中考真題2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2022年廣西百色市中考數(shù)學(xué)真題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1,-2023的絕對(duì)值等于（）

A.-2023B.2023C.土2023D.2022

2.13的倒數(shù)是（）

A5門(mén)3

A.-B.-

35

3.籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來(lái)確定哪一方先選場(chǎng)地，那么拋擲一枚均勻的硬

幣一次，正面朝上的概率是（）

A.1B.1

4.方程3x=2x+7的解是（）

A.x—4B.X--4

5.下列幾何體中，主視圖為矩形的是（

6.已知」/8C與小8心是位似圖形，位似比是1：3,則口/8。與口/同。的面積比

（）

A.1：3B.1：6C.1：9D.3：1

7.某班一合作學(xué)習(xí)小組有5人，某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、

85,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.78B.85C.86D.91

8.下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A./7平行四邊形B./\等腰梯形

9.如圖，是求作線(xiàn)段48中點(diǎn)的作圖痕跡，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

C.AC=BCD.ABUCD

10.如圖，在口43。中，點(diǎn)4（3,1）,B（1,2）,將ZU3。向左平移2個(gè)單位，再向

上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)方的坐標(biāo)為（）

A.(3,-3)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

11.如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是（

++

A.(a+b)2=a2+lab+b2B.(a-b)2=a2-lab+b1

C.(a+b)(a-b)=a2-b2D.(ab)2=a2b2

12.活動(dòng)探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定

全等，如己知」Z8C中，Z=30。，AC=3,口/所對(duì)的邊為為，滿(mǎn)足已知條件的三

角形有兩個(gè)（我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的/8C是一個(gè)直角三角形），則滿(mǎn)足已知條件的三角

形的第三邊長(zhǎng)為（）

A.2GB.2A/3-3C.2/或&D,26或

2石-3

二、填空題

13.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中，負(fù)數(shù)與對(duì)應(yīng)的

正數(shù)“數(shù)量相等，意義相反”，如果向東走了5米，記作+5米，那么向西走5米，可記

作米.

14.因式分解：ax+ay=.

15.如圖擺放一副三角板，直角項(xiàng)點(diǎn)重合，直角邊所在直線(xiàn)分別重合，那么DB/C的

大小為

c

16.數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)來(lái)求旗桿的高度，他們?cè)谀骋粫r(shí)刻測(cè)得高為2

米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為1.2米，此時(shí)旗桿影長(zhǎng)為7.2米，則旗桿的高度為米.

17.小韋同學(xué)周末的紅色之旅，坐爸爸的車(chē)去百色起義紀(jì)念館，從家里行駛7千米

后，進(jìn)入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時(shí)間

（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個(gè)速度行駛了2小時(shí)進(jìn)入高速路出口匝道，再行駛5

千米抵達(dá)紀(jì)念館，則小韋家到紀(jì)念館的路程是千米.

f小時(shí)0.20.60.8

S千米206080

18.為落實(shí)立德樹(shù)人，發(fā)展素質(zhì)教育，加強(qiáng)美育，需要招聘兩位藝術(shù)老師，從學(xué)歷、

筆試、上課和現(xiàn)場(chǎng)答辯四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行測(cè)試，以最終得分擇優(yōu)錄取，甲、乙、丙三位應(yīng)

聘者的測(cè)試成績(jī)（10分制）如表所示，如果四項(xiàng)得分按照“1：1：1：1”比例確定每人

的最終得分，丙得分最高，甲與乙得分相同，分不出誰(shuí)將被淘汰；鑒于教師行業(yè)應(yīng)在

“上課”項(xiàng)目上權(quán)重大一些（其他項(xiàng)目比例相同），為此設(shè)計(jì)了新的計(jì)分比例，你認(rèn)為三

位應(yīng)聘者中（填：甲、乙或丙）將被淘汰.

成績(jī)

應(yīng)聘者甲乙丙

學(xué)歷989

筆試879

上課788

現(xiàn)場(chǎng)答辯898

三、解答題

19.計(jì)算：32+(-2)°-17

20.解不等式2x+3N—5,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

21.已知：點(diǎn)4(1,3)是反比例函數(shù)(原0)的圖象與直線(xiàn)丫2=〃式(〃印0)

x

(1)求k、m的值：

(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)%>)1時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍

22.校園內(nèi)有一塊四邊形的草坪造型，課外活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量，并記錄數(shù)據(jù)，根據(jù)造

型畫(huà)如圖的四邊形488,其中48=CD=2米，ZD=BC=3米，口5=30。

⑴求證：山蛇口口皿；

(2)求草坪造型的面積.

