臨沂大學(xué)管理學(xué)教案(會計學(xué)本科)

.../《管理學(xué)原理與方法》教案任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第一周教學(xué)時間安排3課時授課題目〔章節(jié)第一講管理及管理理論的演變教學(xué)目的、要求〔教學(xué)目標(biāo)1、理解和掌握管理的概念；2、理解管理的職能與性質(zhì)；3、明確管理者的角色與技能。教學(xué)重點與難點重點：管理的概念、管理的職能、管理者的角色與技能。難點：管理的概念、管理的性質(zhì)。教學(xué)方式、方法與手段理論教學(xué)/多媒體教學(xué)教學(xué)基本內(nèi)容及過程第一講管理與管理者管理的定義管理的職能管理的性質(zhì)管理者的角色與技能備注欄作業(yè)與課外訓(xùn)練復(fù)習(xí)思考題1．什么是管理？其基本特征是什么？2．管理活動有哪些基本職能？他們之間的關(guān)系是什么？3．簡述管理者的角色與技能。4.管理的二重性是什么？課外閱讀資料或自主學(xué)習(xí)體系安排

1.

周三多、陳傳明、魯明泓編著：《管理學(xué)——原理與方法》<第六版>,復(fù)旦大學(xué)出版社20XX版。

2.[美]彼得·德魯克著,孫耀君等譯：《管理——任務(wù)、責(zé)任、實踐》,中國社會科學(xué)出版社1987年版。

3.[美]哈羅德·孔茨著：《管理學(xué)》<第九版>,經(jīng)濟(jì)出版社1995年版。課后小結(jié)管理是設(shè)計并保持一種良好環(huán)境,使組織目標(biāo)得以高效率完成的過程,其本質(zhì)是協(xié)調(diào),其內(nèi)容是對人、財、物、信息、時間等資源的計劃、組織、領(lǐng)導(dǎo)、控制等活動。這需要管理者扮演人際關(guān)系、決策、信息等多種角色,并具有技術(shù)、人際、概念多種技能。因此,管理與其說是一門科學(xué),不如說是一門藝術(shù)。《管理學(xué)原理與方法》教案任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第二周教學(xué)時間安排3學(xué)時授課題目〔章節(jié)第二講管理的基本原理與方法教學(xué)目的、要求〔教學(xué)目標(biāo)通過本章的學(xué)習(xí),要求學(xué)員了解管理的基本方法和和管理的基本原理；提高實踐中運用管理的方法和原理的能力。教學(xué)重點與難點管理的方法及其運用,管理原理的運用教學(xué)方式、方法與手段講授教學(xué)基本內(nèi)容及過程第二講管理的基本原理與方法管理的基本原理系統(tǒng)原理人本原理責(zé)任原理效益原理倫理原理管理的方法行政方法法律方法經(jīng)濟(jì)方法備注欄作業(yè)與課外訓(xùn)練什么是系統(tǒng)？簡述系統(tǒng)原理的基本要點。什么是人本原理？其基本內(nèi)容是什么？什么是責(zé)任原理？其基本要點是什么？簡述法律方法的內(nèi)容與特點。簡述經(jīng)濟(jì)方法的內(nèi)容與特點。簡述行政方法的內(nèi)容與特點。課外閱讀資料或自主學(xué)習(xí)體系安排

1.

