“844”小題強化訓練（15）原卷版

/10/10/2022屆高三二輪復習“8+4+4”小題強化訓練(15)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復數(shù)z滿足，則z的虛部為（）A.1 B.－1 C. D.【答案】A【解析】因，所以，即z的虛部為1，故選：A.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由，則，解得，即，.故選：B.3.若向量，向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，，，向量在向量上的投影為，與量同向的單位向量為，所以向量在向量上的投影向量為．故選：C．4.已知，且，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】設，，則，，即，，，故，.故選：D5.某批待出口的水果罐頭，每罐凈重X（單位：g）服從正態(tài)分布．隨機抽取1罐，其凈重在179g與186.5g之間的概率為（）（注：若，，，）A.0.8185 B.0.84 C.0.954 D.0.9755【答案】A【解析】由題意可知，，可得凈重在179g與186.5g之間的概率為由正態(tài)分布的對稱性可知，；所以凈重在179g與186.5g之間的概率為.故選：A.6.已知一個等比數(shù)列的前項和?前項和?前項和分別為??，則下列等式不正確的是（）A. B. C. D.【答案】ABC【解析】當時，當時，對于A,當時，故A錯，對于B,當時，，故B錯，對于C,當時，，故C錯，對于D,當時，，，當時，則，故選項正確，故選：ABC7.已知三棱臺中，三棱錐的體積為4，三棱錐的體積為8，則該三棱臺的體積為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】設，棱臺高為，由已知，得，，得，三棱臺的體積為，故選：B.8.已知函數(shù).若存在使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，令，則又因為在遞增，所以，得則，所以又，使得，易知：，所以，故選：C．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.設a，bR，則下列結論正確的是（）A.若a＞b＞0，則 B.若a＜b＜0，則C.若a＋b＝2，則≥4 D.若，則a＞b【答案】AC【解析】選項A顯然正確；選項B，a＝﹣2，b＝﹣1代入即可驗證，不等式不成立，故B錯誤；選項C，，當且僅當a＝b＝1時，取“＝”，故C正確；選項D，a＝﹣1，b＝滿足，不符合a＞b，故D錯誤.故選：AC10.已知函數(shù)在區(qū)間上有且僅有個零點，則（）A.在區(qū)間上有且僅有個對稱軸 B.的最小正周期可能是C.的取值范圍是 D.在區(qū)間上單調(diào)減【答案】BD【解析】因為且所以又因為函數(shù)在區(qū)間上有且僅有個零點，所以滿足，即，所以C不正確，A不正確；的最小正周期為，所以B正確；因為且所以，又因為，即所以在區(qū)間上單調(diào)減，即D正確.故選：BD.11.甲箱中有4個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱，分別以，和表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示由乙箱取出的球是紅球的事件，則下列結論正確的是（）A.事件B與事件相互獨立 B.C. D.【答案】BD【解析】，，先發(fā)生，則乙袋中有4個紅球3白球3黑球，先發(fā)生，則乙袋中有3個紅球4白球3黑球，，先發(fā)生，則乙袋中有3個紅球3白球4黑球，．，B對．，C錯．，A錯．，D對．故選:BD.12.設定義在上的函數(shù)與的導數(shù)分別為與，已知，，且關于直線對稱，則下列結論一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】BCD【解析】因為，所以所以，所以，故D正確，令時，，所以，由，所以，所以B選項正確，因為，所以，所以函數(shù)圖象關于點對稱，則函數(shù)的圖象關于點對稱，即為奇函數(shù)，所以函數(shù)（為常數(shù)）為偶函數(shù)，圖象關于直線對稱，所以函數(shù)的圖象關于直線對稱，所以，故C選項正確，函數(shù)，則函數(shù)圖象關于直線對稱，符合題意，所以，故選項A不正確，故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中的常數(shù)項是___________.【答案】【解析】由展開式的二項式系數(shù)之和為64得，解得，即，其展開式的通式為令得，故答案為：.14.現(xiàn)準備將6本不同的書全部分配給5個不同的班級，其中甲乙兩個班級每個班至少2本，其他班級允許1本也沒有，則不同的分配方案有________種.(用數(shù)字作答)【答案】1220【解析】由題可知，分配方式可分為以下情況：甲分2本，乙分4本，則有種，甲分3本，乙分3本，則有種，甲分4本，乙分2本，則有種，甲分2本，乙分3本，剩下的1本分給其它3個班的1個班，則有種，甲分3本，乙分2本，剩下的1本分給其它3個班的1個班，則有種，甲分2本，乙分2本，剩下的2本分給其它3個班的1個班，則有種，甲分2本，乙分2本，剩下的2本分給其它3個班的2個班，則有種，則不同的分配方案共有種.故答案為：1220.15.已知是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線交于兩點，且，，則雙曲線的離心率為___________【答案】【解析】設，則，設，所以，由雙曲線的定義得，，解得，所以，，，，所以為等邊三角形，所以，則，所以，在中，由余弦定理得，,即，化簡得，，所以雙曲線的離心率為，故答案為：16.意大利數(shù)學家斐波那契于1202年寫成《計算之書》，其中第12章提出兔子問題，衍生出數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，….記該數(shù)列為，則，，.如圖，由三個圖（1）中底角為60°等腰梯形可組