23.學(xué)校舉行“愛(ài)我中華，明誦經(jīng)典'’班級(jí)朗誦比賽，黃老師收集了所有參賽班級(jí)的成

績(jī)后，把成績(jī)x(滿(mǎn)分100分)分成四個(gè)等級(jí)(490SE100,5：80。<90,C：70。

<80,D：60<x<70)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)

圖.根據(jù)信息作答：

(1)參賽班級(jí)總數(shù)有個(gè)；m=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(3)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)。等級(jí)中七年級(jí)、八年級(jí)各有兩個(gè)班，為了提高。等級(jí)班級(jí)的朗誦水平，

語(yǔ)文組老師計(jì)劃從。等級(jí)班級(jí)中任選兩個(gè)班進(jìn)行首輪培訓(xùn)，求選中兩個(gè)班恰好是同一

個(gè)年級(jí)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法把所有可能結(jié)果表示出來(lái)).

24.金鷹酒店有140間客房需安裝空調(diào)，承包給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作安裝，每間客

房都安裝同一品牌同樣規(guī)格的一臺(tái)空調(diào)，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多安裝5臺(tái)，

甲工程隊(duì)的安裝任務(wù)有80臺(tái)，兩隊(duì)同時(shí)安裝.問(wèn)：

(1)甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)？

(2)金鷹酒店響應(yīng)“球色環(huán)?！币螅照{(diào)的最低溫度設(shè)定不低于26口，每臺(tái)空調(diào)每小時(shí)

耗電1.5度：據(jù)預(yù)估，每天至少有100間客房有旅客住宿，旅客住宿時(shí)平均每天開(kāi)空

調(diào)約8小時(shí)，若電費(fèi)0.8元/度，請(qǐng)你估計(jì)該酒店每天所有客房空調(diào)所用電費(fèi)少(單

位：元)的范圍？

25.如圖，為圓的直徑，C是口。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

M.作垂足為。，已知ZC平分口肋1。.

(1)求證：是口。的切線(xiàn)：

⑵若AB=BM=4,求tanCJM4c的值

26.已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)/(-1,0)、B(0、3)、C(3,0)三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物

線(xiàn)交正方形O8OC的邊8D于點(diǎn)E,點(diǎn)M為射線(xiàn)8D上一動(dòng)點(diǎn)，連接。M,交BC于

點(diǎn)尸

(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

(2)求證：U\BOF=^BDF：

(3)是否存在點(diǎn)"使口”。尸為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求ME的

長(zhǎng)

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

反數(shù)，據(jù)此直接計(jì)算即可.

【詳解】

解：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得卜2023|=2023；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值的代數(shù)意義，掌握絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.

2.A

【解析】

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的概念作答即可.

【詳解】

；的倒數(shù)是:，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)的概念，即乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

3.B

【解析】

【分析】

根據(jù)概率的公式計(jì)算即可.

【詳解】

解：拋擲一枚均勻的硬幣一次，可能出現(xiàn)兩種可能的結(jié)果，正面朝上，反面朝上，

口正面朝上的概率為：；

故選：B

【點(diǎn)睛】

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

本題是求隨機(jī)事件的概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

4.C

【解析】

【分析】

先移項(xiàng)再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得結(jié)果；

【詳解】

解：3x=2x+7

移項(xiàng)得，3X-2A-7；

合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=7；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的求解步驟是解題的關(guān)鍵.

5.C

【解析】

【分析】

根據(jù)常見(jiàn)幾何體的主視圖，依次判斷即可.

【詳解】

A.該三棱錐的主視圖為中間有條線(xiàn)段的三角形，故不符合題意；

B.該圓錐的主視圖為三角形，故不符合題意；

C.該圓柱的主視圖為矩形，故符合題意；

D.該圓臺(tái)的主視圖為梯形，故不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查常見(jiàn)幾何體的三視圖，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解答本題的關(guān)鍵.

6.C

【解析】

【分析】

根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方，即可得到答案.

【詳解】

□匕18c與是位似圖形，位似比是1：3,

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

□□4BC與口456的面積比為1：9,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的面積比等于位似比的平方是解題的關(guān)

鍵.

7.B

【解析】

【分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義，找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可.

【詳解】

解：□這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：65、78、85、86、91,

口中位數(shù)為第三個(gè)數(shù)據(jù)85,

故選UB.