周三多、陳傳明、魯明泓編著：《管理學(xué)——原理與方法》<第六版>,復(fù)旦大學(xué)出版社20XX版。

2.[美]彼得·德魯克著,孫耀君等譯：《管理——任務(wù)、責(zé)任、實踐》,中國社會科學(xué)出版社1987年版。

3.[美]哈羅德·孔茨著：《管理學(xué)》<第九版>,經(jīng)濟(jì)出版社1995年版。課后小結(jié)管理應(yīng)該遵循人本原則、系統(tǒng)原則、責(zé)任原則、效益原則的原則。管理原理必須通過管理方法才能在管理實踐中發(fā)揮作用。管理方法是管理理論、原理的自然延伸和具體化、實際化,是管理原理指導(dǎo)管理活動的必要中介和橋梁,是實現(xiàn)管理目標(biāo)的途徑和手段包括行政手段、經(jīng)濟(jì)手段、法律手段?！豆芾韺W(xué)原理與方法》教案任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第三周教學(xué)時間安排3學(xué)時授課題目〔章節(jié)第三講管理環(huán)境與組織文化教學(xué)目的、要求〔教學(xué)目標(biāo)理解管理環(huán)境的內(nèi)涵及管理及管理與環(huán)境的關(guān)系；掌握管理外部環(huán)境因素和內(nèi)部環(huán)境因素的構(gòu)成；掌握環(huán)境管理的要求與方法；了解組織文化的特征、內(nèi)容、類型和功能；理解塑造組織文化的途徑。教學(xué)重點與難點組織內(nèi)部和外部環(huán)境因素、組織文化。教學(xué)方式、方法與手段講授,問題討論教學(xué)基本內(nèi)容及過程第三講管理環(huán)境與組織文化管理環(huán)境環(huán)境的概念外部環(huán)境內(nèi)部環(huán)境環(huán)境管理組織文化文化概念文化的特征與層次文化的類型與功能組織文化及其建設(shè)途徑備注欄作業(yè)與課外訓(xùn)練什么是環(huán)境？外部環(huán)境？內(nèi)部環(huán)境？簡述外部環(huán)境的分類。簡述環(huán)境管理的任務(wù)。什么是文化？簡述文化的功能。簡述組織文化建設(shè)的途徑。課外閱讀資料或自主學(xué)習(xí)體系安排

1.

周三多、陳傳明、魯明泓編著：《管理學(xué)——原理與方法》<第六版>,復(fù)旦大學(xué)出版社20XX版。

2.[美]彼得·德魯克著,孫耀君等譯：《管理——任務(wù)、責(zé)任、實踐》,中國社會科學(xué)出版社1987年版。

3.[美]哈羅德·孔茨著：《管理學(xué)》<第九版>,經(jīng)濟(jì)出版社1995年版。課后小結(jié)正確的管理決策源自對決策環(huán)境〔宏觀環(huán)境、產(chǎn)業(yè)環(huán)境、微觀環(huán)境的準(zhǔn)確把握,環(huán)境分析的目的在于把握環(huán)境變化給企業(yè)經(jīng)營帶灰的機(jī)遇與挑戰(zhàn)?！豆芾韺W(xué)原理與方法》教案任課教師許華授課班級2015級會計本科1-6班授課時間第四周/第五周教學(xué)時間安排6學(xué)時授課題目〔章節(jié)第四講決策與決策方法教學(xué)目的、要求〔教學(xué)目標(biāo)1掌握決策的概念。2掌握決策過程。3掌握決策方法及其運用。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：決策理論方法及應(yīng)用。教學(xué)難點：決策方法的掌握。教學(xué)方式、方法與手段講授教學(xué)基本內(nèi)容及過程第四講決策與決策方法決策與決策理論決策定義決策原則決策依據(jù)決策理論決策過程診斷問題明確組織目標(biāo)擬定備選方案篩選方案決策方案的實施監(jiān)督與評估決策方法定性決策德爾菲法頭腦風(fēng)暴法名義小組技術(shù)經(jīng)營單位組合分析法政策指導(dǎo)矩陣定量決策確定型決策風(fēng)險型決策不確定型決策備注欄作業(yè)與課外訓(xùn)練1．什么是決策？如何理解。2．試說明決策的過程。3．為什么說現(xiàn)代決策應(yīng)當(dāng)遵循滿意準(zhǔn)則而非最優(yōu)準(zhǔn)則。4．組織中大部分決策是追蹤決策,何為追蹤決策？與初始決策相比,其特點是什么？5．確定型決策、風(fēng)險型決策與不確定型決策有什么區(qū)別？6．掌握定量決策方法,包括決策樹法、不確定型決策方法。課外閱讀資料或自主學(xué)習(xí)體系安排

1.

