇人夕于G.

同法可證N藥后=30°,可得N4斤=/胡々/4cle=15°,

:./ABD=13°,

'：ZAC^ZABD=180°,

：.ZACD=1Q5°；

(IID如圖4,/在形的中垂線上，且尸在右時(shí)N〃Z>=60°；

理由：作力抬尸。于，，連接比：

同法可證N4W=30°,可得N%C=75°,ZD=ZABC=45°,

：.ZACD=60°；

(IV)如圖5,/在形的中垂線上，且尸在左時(shí)N〃Z>=120°

H

（圖5）

理由：作加小A7于，.

同法可證：/APH=30°,可得N4〃C=45°,ZDAC=6Q°-45

=15。，

：.ZACD=12Q°.

②如圖6中，作夕此A7于4.

（圖6）

'：EK=CK=3,

：.EC=342,

'：AC=642,

:.AE=EC,

'：AB//PC,

：./BAE=/PCE,,：/AEB=APEC,

:.△ABE^XCPE,

：.PC=AB=CD,

△尸必是等腰直角三角形，可得四邊形力〃比1是正方形,

???S^BDE=■S正方形ADBC=36.

如圖7中，連接相,作而，夕于G,EK1PC于K.

由題意。=歐=3,PK=\,PG=2,

由XAOgXPCQ,可得0。=早，

5

正修，

由△/。入△/龐，可得S△儂=^,

._c_72

??c〉△/物—c32BP-即-yy，

?C_3?c_108

??>4BDE—彳>4PBD—J?

綜上所，滿足條件的△夕龍的面積為36或*.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、相似

三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)和判

定、直角三角形中30度角的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分

類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解

決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.

2.【分析】已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮/MS證明三

角形全等，從而推出線段相等.

【解答】證明：'：ABVAD,CDLAD

：./A=/CDE=9C

又YED=AE,/AEB=/CED

:4B年MCED(MS')

所以48=az

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的應(yīng)用.在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)

地測(cè)量的線段，常常通過(guò)兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到

易測(cè)量的邊上或者已知邊上來(lái)，從而求解.

3.【分析】(1)對(duì)于直線解析式，分別令x=0與y=0求出對(duì)應(yīng)y

與x的值，確定出4與〃的坐標(biāo)，得到勿與防的長(zhǎng)，利用勾股定理

求出的長(zhǎng)即可；

(2)過(guò)〃作絲垂直于x軸，過(guò)。作6F垂直于y軸，根據(jù)四邊形ABCD

的正方形，得到四條邊相等，四個(gè)角為直角，利用同角的余角相等得

到三個(gè)角相等，利用加S得到三角形EDA,三角形40〃以及三角形BFC

全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到/應(yīng)=力=5/7=4,AE=OB=

CF=2,進(jìn)而求出施'與〃的長(zhǎng)，即可確定出〃與。的坐標(biāo)；

(3)找出〃關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)夕，連接DB',交x軸于點(diǎn)M此

時(shí)B^MD=D^MB'=DB'最小，即△應(yīng)出周長(zhǎng)最小，設(shè)直線DB'解

析式為y=&+。，把〃與夕坐標(biāo)代入求出〃與6的值，確定出直線

施'解析式，令y=0求出x的值，確定出此時(shí)〃的坐標(biāo)即可.

【解答】解：

(1)對(duì)于直線尸色+2,

令x=0,得到y(tǒng)=2；令y=0,得到x=-4,

：.A(-4,0),B(0,2),即如=4,OB=2,

則48=5y42+22=2遍；

(2)過(guò)〃作龐_Lx軸，過(guò)。作軸，

?.?四邊形/及刀為正方形，

：.AB=BC=AD,AABC=ABAD=ZBFC=ADEA^ZA0B=9Q°,

'：ZFBC+ZABO=90°,ZAB(AZBAO=90°，/DAE+/BA0=9G°,

/FBC=ZOAB=/EDA,

：.￡\DEA^/\AO^/\BFC(AAS),

:.AE=0B=CF=2,DE=0A=FB=4,

即OE=OA+AE^4+2=6,0F=OB+BF=2+4=Q,

則〃(-6,4),C(-2,6)；

(3)如圖所示,連接劭，找出方關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)夕，連接以'，

交x軸于點(diǎn)版此時(shí)笈淤血9=〃游仞=DB'最小，即△應(yīng)助周長(zhǎng)最

小，

*：B(0,2),：.B'(0,-2),

設(shè)直線施'解析式為尸Ax+力，

把〃(-6,4),夕(0,-2)代入得：卜6k+b=4,

lb=-2

解得：4=-1,b=-2,

直線施'解析式為y=-x-2,

令y=0,得至ijx=-2,

則〃坐標(biāo)為(-2,0),

此時(shí)△"必的周長(zhǎng)為2標(biāo)+6血.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求

一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定

與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，

熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵

4.【分析】（1）①根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)

行解答即可；

②連接交直線跖于點(diǎn)M連接〃M利用勾股定理解答即可；

（2）分點(diǎn)尸在線段位上和點(diǎn)尸在線段皮上兩種情況進(jìn)行解答.