【點(diǎn)睛】

本題考查中位數(shù)的定義，中位數(shù)為一組數(shù)據(jù)從小到大（從大到小）排列，最中間的數(shù)，奇

數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)是最中間的一個(gè)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)是最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是

解答本題的關(guān)鍵.

8.D

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心

對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

【詳解】

A.平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.等腰梯形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.正三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確*

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握中

心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

9.A

【解析】

【分析】

根據(jù)中點(diǎn)的作圖，可知CD垂直平分再根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行作答即可.

【詳解】

由題意得，CQ垂直平分43,

AE=BE,AC=BC,ABLCD,

則B、C、D選項(xiàng)均成立，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線(xiàn)段中點(diǎn)作圖及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10.D

【解析】

【分析】

根據(jù)圖形的平移性質(zhì)求解.

【詳解】

解:根據(jù)圖形平移的性質(zhì),夕（1-2,2+1）,即9（-1,3）；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查圖形平移的點(diǎn)坐標(biāo)求解，掌握?qǐng)D形平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.A

【解析】

【分析】

根據(jù)大正方形的面積=邊長(zhǎng)為。的正方形的面積+兩個(gè)長(zhǎng)為“，寬為b的長(zhǎng)方形的面積+邊長(zhǎng)

為方的正方形的面積，即可解答.

【詳解】

根據(jù)題意得：（。+6）2=。2+2°計(jì)/（2,

故選：A.

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

【點(diǎn)睛】

本題考查了完全平方公式的幾何背景，用整體和部分兩種方法表示面積是解題的關(guān)鍵.

12.C

【解析】

【分析】

分情況討論，當(dāng)：/8C是一個(gè)直角三角形時(shí)，當(dāng)口/5/C是一個(gè)鈍角三角形時(shí)，根據(jù)含30。

的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理求解即可.

【詳解】

如圖，當(dāng)L/8C是一個(gè)直角三角形時(shí)，即NC=90。,

ZA=3O°,BC=y/3,

AB=2BC=2百；

如圖，當(dāng)LJ/8/C是一個(gè)鈍角三角形時(shí),

過(guò)點(diǎn)C作8口48人

:.ZCDA=90°^ZCDB,

?/CB=CB],

BD=BQ,

vZA=30°,AC=3,

13

:.CD=-AC=-

22

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

??-BC=y/3,

8Q=JBC-C>=曰=BD,

BB、—V3,

：.AB,=AB-BB.=>/3,

綜上，滿(mǎn)足已知條件的三角形的第三邊長(zhǎng)為2百或6,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了根據(jù)已知條件作三角形，涉及含30。的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌

握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

13.-5

【解析】

【分析】

根據(jù)用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，如果向東走了5米，記作+5米，那么向西走5

米，可記作-5米.

【詳解】

解：□向東走了5米，記作+5米，

□向西走5米，可記作-5米，

故答案為：-5.

【點(diǎn)睛】

本題考查用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量，熟練掌握用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義

的量是解答本題的關(guān)鍵.相反意義的量：按照指定方向的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，規(guī)定指定方向?yàn)檎?/p>

方向的數(shù)用正數(shù)表示，則向指定方向的相反的方向變化用負(fù)數(shù)表示，正與負(fù)是相對(duì)的.

14.a(x+y)

【解析】

【分析】

原式直接提取。即可.

【詳解】

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

解：ax+ay=a(x+y).

故答案為：a(x+y).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分解因式，正確確定公因式是解答本題的關(guān)鍵.

15.135°

【解析】

【分析】

根據(jù)三角板及其擺放位置可得N8AO=180。=ZBAC+ZOAC,ZOAC=45°,求解即可.

【詳解】

NBAO=180°=ZBAC+ZOAC,ZOAC=45°,

ZBAC=180°-45°=135°,

故答案為：135。.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，即兩個(gè)角的和為180度時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，熟練掌握知

識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

16.12

【解析】

【分析】

根據(jù)同時(shí)、同地物高和影長(zhǎng)的比不變，構(gòu)造相似三角形，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解

答.

【詳解】

解：設(shè)旗桿為NB，如圖所示：

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

DEEF

----....

ABBC

□DE=2米，斯=1.2米，BC=12米,

—21.2

I!---=---

AB7.2

解得：45=12米.

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】

本題考查了中心投影、相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根

據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.

17.212

【解析】

【分析】

根據(jù)路程+時(shí)間=速度，求出在高速公路上行駛的速度，再根據(jù)路程=速度X時(shí)間求出子高速

公路行駛的路程，再和其它兩段路程相加即可求解.