周三多、陳傳明、魯明泓編著：《管理學(xué)——原理與方法》<第六版>,復(fù)旦大學(xué)出版社20XX版。

2.[美]彼得·德魯克著,孫耀君等譯：《管理——任務(wù)、責(zé)任、實踐》,中國社會科學(xué)出版社1987年版。

3.[美]哈羅德·孔茨著：《管理學(xué)》<第九版>,經(jīng)濟(jì)出版社1995年版。課后小結(jié)決策即從眾多備選方案中擇優(yōu)的過程,決策有很多分類方法,根據(jù)自然狀態(tài)發(fā)生概率的不同分為確定型、非確定型、風(fēng)險型決策。第十一講線性規(guī)劃問題及其單純形解法引言在生產(chǎn)管理和經(jīng)濟(jì)活動中,經(jīng)常遇到這些問題,如生產(chǎn)計劃問題,即如何合理利用有限的人、財、物等資源,以便得到最好的經(jīng)濟(jì)效果；材料利用問題,即如何下料使用材最少；配料問題,即在原料供應(yīng)量的限制下如何獲取最大利潤；勞動力安排問題,即如何用最少的勞動力來滿足工作的需要；運輸問題,即如何制定調(diào)運方案,使總運費最??；投資問題,即從投資項目中選取方案,使投資回報最大等等。對于這些問題,都能建立相應(yīng)的線性規(guī)劃模型。事實上,線性規(guī)劃就是利用數(shù)學(xué)為工具,來研究在一定條件下,如何實現(xiàn)目標(biāo)最優(yōu)化。解線性規(guī)劃問題目前最常見的方法有兩種,圖解法和單純形法。單純形法是求解線性規(guī)劃問題的通用方法。1線性規(guī)劃問題的求解方法1.1圖解法解線性規(guī)劃問題只含兩個變量的線性規(guī)劃問題,可以通過在平面上作圖的方法求解,步驟如下：以變量x1為橫坐標(biāo)軸,x2為縱坐標(biāo)軸,適當(dāng)選取單位坐標(biāo)長度建立平面坐標(biāo)直角坐標(biāo)系。由變量的非負(fù)性約束性可知,滿足該約束條件的解均在第一象限內(nèi)。圖示約束條件,找出可行域〔所有約束條件共同構(gòu)成的圖形。畫出目標(biāo)函數(shù)等值線,并確定函數(shù)增大〔或減小的方向?？尚杏蛑惺鼓繕?biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)的點即為最優(yōu)解。然而,圖解法雖然直觀、簡便,但當(dāng)變量數(shù)多于三個以上時,其實用意義不大。1.2單純形法解線性規(guī)劃問題 它的理論根據(jù)是：線性規(guī)劃問題的可行域是n維向量空間Rn中的多面凸集,其最優(yōu)值如果存在必在該凸集的某頂點處達(dá)到。頂點所對應(yīng)的可行解稱為基本可行解。單純形法的基本思想是：先找出一個基本可行解,對它進(jìn)行鑒別,看是否是最優(yōu)解；若不是,則按照一定法則轉(zhuǎn)換到另一改進(jìn)的基本可行解,再鑒別；若仍不是,則再轉(zhuǎn)換,按此重復(fù)進(jìn)行。因基本可行解的個數(shù)有限,故經(jīng)有限次轉(zhuǎn)換必能得出問題的最優(yōu)解。如果問題無最優(yōu)解也可用此法判別。單純形法的一般解題步驟可歸納如下：①把線性規(guī)劃問題的約束方程組表達(dá)成典范型方程組,找出基本可行解作為初始基本可行解。②若基本可行解不存在,即約束條件有矛盾,則問題無解。③若基本可行解存在,從初始基本可行解作為起點,根據(jù)最優(yōu)性條件和可行性條件,引入非基變量取代某一基變量,找出目標(biāo)函數(shù)值更優(yōu)的另一基本可行解。④按步驟3進(jìn)行迭代,直到對應(yīng)檢驗數(shù)滿足最優(yōu)性條件〔這時目標(biāo)函數(shù)值不能再改善,即得到問題的最優(yōu)解。