九年級模擬試題定稿

2022—2022學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)檢測九年級數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.本試卷分第=1\*ROMANI卷和第=2\*ROMANII卷兩部分，共6頁.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上.3.第1-12小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.4.第=2\*ROMANII卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.第=2\*ROMANI卷（選擇題，共36分）選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題3分，滿分36分.1.下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是.A． B.C． D．2.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是.3.拋物線y=﹣2x2－x＋2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是.第4題圖A．3B．2C．1D．第4題圖如圖，在△ABC中，∠A=80°，點(diǎn)O是△ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為.A．130°B．50°C.160°D．40°5.從其中含有4件次品的1000件產(chǎn)品中任取1件，它是次品的概率為.B.C.0D.6.矩形的面積為6，它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致表示為.7.若△ABC∽△DEF，它們的面積比是4:1，則△ABC與△DEF的相似比為.A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶48.把直角△ABC三邊的長度都擴(kuò)大到原來的3倍，則銳角A的三角函數(shù)值.A.不變B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不能確定9.小明用一塊矩形的硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是.A.線段B.三角形C.矩形D.平行四邊形10.已知圓內(nèi)接正三角形的面積為，則該圓的內(nèi)接正六邊形的邊心距是.A.2B.C.1D.若關(guān)于x的方程a（x＋h）2＋k=0（a，h，k均為常數(shù)，a≠0）的解是x1=-2，x2=1，則方程a（x＋h－2）2＋k=0的解是.A.x1=-4，x2=-1B.x1=0，x2=3C.x1=-2，x2=3D.x1=-4，x2=012.函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是.abc＜0B．a(chǎn)＋c＜bC．b2＋8a＞4acD．2a＋b＞0第第12題圖第第14題圖第=2\*ROMANII卷（非選擇題，共114分）二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分.13.關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2＋6x＋k2－k=0的一個(gè)根是0，則k的值為.14.如圖，在△ABC中，∠B=48°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，點(diǎn)D在BC的延長線上，則∠BDE=度.15.已知反比例函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是.16.如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線分別交PA，PB于點(diǎn)D，E，若△PDE的周長為10，則PA的長為.17.已知A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）是二次函數(shù)y=x2－4x＋c上的點(diǎn)，則將y1，y2，y3按從大到小的順序排列為.18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB=5，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小到線段，則的長度等于.19.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為6的⊙O中，且∠C=2∠A，則sinA=；BD=.第20題圖第第20題圖第16題圖第19題圖20.如圖，把等邊△ABC沿著DE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DP⊥BC，若BP=2cm，則EC=cm.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.解答時(shí)請寫出必要的演推過程.21.（本小題滿分10分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（1,2），B（3,5），C（4,1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，（1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）若將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°求點(diǎn)C經(jīng)過的路線的長度.22.（本小題滿分10分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有質(zhì)地均勻、大小相同的四張分別標(biāo)有1，2，3，4的卡片，小明先從口袋里隨機(jī)地取出一張卡片，記下數(shù)字為x，不放回；小紅在剩下的三張卡片中隨機(jī)取出一張卡片，記下數(shù)字y．（1）請寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）計(jì)算由x，y確定的點(diǎn)（x，y）在反比例函數(shù)圖象上的概率.23.（本小題滿分10分）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)M為中點(diǎn)，連接BM，CM.（1）求證：BM=CM；（2）當(dāng)正方形ABCD的邊長為2時(shí)，求陰影部分(扇形OMC)的面積.24.（本小題滿分14分）“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入在人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行.某自行車店以每輛1000元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)了一批自行車，在銷售該型號自行車時(shí)，按照進(jìn)價(jià)的150%進(jìn)行標(biāo)價(jià).（1）若該型號自行車的進(jìn)價(jià)不變，按規(guī)定的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利26400元？（2）第（1）中的每月獲利26400元是不是該自行車店每月可以獲取的最大利潤？請你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，如果不是最大利潤，求出最大利潤是多少？25.（本小題滿分15分）如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連接AD.已知∠CAD=∠B，BC=8，tanB=，第25題圖（1）求證：AD是⊙O的切線；第25題圖（2）求sinB與cosB的值；（3）求AE的長度.26.（本小題滿分15分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,4).（1）求出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，寫出使y≥4的x的取值范圍；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在動(dòng)點(diǎn)E，使得△EAC的周長最小.若存在，請求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請