【詳解】

解：在高速公路上行駛的速度為平均每小時(shí)?：20-0.2=100（千米）

在高速公路上行駛的路程為：100x2=200（千米）

所以小韋家到紀(jì)念館的路程是：7+200+5=212（千米）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了根據(jù)題意求行程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，弄清速度，時(shí)間，路程

三者之間的關(guān)系.

18.甲

【解析】

【分析】

設(shè)新的計(jì)分比例為1：1：%：1（x>l）,再分別計(jì)算出三人的總分進(jìn)行比較即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)新的計(jì)分比例為1：1：X：1（X>1），則:

11x14

甲的得分為:9x-------+8x--------+7x--------+8x--------=7+——<8（分）；

l+1+x+ll+1+x+ll+1+x+l1+1+%+13+x

llrl

乙的得分為:8x-------+7x-------+8x--------+9x--------=8（分）；

l+1+x+ll+1+x+l1+1+%+1l+1+x+l

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

9x―!—+9x—J—+8x---+8x—?—=8+-^->8（分）；

丙的得分為:

1+1+x+l1+1+x+l1+1+x+l1+1+x+l3+x

所以，甲將被淘汰,

故答案為：甲.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

19.-7

【解析】

【分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)幕進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算即可.

【詳解】

原式=9+1-17

=-7.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，涉及有理數(shù)的乘方、零指數(shù)塞，熟練掌握運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

20.原不等式的解集為xN-4；見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

通過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)及不等式的兩邊同時(shí)除以2,進(jìn)行求解并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

即可.

【詳解】

移項(xiàng)，得2x2-5—3,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x2—8,

不等式的兩邊同時(shí)除以2,得

所以，原不等式的解集為XWT.

如圖所示：

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

本題考查了解一元一次不等式，及將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，熟練掌握解一元一次不等式

的步驟是解題的關(guān)鍵.

21.(1?=3,加=3

(2)x>l

【解析】

【分析】

k

(1)把點(diǎn)“(1,3)分別代入乂=—和必=加3求解即可；

x

(2)直接根據(jù)圖象作答即可.

(1)

???點(diǎn)/(1,3)是反比例函數(shù));=與(原0)的圖象與直線(xiàn)％=爾(加邦)的一個(gè)交點(diǎn)，

X

二把點(diǎn)/(1,3)分別代入蘆="和％=如，

x

k

得3=13=mxl,

...左=3,"?=3；

(2)

?.,在第一象限內(nèi)，%>/，

???由圖像得x>l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)解析式，圖象法解不等式，熟練掌握知

識(shí)點(diǎn)并能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.

22.(1)見(jiàn)解析

(2)草坪造型的面積為3m2

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)“SSS，直接證明三角形全等即可；

(2)過(guò)點(diǎn)工作ZEGBC于點(diǎn)E,利用含30。的直角三角形的性質(zhì)求出AE的長(zhǎng)度，繼而求出

3

△A8C的面積，再由全等三角形面積相等得出邑4%=5/3=5,即可求出草坪造型的面

積.

⑴

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

在△ABC和△Cft4中,

AB=CD

\<AC=CA,

BC=AD

:^ABC=ACDA(SSS)；

(2)

/.ZAEB=90°,

???NB=30°,4B=2m,

AE=—AB=lm,

2

BC=3m,

113)

.-.S=-BCAE=-x3xl=-m2,

4ABe222

,/AABC=^CDA,

?,SJBC=SKDA=5m，

???草坪造型的面積=S.ABC+5ACDA=3m2,

所以，草坪造型的面積為3m2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，含30。的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解

題的關(guān)鍵.

23.(1)40；30

(2)見(jiàn)詳解

',3

【解析】

【分析】

(1)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息即可求解：

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

(2)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)應(yīng)用樹(shù)狀圖或列表法求解概率即可；

(1)

解：參賽班級(jí)總數(shù)為：8+20%=40(個(gè))；

成績(jī)?cè)贑等級(jí)的班級(jí)數(shù)量：40-(8+16+4)=12(個(gè))；

m%=—xl00%=30%；

40

(2)

根據(jù)(1)中數(shù)據(jù)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

⑶

開(kāi)始

7(2)8(1)8(2)7(1)8(1)8(2)7(1)7(2)8(2)7(1)7(2)8(1)

41

P(兩個(gè)班恰好是同一個(gè)年級(jí))

【點(diǎn)睛】

本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖、應(yīng)用樹(shù)狀圖或列表法求概率，掌握相關(guān)知識(shí)并正