⑤若迭代過程中發(fā)現(xiàn)問題的目標(biāo)函數(shù)值無界,則終止迭代。1.3線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)化使用單純形法求解線性規(guī)劃時,首先要化問題為標(biāo)準(zhǔn)形式所謂標(biāo)準(zhǔn)形式是指下列形式：當(dāng)實際模型非標(biāo)準(zhǔn)形式時,可以通過以下變換化為標(biāo)準(zhǔn)形式：①當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為時,可令Z′=-Z,而將其寫成為求得最終解時,再求逆變換Z=-Z′即可。②當(dāng)s·t·中存在形式的約束條件時,可引進(jìn)變量便寫原條件成為其中的xn+1稱為松馳變量,其作用是化不等式約束為等式約束。同理,若該約束不是用"≤"號連接,而是用"≥"連接,則可引進(jìn)松馳變量使原條件寫成2單純形法2.1單純形法的基本原理單純形法迭代原理：確定初始可行解當(dāng)線性規(guī)劃問題的所有約束條件均為≤號時,松弛變量對應(yīng)的系數(shù)矩陣即為單位矩陣,以松弛變量為基變量可確定基可行解。對約束條件含≥號或=號時,可構(gòu)造人工基,人為產(chǎn)生一個m×m單位矩陣用大M法或兩階段法獲得初始基可行解。最優(yōu)性檢驗與解的判別〔目標(biāo)函數(shù)極大型當(dāng)所有變量對應(yīng)的檢驗數(shù)均非正時,現(xiàn)有的基可行解即為最優(yōu)解。若存在某個非基變量的檢驗數(shù)為零時,線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解；當(dāng)所有非基變量的檢驗數(shù)均嚴(yán)格小于零時,線性規(guī)劃問題具有唯一最優(yōu)解。若存在某個非基變量的檢驗數(shù)大于零,而該非基變量對應(yīng)的系數(shù)均非正,則該線性規(guī)劃問題具有無界解〔無最優(yōu)解。當(dāng)存在某些非基變量的檢驗數(shù)大于零,需要找一個新的基可行解,基要進(jìn)行基變換。2.1確定初始可行解確定初始的基本可行解等價于確定初始的可行基,一旦初始的可行基確定了,那么對應(yīng)的初始基本可行解也就唯一確定,為了討論方便,不妨假設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)型線性規(guī)劃中,系數(shù)矩陣Ａ中前m個系數(shù)列向量恰好構(gòu)成一個可行基,即Ａ=〔ＢＮ,其中Ｂ=〔Ｐ1,Ｐ2,…Ｐm為基變量x1,x2,…xm的系數(shù)列向量構(gòu)成的可行基,Ｎ=<Ｐm+1,Pm+2,…Pn>為非基變量xm+1,xm+2,…xn的系數(shù)列向量構(gòu)成的矩陣。所以約束方程就可以表示為用可行基Ｂ的逆陣Ｂ-1左乘等式兩端,再通過移項可推得：若令所有非基變量,則基變量由此可得初始的基本可行解2.2最優(yōu)性檢驗假如已求得一個基本可行解,將這一基本可行解代入目標(biāo)函數(shù),可求得相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值其中分別表示基變量和非基變量所對應(yīng)的價值系數(shù)子向量。要判定是否已經(jīng)達(dá)到最大值,只需將代入目標(biāo)函數(shù),使目標(biāo)函數(shù)用非基變量表示,即：其中稱為非基變量ＸN的檢驗向量,它的各個分量稱為檢驗數(shù)。