2023年云南省昆明市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2023年云南省昆明市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的13.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/216.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.221.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.4

24.

25.

26.

A.0B.1/2C.1D.227.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

28.

29.

30.A.x+yB.xC.yD.2x二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。46.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

47.

48.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.58.59.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.設函數y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設y=lncosx，求：y”(0).103.(本題滿分10分)設z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

104.設y=21/x，求y'。

105.

106.

107.

108.

109.

110.設函數y=tanx/x，求y'。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.B

5.-8

6.B

7.C

8.D

9.B

10.A

11.D

12.C

13.C

14.D

15.A

16.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

18.4

19.D

20.A

21.B

22.C解析：

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.應填π÷4．

34.y3dx+3xy2dy

35.4/17

36.

37.2ln2-ln3

38.

39.ex+e-x)

40.-4sin2x

41.

42.

43.1/444.0.35

45.46.因為y’=a(ex+xex)，所以

47.

48.

49.-(3/2)

50.22解析：

51.2/27

52.

53.

54.0

55.

56.57.1/258.

59.

60.

利用隱函數求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

72.

73.

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識點是隱函數求偏導數的計算和全微分公式．

先用對數性質進行化簡，再求導會簡捷一些．

解法1

設F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導得

解法3對等式兩邊求微分得

104.

105.本題考查的知識點是應用導數求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數在已知條件下的最小值．因此，本題的關鍵是正確寫出制造成本函數的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數，并求其