確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

24.(1)甲工程隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)，乙工程隊(duì)每天安裝15臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù)

(2)960<IV<1344

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

【解析】

【分析】

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天安裝X臺(tái)空調(diào)，則甲工程隊(duì)每天安裝(X+5)臺(tái)空調(diào)，根據(jù)甲隊(duì)的安裝

任務(wù)除以甲隊(duì)的速度等于乙隊(duì)的安裝任務(wù)除以乙隊(duì)的速度，可列分式方程，求解并檢驗(yàn)即

可；

(2)設(shè)每天有”?間客房有旅客住宿，先根據(jù)題意表示出W,再根據(jù)1004加414(),即可

確定少的范圍.

(1)

解：設(shè)乙工程隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲工程隊(duì)每天安裝(x+5)臺(tái)空調(diào)，

上的*相80140-80

由題意得一-=-------,

x+5x

解得x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是所列方程的解，且符合題意，

/.x+5=20(臺(tái))，

所以，甲工程隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)，乙工程隊(duì)每天安裝15臺(tái)空調(diào)，才能同時(shí)完成任務(wù);

(2)

解：設(shè)每天有”?間客房有旅客住宿，

由題意得W=15x8x0.8m=96〃，

?.?9.6>0,

隨機(jī)的增大而增大，

?.,100</n<140，

...當(dāng)切=100時(shí)，卬=960；當(dāng)機(jī)=140時(shí)，W=1344；

.-.960<lV<1344.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，列函數(shù)解析式，不等式的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，熟

練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

25.⑴見(jiàn)解析

⑵《

2

【解析】

【分析】

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

(1)連接。c,得□OC4=NO4C,由AC平分LM4D得」(MC=ND4C,可知口

OCA=ND4C,故得OC〃AO,由A。J_例C得OC±MC,從而可得結(jié)論；

(2)證明口MBC~AMC4,可求出MC=4播,過(guò)點(diǎn)5作8N，MC,得口MBN~AMOC,得

MBBNMN2…2-4廠(chǎng)“

荷5=次=而不=§,從而求出BN=-,NC=§血,進(jìn)一步可求出

BN

tanZMAC=tanZBCN=——

NC

(1)

連接OC如圖，

□□OCA=NOAC,

□AC平分MAD,

D[jOAC=ZDAC,

□OCA=ADAC,

DADYMC,

nOCA-MC,

□OC是□。的半徑,

□MC是UO的切線(xiàn)

(2)

UOCIMC,

□MCO=90°,

GDBCM+ZBCO=90°,

□AB是口。的直徑，

□□ACB=90°,

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

□□ACO+N8CO=90°,

WACO=ZBCM,

□□ACO=ZOAC,

□□O4C=ZBCA7,

又□MuZM,

□□AMC4.

MBMC

□——=——,

MCAA

□AB=BM=4,

UMA=AB+MB=S,OC=OB=-AB=2,

2

4MC

---------,

MC8

□MC2=32,

□MC=4x/2(負(fù)值舍去)

過(guò)B作3NJ_MC于點(diǎn)N.

QOC1MC,

□6N〃0C,

□□M8N?AMOC,

_M—B___B—N___M_N

MO~OC~MC"

4BNMN

口k『礪’

口,NC=MC-MN=4及-§夜=3及，

33

4

BN

tanNMAC=tanZBCN==

NC卡2

【點(diǎn)睛】

本題考查了切線(xiàn)的判定，半徑所對(duì)的圓周角是直角，相似三角形的判定與性質(zhì)，求銳角的

正切值，正確作出輔助線(xiàn)是解答本題的關(guān)鍵.

26.(1)y=-x24-2x+3

(2)見(jiàn)解析

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

(3)存在,3抬—2或2-6

【解析】

【分析】

(1)設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為＞=0^+—+。(。/0),將/(-1,0)、B(0、3)、C(3,0)

代入，直接利用待定系數(shù)法求解即可；

(2)由正方形的性質(zhì)可得BO=3Z),N08c=N￡＞3C,即可證明《。8尸發(fā)08尸(SAS),根據(jù)

全等三角形的性質(zhì)即可求證；

(3)分別討論：當(dāng)點(diǎn)歷在線(xiàn)段8。的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段8。上時(shí)，依次用代數(shù)

法和幾何法求解即可.

(1)

設(shè)拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=ax1+hx+c{a*0),

將/(-1,0)、B(0、3)、C(3,0)代入，

0=a-b+c