【解答】解：（1）①在口/%9中，AB=6,直線砥垂直平分切，

ED

圖1

:.DE=FH=3,

又BF：刈=1：5,

:.AH=2,

YRQAHD^RSMHF,

.HM_AH

1,FH=DH，

SBHPTHM=42,

5,

根據(jù)平移的性質(zhì)，.，而=切=6,連接8%如圖1,

四邊形龍闕的面積=，*6*1.56乂4義1.5=7.5；

②連接CV交直線即于點(diǎn)M連接。M如圖2,

?.?直線)垂直平分CD,

：.CN=DN,

5,

：.DM=2,5,

在RtZXOZV中，

：.MC=^+(2.5)2,

即MC=6.5,

'：MN^DN=MNyCN=MC,

二.△〃物/周長(zhǎng)的最小值為9.

(2)'：BF//CE,

.QF二BF二1

iQF+4二CE虧

.?.0=2,

：.PK=PK=6,

過(guò)點(diǎn)〃作后尸〃班分別交切于點(diǎn)后，交加于點(diǎn)尸，如圖3,

當(dāng)點(diǎn)〃在線段四上時(shí),

在低△%片中，

PE'Z=PK2-EK",

.?.PE'=2泥,

?.?RtZV^(sRt△”尸Q,

.PE7_EyKz

.?/F，=QF，~，

即2旄=4

12QFZ

解得：QF，=隼，

5

:.PE=PE-EE=26”^二啞

55

?Cp—15-6遙

??vr-r-，

5

同理可得，當(dāng)點(diǎn)夕在線段〃￡上時(shí)，CP，="誓，如圖4,

5

【點(diǎn)評(píng)】此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)

和平移的性質(zhì)解答，注意（2）分兩種情況分析.

5.【分析】（1）根據(jù)線段以經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確

定一次函數(shù)的表達(dá)式即可;

(2)顯然，當(dāng)0WxW50時(shí)一，%=70；當(dāng)130WxW180時(shí)一，%=54；

當(dāng)50VxV130時(shí)，設(shè)先與x之間的函數(shù)關(guān)系式為理=必計(jì)〃，利用待

定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；

(3)利用：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)X產(chǎn)量，根據(jù)x的取值范圍列出有

關(guān)x的二次函數(shù)，求得最值比較可得.

【解答】解:(1)設(shè)為與x之間的函數(shù)關(guān)系式為％=京+6,

\?經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,168)與(180,60),

.?.『=168解得卜(=73

1180k+b=60,

lb=1C6O8

，產(chǎn)品銷售價(jià)%(元)與產(chǎn)量x(4g)之間的函數(shù)關(guān)系式為M=-

*+168(0W啟180)；

5

(2)由題意，可得當(dāng)0WxW50時(shí)，%=70；

當(dāng)130WxW180時(shí)，%=54；

當(dāng)50VxV130時(shí)，設(shè)為與x之間的函數(shù)關(guān)系式為加=%戶〃,

?直線%=必葉〃經(jīng)過(guò)點(diǎn)(50,70)與(130,54),

f50m+n=70解得匹7,

,

I130m+n=54n=80

???當(dāng)50Vx<13。時(shí)，％=-9+8。.

綜上所述，生產(chǎn)成本匕(元)與產(chǎn)量x(例)之間的函數(shù)關(guān)系式為

，70(0<x<50)

y=\-ix+80(50<x<130)；

2o

54(130<x<180)

(3)設(shè)產(chǎn)量為時(shí);獲得的利潤(rùn)為/元，

①當(dāng)0WxW50時(shí)，W=x(-4^+168-70)=-稱(x-挈

5533

.,.當(dāng)x=50時(shí),■的值最大,最大值為3400；

②當(dāng)50VxV130時(shí)，W=xV(-4^+168)-(-1%+80)]=-

555

-110)2+4840,

.,.當(dāng)x=110時(shí),一的值最大,最大值為4840；

③當(dāng)130WxW180時(shí)，F(xiàn)=X--f-^+168-54)=--95^+5415,

55

.?.當(dāng)*=130時(shí)，/的值最大，最大值為4680.

因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110例時(shí)一，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為4840

元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

析式，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型.