若σN的每一個檢驗數(shù)均小于等于0,即σN≤0,那么現(xiàn)在的基本可行解就是最優(yōu)解。2.3解的判別定理1：最優(yōu)解判別定理對于線性規(guī)劃問題,若某個基本可行解所對應(yīng)的檢驗向量,則這個基本可行解就是最優(yōu)解。定理2：無窮多最優(yōu)解判別定理若是一個基本可行解,所對應(yīng)的檢驗向量,其中存在一個檢驗數(shù)σm+k=0,則線性規(guī)劃問題有無窮多最優(yōu)解。定理3：無最優(yōu)解判別定理若是一個基本可行解,有一個檢驗數(shù),但是,則該線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解。2.4基本可行解的改進(jìn)如果現(xiàn)行的基本可行解Ｘ不是最優(yōu)解,即在檢驗向量中存在正的檢驗數(shù),則需在原基本可行解Ｘ的基礎(chǔ)上尋找一個新的基本可行解,并使目標(biāo)函數(shù)值有所改善。具體做法是：〔1先從檢驗數(shù)為正的非基變量中確定一個換入變量,使它從非基變量變成基變量〔將它的值從零增至正值?！?再從原來的基變量中確定一個換出變量,使它從基變量變成非基變量〔將它的值從正值減至零。由此可得一個新的基本可行解,由可知,這樣的變換一定能使目標(biāo)函數(shù)值有所增加。換入變量的確定-最大增加原則把基檢驗數(shù)大于0的非基變量定為入基變量。若有兩個以上的σj＞0,則選其中的σj最大者的非基變量為入基變量。從最優(yōu)解判別定理知道,當(dāng)某個σj＞0時,非基變量xj變?yōu)榛兞坎蝗×阒悼梢允鼓繕?biāo)函數(shù)值增大,故我們要選基檢驗數(shù)大于0的非基變量換到基變量中去〔稱之為入基變量。若有兩個以上的σj＞0,則為了使目標(biāo)函數(shù)增加得更大些,一般選其中的σj最大者的非基變量為入基變量。換出變量的確定-最小比值原則把已確定的入基變量在各約束方程中的正的系數(shù)除以其所在約束方程中的常數(shù)項的值,把其中最小比值所在的約束方程中的原基變量確定為出基變量。即若則應(yīng)令xl出基。其中bi是目前解的基變量取值,aik是進(jìn)基變量xk所在列的各個系數(shù)分量,要求僅對正分量做比,〔這由前述作法可知,若aik≤0,則對應(yīng)的xi不會因xk的增加減值而成為出基變量。2.5表格單純形法在單純形法的求解過程中,有下列重要指標(biāo)：〔1每一個基本可行解的檢驗向量,根據(jù)檢驗向量可以確定所求得的基本可行解是否為最優(yōu)解。如果不是最優(yōu)又可以通過檢驗向量確定合適的換入變量?！?每一個基本可行解所對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值,通過目標(biāo)函數(shù)值可以觀察單純形法的每次迭代是否能使目標(biāo)函數(shù)值有效地增加,直至求得最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為止。在單純形法求解過程中,每一個基本可行解Ｘ都以某個經(jīng)過初等行變換的約束方程組中的單位矩陣Ι為可行基。當(dāng)Ｂ=Ｉ時,Ｂ-1=Ｉ,易知：,可將這些重要結(jié)論的計算設(shè)計成如下一個簡單的表格,即單純形表來完成：CCBCNθCBXBbX1X2…XmXm+1Xm+2…XnC1C2﹕CmX1X2﹕Xmb1b2﹕bmINθ1θ2﹕θmZCBb0C-CBN2.6大M法大M法首先將線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)型。