10等比數(shù)列 習(xí)題 難

??1??131????????1??或或??1??113297????1??131????????1??或或??1??113297??????1212??3232????31一、選題共14?。?0分已數(shù)列1?2

（??∈

）是等比數(shù)列，

，1則公比4C.2

12等數(shù)列7

的前??項(xiàng)為??8

，且42，成差數(shù)列，若??C.

，4已等比數(shù)列{

中，，3

12

，則公比)?

12

C.2

12已等比數(shù)列{

的公比，前??項(xiàng)和為????

，則??與??

的小系為??

??

C.??

不確定已

是首項(xiàng)為的比數(shù)列??

是

的前??項(xiàng)，且3

，數(shù)列{的5項(xiàng)和為153116

C.

3116

15已等比數(shù)列{

中1，458125

，么

的是(

31

C.

已等比數(shù)列{

中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，，2成差數(shù)列，則2

108

12

12

C.322

32在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列

中，2，2，則23

2

3

等于)4記比數(shù)列

6的前??項(xiàng)為??

??

C.882，知，且??，則????1??2???1??的為410.已

7是等比數(shù)列，2，，則4

C.23

????1

等于161

161??

C.1??3

13

11.已，，，，，成等比數(shù)列，則??的為?312.在比數(shù)列

C.中，已知，)121011

±3

C.

13.已等比數(shù)列{

的前??項(xiàng)為??

，且??

，則數(shù)列

??

的比的為2

3

C.2或

2或3第頁（共頁

，前項(xiàng)和滿2224414.如，作邊長為的正三角形的內(nèi)切圓，在這個(gè)圓內(nèi)作內(nèi)接正三角形，然后，再作新三角形的，前項(xiàng)和滿22244

π??

2

??

??

π

C.

4

???1

π

3

??

π二、填題共小題共20分）15.在比數(shù)列??

中，若??，??4??，則??47

．16.設(shè)??，

2

2

．17.已等比數(shù)列{??

的前三項(xiàng)依次為??，??，，么??

．18.已各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列??

中，??2，且對(duì)任意的

，足????2

2

，????，則????+22017三、解題共小題共26分）

．19.數(shù)??

中??

??

．（）求數(shù)列??

的通項(xiàng)公式??

以及前項(xiàng)??；（）若，(

，(??2

成差數(shù)列，求實(shí)數(shù)??的．20.（1）知兩個(gè)等比數(shù)列{??

，

，滿足??????0??，????2，??22??，數(shù)列??

唯一，求??的；（2）否存在兩個(gè)等比數(shù)列{??

，

，得????，??，??，??

成差為的差數(shù)?存在，求??

，

的通項(xiàng)公式；不在說理由．第頁（共頁

16311271)787281788611??11458125?16311271)787281788611??11458125??1253125125151312312897811237263第一部DD

【解析】因?yàn)榈缺葦?shù)列

??

中，，36

，2所以??

3

，即2

3

，所以??

3

18

，解得：．2B

【解析】因?yàn)?1

7

11???

6

1

6，所以??

．【解析】顯然，所以

11???

3

11

，即1

3

，解得??，所以數(shù)列

是以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，前項(xiàng)2

1212

5

3116

．B

【解析】因?yàn)?/p>

33125

33所以??．

又因?yàn)?/p>

，所以??

1?(1?2．1?2【解析】依題意可得×()2，2

，理得

2

12，得±√，因?yàn)楦黜?xiàng)都是正數(shù)，所以??，+，以

910113．

【解析】在等比數(shù)列中，

，所以32

223??23212

28.

2第頁（共頁

??2??1??1????1??12??12??1??2??12111??121????111132)]??412????11271211??2??1??1????1??12??12??1??2??12111??121????111132)]??412????112712111110333π3π3π4??2??3??3

【解析】因?yàn)?/p>

是等比數(shù)列，所以??

，故由??

，知??（舍去）．??????由等比數(shù)列的性質(zhì)可知前(2??1項(xiàng)

，所以210.C

，故??．【解析】因?yàn)?/p>

3

5

，所以??，．2所以??

??11

??1

，所以??2

??1

??×2

??

．??所以??1．13411.C【解析】由題意知，所以??，又因?yàn)榕c，符號(hào)相同，所以??，又??

2

，所以????

3

．12.B【解析】因?yàn)??5，所以????

(712

2

．13.C14.B【解析】據(jù)已知條件，第一個(gè)內(nèi)切圓的半徑為

，積為；2第二個(gè)內(nèi)切圓的半徑為

，面積為這些內(nèi)切圓的面積組成一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為，16故??個(gè)內(nèi)切圓的面積之和為

3π4

1

14

1??

第二部分15.【解析】設(shè)等比數(shù)列

的公比為因?yàn)椋?35

1，所以

2

???

(??

3

1，

3

，

3

，所以??7

．??,116.

1

,1??117.2【解析】依題意得(??

2

1，所以??，等比數(shù)列

的首項(xiàng)??，比1

，2第頁（共頁

??32017??11??2??2??2??210082×??113??1111??1??111??111，3311×(1????21112112所以??32017??11??2??2??2??210082×??113??1111??1??111??111，3311×(1????2111211218.2

??1=4?()2

．【解析】因?yàn)?/p>

2????

，2所以??

2??1??1

12

，所以??又??所以??所以2017

．3????．3????×2??．??()()(2017201520152013332015×2013321)341

1

)1第三部分19.（）由

??1()??

得

??1()(??3

；又??

，3

??()(??∈3

)從而??

??[1()]3313

[1()](??23

．（）由1)可??

12

，

1327從而由，(

，3(2

)成差數(shù)列可得；3113327解得．

)=2×(3

)??，20.（）設(shè)

的公比為??1

，由12,3,2,122332得(21

)2(131

)所以21

1

10,若數(shù)列

唯一，0，而(2

31)01)

1

0有個(gè)根，再由公比的不可能為，得方程21

1

1=必一根為（則就會(huì)有兩個(gè)公比，即兩個(gè)數(shù)列），可推得3??1，

．3（2）假設(shè)存在這樣的等比數(shù)列

??

，??

，比分別為，，得

，

，

3

，則

成公差不為的差數(shù)列．2

212

,??113

232

,1

12

311

.第頁（共頁

122344{{21211111111122344{{2121111111122111112233

成等差數(shù)列，得2????2,1111112112??2??3311111211

,即????2111??2??