6.【解答】解：(1)由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，a=574；

(2)如圖所示：

甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)折線圖

6

630

20

610

600

59()

580

70

560

550

540

5

(3)甲的平均數(shù)：(588+597+608+610+597)4-5=600

填表如下:

運(yùn)動(dòng)員最好成績(jī)平均數(shù)眾數(shù)方差

甲610600［來(lái)59741.2

源:Z。xxo

k.Com]

乙618600.6618378.24

(4)從最好成績(jī)，平均數(shù)，眾數(shù)來(lái)看，乙跳遠(yuǎn)的成績(jī)優(yōu)于甲的；

從方差來(lái)看，甲方差小說(shuō)明甲成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定.

故答案為：574；610,600,618.

7.【解答】解：探究:由已知得,yi=80t(OWtW晉)，y2=900-100t

(0WtW9),

當(dāng)y1=240時(shí)，即80t=240,

tJ=3,

."900-100X3=600；

發(fā)現(xiàn)：(1)VAC=4AB=^-x900=300km,

oo

???客車到達(dá)C點(diǎn)需要的時(shí)間:80t,=300,

解得：3=3.75；

出租車到達(dá)C點(diǎn)需要的時(shí)間:900-100t2=300,

解得：t2=6>3.75,6-3.75=2.25,

，客車先到達(dá)C,再過(guò)2.25小時(shí)出租車到達(dá)；

(2)兩車相距100千米，分兩種情況：

@y2'-yi=100,即900-80t-100t=100,

解得：t=等；

②y「y2=100,即80t-(900-100t)=100,

解得：t=^.

綜上可知：兩車相距100千米時(shí)，時(shí)間t為萼或黑小時(shí).

決策：兩車相遇，即80t+100t=900,解得t=5,

此時(shí)AD=80X5=400（千米）,BD=900-400=500（千米）.

方案一:t1=（2CD+BD）4-100=7（小時(shí)）;

方案二：t2=5004-80=6.25（小時(shí)）.

11>t29

方案二更快.

8.【解答】解：（1）如圖1,過(guò)A作AE_LBC于E,

,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,加），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,0）,

.*.AE=V3,BE=3-2=1,

=22=22=2

ABVAE+BE7（V3）+l，

?.?四邊形ABCD是菱形，

.\AB=BC=CD=AD=2,

.??菱形ABCD的周長(zhǎng)=2義4=8；

（2）①如圖2,0M與x軸的切點(diǎn)為F,BC的中點(diǎn)為E,

VM（3,-1）,

.*.F（3,0）,

VBC=2,且E為BC的中點(diǎn),

Z.E（-4,0）,

EF=7,

即EE'-FE'=EF,

3t-2t=7,

t=7,

②由(1)可知：BE=1,AE=F，

tanZEBA=^=^=V3,

DE1

ZEBA=60°,

如圖4,.\ZFBA=120°,

?.?四邊形ABCD是菱形，

.,.ZFBD=|ZFBA=yXi20o=60°,

,「BC是。M的切線，

.*.MF±BC,

是BC的中點(diǎn)，

/.BF=MF=1,

...△BFM是等腰直角三角形，

AZMBF=45°,

AZMBD=ZMBF+ZFBD=45°+60°=105°；

(3)連接BM,過(guò)M作MN_LBD,垂足為N,作MELBC于E,

第一種情況：如圖5,

?.?四邊形ABCD是菱形，ZABC=120°,

AZCBD=60°,

AZNBE=60°,

?.?點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1,

，BD為GM的切線,

?.?BC是。M的切線,

AZMBE=30°,

VME=1,

EB=A/3?

3t+V§=2t+6,

t=6-

第二種情況:如圖6,?.?四邊形ABCD是菱形,ZABC=120°,'

AZDBC=60°,

AZNBE=120°,

?.?點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1,

.??BD為。M的切線,

,「BC是。M的切線，

AZMBE=60°，

VME=MN=1,

.,.RSBEM中，tan60°嚕，

DE

pp—_i—Vs

EB-tan600

.?.3t=2t+6+零，

t=6+多

綜上所述，當(dāng)點(diǎn)M與BD所在的直線的距離為1時(shí)-，t=6-?或6+

噂.[來(lái)源:Z|xx|k.Com]

V

>'A

圖4

圖1

9.（12分）某種植基地種植一種蔬菜，它的成本是每千克2元，售

價(jià)是每千克3元，年銷量為10（萬(wàn)千克）.基地準(zhǔn)備拿出一定的資

金作綠色開(kāi)發(fā)，若每年綠色開(kāi)發(fā)投入的資金為x（萬(wàn)元），該種蔬菜

的年銷量將是原年銷量的n倍，x與n的關(guān)系如下表:

X（萬(wàn)012345???

元）

m1