浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析

經(jīng)典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網(wǎng)絡(luò)整理，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除，謝謝！浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型1．若最簡根式√4a+3b與根式√2ab?b+6b是同類二次根式，求a,b232的值.2.已知x,y都是實數(shù)，且滿足y＜√x?1+√1?x+,試求的值.121+1+1+11+1+1+1.3.計算：+364.已知x+x-1=0，求x+2x-7的值.23225.若x=,y=求(x22)+xy的值222√√6.已知：a+b=2018+,a-b=2018?求a,b的值.√√√√7.已知：(c-a)-4(a-b)(b-c)=0,求證：2b=a+c=18.解方程組8=179.實數(shù)a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.10.若a,b,c,d為正整數(shù)且滿足4+b4+c44判斷a,b,c,d的大小關(guān)系.11.已知a=b=c=求的值.bcda12.先化簡，再求值：(1?1)÷22其中m=-3,n=5.mn13.設(shè)a,b是實數(shù)，定義關(guān)于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b)-(a-b).例如，2⊕3=(2+3)=24.-(2-3)222(1)求(-1)⊕2的值(2)①樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab,你能說明理由嗎？(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你認為她的猜想成立嗎？請說明理由.(答案)浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)難題重點題型含解析1．若最簡根式√4a+3b與根式√2ab?b+6b是同類二次根式，求a,b232的值.與根式√2ab是同類二次根式?b+6b231.∵最簡根式√4a+3b23a-b=2√2ab?b+6b=(2a?b+6)=|b|√2a?b+62√b2322a?b+6=4a+3b∴2a+4b=63a?b=22a+4b=6a=1b=1{解得{2.已知x,y都是實數(shù)，且滿足y＜√x?1+√1?x+,試求的值.12解析：由二次根式被開方數(shù)非負得：x-101-x≥0∴x=1∴y＜1∴1-y＜0則|1-y|=-(1-y)=y-12∴=11+1+1+11+1+1+1.3.計算：+361=?11分析：由所以在原代數(shù)式的分母中×2可寫成n(n+1)形式n1+1+1+11+1+1+1+36=2(+11+1+1+1+1+1+)1)=2(+11+1+1+1+1+1+1=2(?+?+?+?+?+?+?+?)1111111111111111233445566778899114）=2105=2（-4.已知x+x-1=0，求x+2x-7的值.232解：x2+x-1=0（1）降次法x=1-x則x+2x-7=x·x+2x-723222=x(1-x)+2(1-x)-7=1-7=-6(2)整體代入法x+x=1則x+2x-7232=(x+x)+x-7232=x(x+x)++x-722=-625.若x=,y=求(22)+xy的值222解：∵x+y=x-y=?=√2+=12222∴(x+y)2=x22=1①2=x2-2xy+y2=5-26②∴①-②得4xy=-4+26xy=–12x?y222()+xy22=()+xy2代入數(shù)據(jù)=14√√6.已知：a+b=2018+,a-b=2018?求a,b的值.√√√√由a+b=√√2018+,√a-b=√2018?√2017√√(a+b)2=(2018+2017)22=(2018?2017)2(a-b)√√√√∴a+2ab+b=2018+2017①a-2ab+b=2018?②√√√√2222-②：4ab=2√2017①ab=27.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求證：2b=a+c討論可為一個方程的系數(shù)，（）x+(c-a)x+(b-c)=02分類討論（1）(c-a)-4(a-b)(b-c)=0,當(dāng)a=b時，即a=b=c22b=a+c分類討論（2）根據(jù)此式可以想到根的判別式?=0說明方程有等根，方程系數(shù)之和a-b+c-a+b-c=0必有一根為1根據(jù)兩根之和公式得2=-c?a整理可得2b-2a=c-a即2b=a+c綜上所知：2b=a+c=18.解方程組8=17=1①解：{8=1②7由①得=8∴3+=8③yx得=72+=7①②④yx+④得1y1+=3⑤x⑤×2-④得=1x=1代入⑤中y=1x2x=1經(jīng)檢驗y=1是原方程的解29.實數(shù)a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.9.解：由(a+c)(a+d)=1則0(b+c)(b+d)=1則b+d0a+c=1①b+c=1②①②得a+c-b-c=11?整理得a-b=0∴1=-1(a+c)(b+c)=1·1=1=-110.若a,b,c,d為正整數(shù)且滿足4+b4+c44判斷a,b,c,d的大小關(guān)系.4+b4+c+d4=4abcd4-2a22+b4)+(c42+d4)+2a2b22-4abcd=0222+(c2222=022≥0220ab-cd0a-b=0c-d=0ab-cd=02222a=bc=dab=cda=b=c=d11.已知a=b=c=求的值.bcdaa=b=c=d=k,則解:bcdaa=bk,b=ck,c=dk,d=ak∴abcd=kabcd4∴k=1∴k=14當(dāng)k=1時，a=b=c=d則==22當(dāng)k=-1時，a=-b=c=-d則0==02c12.先化簡，再求值：(1?1)÷22其中m=-3,n=5.mn解：(1?1)÷222=×mn=-1=1代入數(shù)據(jù)=118=）13.設(shè)a,b是實數(shù)，定義關(guān)于⊕的一種運算如下：a⊕b=(a+b)-(a-b).例如，2⊕3=(2+3)=24.-(2-3)222(1)求(-1)⊕2的值(2)樂于思考的小慧發(fā)現(xiàn)a⊕b=4ab,你能說明理由嗎？(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你認為她的猜想成立嗎？請說明理由.解（1）根據(jù)運算公式(-1)⊕2=(-1+2)-(-1-2)=-822(2)a⊕b=(a+b)-(a-b)22=a+2a