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合情推理與演推理一選題1.(2011·江西高考理科·T)察下列各式:=3125,5=15625,5=781255位數(shù)字為)(A)3125(B)5625(C)0625(D)8125
的末四【思路點撥】只需求出5
9
125,可發(fā)現(xiàn)每個數(shù)的末四位數(shù)呈周期變.【精講精析選D.由題意可得,
390
953125
,經(jīng)觀察易知個數(shù)的末四位數(shù)呈周期變化,T=4,又因為011=4
502+3,以5
的末四位數(shù)字為8125.2.(2011·江西高考文科·T)
:
2
=49,7
3
4
=2則7
的末兩位字為)(A)01
)43
07
()49【思路點撥】
出5=16
=117649,觀察后兩位發(fā)現(xiàn)呈周期變化,T,易得
的【精講精析選B.
=16=823543,,后兩位數(shù)字呈周期變化,又2011+3
兩位數(shù)字二填題3.(2011·山東高考理科·T15)設(shè)函數(shù)xf,x
f
xx
(>察xf(x)=f(f())=,3xxf(x)=f(f())=,7f(x)=f(f())=
x15x
,-1-
圓學子夢想鑄金字品牌……根據(jù)以上事實,由歸納推理可得:當n∈且n≥時,(x)=f(x.【思路點撥】本題應多寫幾項來納總結(jié),考查了合情推理的推理過.【精講精析】由已知:
f
xxf(x)=f(f())=
x==3x(42x
2f(x)=f(f())=
x==7x(8
3
x
3f(x)=f(f())=
x==15xx
4猜想:(x)=
(2
n
x
n【答案】
xx
n4·西高考理科T13觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此規(guī)律,第
n
個等式為【思路點撥】歸納總結(jié)時,看等左邊式子的變化規(guī)律,右邊結(jié)果的特點,然后歸納出一般結(jié)論.行數(shù)、項數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.【精講精析把已知等式與行數(shù)對應起來,則每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù),數(shù)個數(shù)是
;等式右邊都是完全平方數(shù)(
),-2-
圓學子夢想鑄金字品牌行數(shù)
等號左邊的項數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947……………所以
n
,即
n
2)n【答案】
n
2)n5.(2011·陜西高考文科T13觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律,第五個等式應__________________.【思路點撥歸納總結(jié)時看號左邊式子的變化規(guī)律邊結(jié)果的特點根以上規(guī)律寫出第五個等式,注意行數(shù)、項數(shù)及其變化規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.【精講精析把已知等式與行數(shù)對應起來,則每一個等式的左邊的式子的第一個數(shù)是行數(shù)n,加數(shù)的個數(shù)是
;等式右邊都是完全平方數(shù),行數(shù)
等號左邊的項數(shù)1=1112+3+4=9233+4+5+6+7=25354+5+6+7+8+9+10=4947則第5行等的左邊有9項,邊是9平方,所以第個等為81即.
2
,【答案】
(
81
)-3-
圓學子夢想鑄金字品牌6.(2011·湖南高考理科T16對于
n將表示為nkk02
1
0
,當i=0時ai
i
為0或1.記I(n)為述表示中a為個數(shù)(例如:i1=1
0
2
+0
0
,
故I(1)=0,I(4)=2()(12)=_____)
127
I(n)
=______n【思路點撥】本題考查新情景題主要考查學生的接受能力,關(guān)鍵是把題目審準確,領(lǐng)會題.時考查了學生的觀察能力和歸納能
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