如果約束方程組中包含有一個單位矩陣I,那么已經(jīng)得到了一個初始可行基。否則在約束方程組的左邊加上若干個非負(fù)的人工變量,使人工變量對應(yīng)的系數(shù)列向量與其它變量的系數(shù)列向量共同構(gòu)成一個單位矩陣。以單位矩陣為初始基,即可求得一個初始的基本可行解。為了求得原問題的初始基本可行解,必須盡快通過迭代過程把人工變量從基變量中替換出來成為非基變量。為此可以在目標(biāo)函數(shù)中賦予人工變量一個絕對值很大的負(fù)系數(shù)-Ｍ。這樣只要基變量中還存在人工變量,目標(biāo)函數(shù)就不可能實現(xiàn)極大化。以后的計算與單純形表解法相同,Ｍ只需認(rèn)定是一個很大的正數(shù)即可。假如在單純形最優(yōu)表的基變量中還包含人工變量,則說明原問題無可行解。否則最優(yōu)解中剔除人工變量的剩余部分即為原問題的初始基本可行解。2.7兩階段法用大M法求解含人工變量的LP時,用手工計算不會碰到麻煩,但用電子計算機(jī)求解時,對M就只能在計算機(jī)內(nèi)輸入一個機(jī)器最大字長的數(shù)字,這就可能造成一種計算上的誤差,為克服這個困難,對添加人工變量后的LP分兩個階段來計算,稱為兩階段法。第一階段：不考慮原問題是否存在基可行解,給原LP加入人工變量,并構(gòu)造僅含人工變量的目標(biāo)函數(shù)Minw,然后用單純形法求解,若得w=0,說明原LP存在基可行解,可進(jìn)行第二階段計算,否則,停止計算。第二階段：將第一階段計算得到的最終單純形表除去人工變量,將目標(biāo)函數(shù)行的系數(shù)換成原LP的目標(biāo)函數(shù),作為第二階段計算的初始表。然后按照前面的方法進(jìn)行計算?！豆芾韺W(xué)原理與方法》教案任課教師許華授課班級2015級會計本1-6班授課時間第十六周教學(xué)時間安排3學(xué)時授課題目〔章節(jié)第十二講運輸問題教學(xué)目的、要求〔教學(xué)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)掌握運輸問題建模方法,掌握最小元素法,了解西北角法,伏格爾法等初始方案求解方法,掌握閉合回路法,掌握最優(yōu)方案的檢驗方法。教學(xué)重點與難點表上作業(yè)法的原理、求解步驟,產(chǎn)銷不平衡運輸問題的求解方法教學(xué)方式、方法與手段講授法教學(xué)基本內(nèi)容及過程運輸問題最小元素法西北角法伏格爾法閉合回路法綜合練習(xí)備注作業(yè)與課外訓(xùn)練用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題：某工廠在計劃期內(nèi)要安排生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ兩種產(chǎn)品,這些產(chǎn)品分別需要在A、B、C、D四種不同的設(shè)備上加工。按工藝規(guī)定：產(chǎn)品Ⅰ和Ⅱ在個設(shè)備上所需要的加工時數(shù)于下表中。已知各設(shè)備在計劃期內(nèi)的有效臺時數(shù)分別是12、8、16和12。該工廠每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅰ可得利潤2圓,每生產(chǎn)一件產(chǎn)品Ⅱ可得利潤3圓,問：應(yīng)如何安排生產(chǎn),可獲得最大利潤。