七年數(shù)學下冊第章數(shù)據(jù)的分析.1平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù).1.1平均數(shù)課件（新版）湘教版

第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1平均數(shù)【知識再現(xiàn)】平均數(shù)是對數(shù)據(jù)進行分析的一個重要指標.【新知預習】閱讀教材P137-141,解決以下問題:1.算術平均數(shù)(1)對于n個數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,那么它們的算術平均數(shù)為:________________;簡稱平均數(shù),記作____.

(2)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以描述這組數(shù)據(jù)的_________.

平均水平2.加權平均數(shù)(1)在實際問題中,一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的“重要程度〞不一定相同,往往給每個數(shù)據(jù)一個___________.

(2)“權〞的表現(xiàn)形式不盡相同,有時為____________________,有時為___________.

“權〞數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)百分比(3)假設一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的權分別是f1,f2,…,fn,那么這組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)為____________________________________.

(4)________平均數(shù)是________平均數(shù)的一種特殊情況,即各項的_______相等.

(f1x1+f2x2+…+fnxn)÷(f1+f2+…+fn)算術加權權【根底小練】請自我檢測一下預習的效果吧!1.假設7名學生的體重(單位:kg)分別40,42,43,45,47,47,58,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ()A.44 B.45 C.46 D.47CAA.84.5分 B.83.5分C.85.5分 D.86.5分知識點一算術平均數(shù)(P138例1拓展)【典例1】某市為了解頂峰時段從總站乘16路車出行的人數(shù),隨機抽查了10個班次乘該路車人數(shù),結(jié)果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)計算這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù).(2)如果16路車在頂峰時段從總站共出車60個班次,根據(jù)上面的計算結(jié)果,估計在頂峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少【思路點撥】10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)是10個班次乘車的總?cè)藬?shù)再除以10,用這個平均數(shù)乘以60,就可以估算出60個班次的總?cè)藬?shù).【自主解答】(1)這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)為×(14+23+16+25+23+28+26+27+23+25)=23;故這10個班次乘車人數(shù)的平均數(shù)是23.(2)60╳23=1380(人),即估計頂峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有1380人.【學霸提醒】1.求算術平均數(shù)的“兩個步驟〞(1)求出所有數(shù)據(jù)的和.(2)用數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).2.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的,與數(shù)據(jù)的排列順序無關.【題組訓練】1.某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為:111,96,47,68,70,77,105,那么這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是 ()A.71.8 B.77 C.82 D.95.7C2.國產(chǎn)大飛機C919用數(shù)學建模的方法預測的價格是(單位:萬美元):5098,5099,5001,5002,4990,4920,5080,5010,4901,4902,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (

)A.5000.3 B.4999.7 C.4997 D.5003A★3.(2021·賀州中考)一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,6的平均數(shù)是4,那么x是 ()A.2 B.3 C.4 D.5D★4.睡眠是評價人類健康水平的一項重要指標,充足的睡眠是青少年健康成長的必要條件之一,小強同學通過問卷調(diào)查的方式了解到本班三位同學某天的睡眠時間分別為7.8小時,8.6小時,8.8小時,那么這三位同學該天的平均睡眠時間是____________.

8.4小時月用水量(噸)1013141718戶數(shù)22321(1)計算這10戶家庭的月平均用水量.(2)如果該小區(qū)有500戶家庭,根據(jù)上面的計算結(jié)果,估計該小區(qū)居民每月共用水多少噸.解:(1)這10戶家庭的月平均用水量是(10×2+13×2+14×3+17×2+18)÷10=14(噸).(2)14×500=7000(噸).答:估計該小區(qū)居民每月共用水7000噸.

測試項目測試成績甲乙丙筆試807292面試708568除了筆試、面試外,根據(jù)錄用程序,該單位還組織了200名職工利用投票推薦的方式對三人進行民主評議,三人的得票率如下圖(沒有棄權票,每位職工只能推薦1人),每得一票記1分.(1)甲的民主評議得分為多少(2)假設根據(jù)筆試成績、面試成績、民主評議得分三項的平均成績確定個人成績,那么誰將被錄用(3)根據(jù)實際需要,該單位將筆試、面試、民主評議三項得分按5∶3∶2的比例確定個人成績,那么誰將被錄用【思路點撥】(1)根據(jù)甲所占的比例及組織的總?cè)藬?shù),即可求出甲的民主評議分.(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),分別計算他們的成績,即可求出誰被錄用.(3)需先根據(jù)條件得出他們的得分,再根據(jù)比例進行計算,即可求出答案.【自主解答】(1)200×25%=50(分),所以甲的民主評議得分為50分.(2)根據(jù)題意得:甲的成績?yōu)椤?80+70+50)≈66.7(分),同理求得乙的成績?yōu)?9分,丙的成績約為76.7分,所以假設根據(jù)筆試成績、面試成績、民主評議得分三項的平均成績確定個人成績,那么乙將被錄用.(3)根據(jù)題意得:甲的成績?yōu)?80×50%+70×30%+50×20%=71(分),乙的成績?yōu)?72×50%+85×30%+200×40%×20%=77.5(分),丙的成績?yōu)?92×50%+68×30%+200×35%×20%=80.4(分),所以將筆試、面試、民主評議三項得分按5∶3∶2的比例確定個人成績,那么丙將被錄用.【學霸提醒】應用加權平均數(shù)的“兩點注意〞(1)在一組數(shù)據(jù)中,各個數(shù)據(jù)的權不同,計算得到的平均數(shù)也不同.(2)加權平均數(shù)的計算應注意不同情況下采取不同形式的計算公式,但實質(zhì)是一樣的.【題組訓練】1.某居民院內(nèi)月底統(tǒng)計用電情況,其中3戶用電45度,5戶用電50度,6戶用電42度,那么平均每戶用電()A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度C2.某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績總分值為100分,其中研究性學習成績占40%,期末卷面成績占60%,王明的兩項成績(百分制)依次是80分,90分,那么王明這學期的數(shù)學成績是 ()A.80分 B.82分 C.84分 D.86分D★3.(2021·亳州渦陽期末)某市播送電視局欲招聘播音員一名,對A,B兩名候選人進行了三項測試,兩人的三項測試成績?nèi)绫硭?根據(jù)實際需要,播送電視局將面試、筆試和上鏡效果測試的得分按3∶3∶4的比例計算兩人的總成績,那么______(填“A〞或“B〞)將被錄用.

A解:(1)(2)略【火眼金睛】在一次數(shù)學測試中,某班25名男生的平均成績是86分,23名女生的平均成績是82分.求這些學生的平均成績(結(jié)果精確到0.1分).【正解】平均成績?yōu)椤?4.1(分).【一題多變】小亮家上個月支出伙食費用800元,教育費用200元,其他費用500元,本月小亮家這三項費用分別增長了10%,30%和20%,小亮家本月的總費用比上個月增長的百分比是________.

16%【母題變式】【變式一】某校把學生的筆試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績,90分以上為優(yōu)秀,甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)绫?單位:分),學期總評成績優(yōu)秀的是 (

)C筆試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890A.甲 B.乙、丙C.甲、乙 D.甲、丙【變式二】某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整,據(jù)統(tǒng)計,調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)根本不變.有關數(shù)據(jù)如表所示:景點ABCDE原價(元)1010152025現(xiàn)價(元)55152530平均日人數(shù)(千人)11232(1)該風景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變,平均日總收入持平.問風景區(qū)是怎樣計算的(2)另一方面,游客認為調(diào)整收費后