設(shè)備產(chǎn)品ABCDⅠ2142Ⅱ3214課外閱讀資料或自主學(xué)習(xí)體系安排胡運權(quán),運籌學(xué),清華大學(xué)出版社,第六章,運輸問題課后小結(jié)運輸問題是特殊的線性規(guī)劃模型,同學(xué)們對最小元素法與閉合回路法的熟練程度不夠,有待加強(qiáng),個別同學(xué)也要加強(qiáng)運輸問題建模的方法加強(qiáng)訓(xùn)練。第十二講運輸問題主要內(nèi)容：1、運輸問題及其數(shù)學(xué)模型；2、表上作業(yè)法；3、運輸問題的進(jìn)一步討論。重點與難點：表上作業(yè)法的原理、求解步驟,產(chǎn)銷不平衡運輸問題的求解方法。要求：理解運輸問題的基本概念及表上作業(yè)法的原理,掌握表上作業(yè)法確定初始可行解、最優(yōu)解的判別與改進(jìn)的方法?！?運輸問題及其數(shù)學(xué)模型一、運輸問題引例,設(shè)有m個生產(chǎn)地,可供應(yīng)〔產(chǎn)量分別為;有n個銷地其需要量分別為。已知從到運輸單位物資的運價〔單價為,試問如何調(diào)運物資才能使總費用最??？設(shè)用表示從到的運量,可將這些數(shù)據(jù)匯總于下表：產(chǎn)銷平衡表銷地產(chǎn)地產(chǎn)量銷量單價運價表銷地產(chǎn)地注：有時將兩表合二為一?！?若各產(chǎn)地的總產(chǎn)量等于各銷地的總銷量,即,則稱之為產(chǎn)銷平衡的運輸問題〔或平衡運輸問題；〔2若所有產(chǎn)地的總產(chǎn)量不等于所有銷地的總銷量,即,則稱之為產(chǎn)銷不平衡的運輸問題〔或不平衡的運輸問題；〔3若在運輸途中,還存在中間轉(zhuǎn)運點〔轉(zhuǎn)運點即是產(chǎn)地,又是銷地,則稱之為有轉(zhuǎn)運的運輸問題〔或擴(kuò)大的運輸問題。二、平衡運輸問題的數(shù)學(xué)模型在產(chǎn)銷平衡的條件下,要求得總運費最小,可建立以下數(shù)學(xué)模型：該運輸問題也屬于線性規(guī)劃問題,包括：〔1個決策變量；〔2m+n個約束條件；由于有,所以模型只有m+n–1個獨立約束條件,基變量中含有m+n–1個變量；〔3系數(shù)矩陣的秩〔4系數(shù)矩陣為階矩陣,該系數(shù)矩陣中對應(yīng)于變量的系數(shù)向量,其分量中除第i個和第m+j個為1以外,其余的都為零。§2表上作業(yè)法求解步驟：〔1找出初始可行解,即在產(chǎn)銷平衡表上給出個數(shù)字格；〔2求各非基變量的檢驗數(shù),即在表上計算空格的檢驗數(shù)。判別是否達(dá)到最優(yōu)解,如已是最優(yōu)解,則停止計算；〔3確定換入變量和換出變量,找出新的基可行解,在表上用閉回路法調(diào)整；〔4重復(fù)〔2、〔3直至得到最優(yōu)解為止。例1某公司有三個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每日的產(chǎn)量分別為7T、4T、9T。該公司把這些產(chǎn)品運往四個銷點,各銷點的日銷量為--3T、--6T、--5T、--6T。已知從各工廠到各銷售點的單位產(chǎn)品的運價見下表。問該公司應(yīng)如何調(diào)運產(chǎn)品,在滿足各銷點需要量的前提下,使總運費最少？單位運價表單位：元/T銷地加工廠311310192874105確定初始基可行解〔初始調(diào)運方案〔一最小元素法思路：就近供應(yīng),即從單位運價表中最小的運價開始確定供銷關(guān)系,然后次小,直到給出初始基可行解為止。以例1為例進(jìn)行討論：第一步：從單位運價表中找出最小運價為1,表示先將的產(chǎn)品供應(yīng)給。因,除滿足全部需要外,還多余1T產(chǎn)品。在與的交叉格處填上3,并將列的運價劃去。第二步：在未劃去的元素中再找出最小運價2,確定多余的1噸供應(yīng),并將行的運價劃去。第三步：在未劃去的元素中劃出最小運價3,直到單位運價表上的所有元素都劃去為止,最后在產(chǎn)銷平衡表上得到一個調(diào)運方案,空格為非基變量。單位運價表單位：T銷地加工廠311310192874105產(chǎn)銷平衡表單位：T銷地加工廠產(chǎn)量437314639銷量3656注意：〔1在用最小元素法確定初始方案時,在產(chǎn)銷平衡表上每填一個數(shù),在單位運價表上劃去一行或一列〔當(dāng)產(chǎn)大于銷時；劃去元素所在列；當(dāng)產(chǎn)小于銷時,劃去元素所在行。運價表中有行和列,需要劃+條線,填最后一個數(shù)劃去一行和一列,這樣共填上個數(shù)?！?當(dāng)在產(chǎn)銷平衡表上填上某個數(shù)時,行和列都平衡,需在單位運價表上劃去一行和一列〔這就出現(xiàn)了退化問題,為保持個基變量,需在行或列的任一空格處填上零,表示該基變量取值為零?！捕駹柗ㄋ悸罚阂划a(chǎn)地的產(chǎn)品,假如不能按最小運費就近供應(yīng),就考慮次小運費,這樣就要有一差額。差額越大,說明不能按最小運費調(diào)運時,運費增加越多,因而對差額最大處,就采用最小運費調(diào)運。第一步：計算各行和各列的最小運費和次小運費的差額銷地加工廠行差額311310019281741051列差額2513第二步：從行或列差額中選出最大者,選擇它所在行或列中的最小元素,在上表中,列是最大差額所在列,列中最小元素為4,可確定的產(chǎn)品先供應(yīng)的需要,同時將運價表中的列數(shù)字劃去。單位運價表銷地產(chǎn)地311310192874105產(chǎn)銷平衡表銷地產(chǎn)地產(chǎn)量7469銷量3656第三步：對表中未劃去的元素再分別計算出各行、各列的最小運費和次最小運費的差額,重復(fù)第一、二步,直到給出初始解為止。最后結(jié)果見下表。產(chǎn)銷平衡表銷地產(chǎn)地產(chǎn)量527314639銷量3656注意：〔1伏格爾法與最小元素法除確定供求關(guān)系的原則不同外,其余相同；〔2伏格爾法給出的初始解更接近最優(yōu)解。二、最優(yōu)解的判別判別方法：計算空格檢驗數(shù),當(dāng)時,為最優(yōu)解。下面介紹兩種求空格檢驗數(shù)的方法：〔一閉回路法在給出調(diào)運方案的表上,從每一空格出發(fā)找一條閉回路。它是以某一空格為起點。用水平或垂直線向前劃,每碰到一數(shù)字格轉(zhuǎn)90度后,繼續(xù)前進(jìn),直到回到開始空格為止。對用最小元素法確定的方案：銷地加工廠產(chǎn)量4373114639銷量3656不是最優(yōu)解,需要調(diào)整?！捕粍莘ā矊ε甲兞糠ㄔO(shè)是對應(yīng)運輸問題的對偶變量,其中--行位勢,--列位勢。檢驗數(shù)所有基變量的檢驗數(shù)即由此求出,再計算。第一步：在按最小元素法給出的初始解的數(shù)字處填入單位運價銷地產(chǎn)地310012–145–529310第二步：在表上增加一行一列,填入。對基變量有第三步：計算空格的可直接在表上進(jìn)行銷地產(chǎn)地3113100121928–11–174105–5101229310三、調(diào)整閉回路法當(dāng)<0時,表明未得到最優(yōu)解,選取<0中最小的所對應(yīng)的變量為進(jìn)基變量,以此格為出發(fā)點,作一閉回路,確定調(diào)整量〔其原理與單純形法中按規(guī)則確定換出變量相同,然后,按閉回路上