帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

關(guān)于帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三一、帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中所受的力二、磁聚焦三、回旋加速器四、霍爾效應(yīng)第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三（1）

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用大小：方向：垂直于（）平面特點(diǎn)：不改變大小，只改變方向。不對(duì)做功。第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三（2）帶電粒子在均勻磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

可分以下三種情況1）運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行

=0F=0第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三2）運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直F

BR

+

v勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三3）運(yùn)動(dòng)方向沿任意方向B勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成螺距h

+

v軌跡為螺旋線第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

載流導(dǎo)體放在磁場(chǎng)中，若磁場(chǎng)與電流方向垂直，則在與磁場(chǎng)和電流方向垂直方向上會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差。如圖霍耳效應(yīng)可以用洛侖茲力解釋，精確的解釋只能用電子的量子理論.IIn型半導(dǎo)體,載流子為電子p型半導(dǎo)體,載流子為空穴(帶正電)UI.4.第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三I霍耳電壓霍耳系數(shù)++++

+

+-----第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三3

.磁聚焦（洛侖茲力不做功）洛侖茲力

與不垂直螺距第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三應(yīng)用電子光學(xué),電子顯微鏡等.磁聚焦在均勻磁場(chǎng)中某點(diǎn)A

發(fā)射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運(yùn)動(dòng),因螺距近似相等,都相交于屏上同一點(diǎn),此現(xiàn)象稱之為磁聚焦.第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三....................+-AA’K+dL..................................................................................................三帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)舉例1.電子比荷的測(cè)定速度選擇器第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三dL+-o第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三回旋加速器回旋加速器是一種能產(chǎn)生高能量帶電粒子的機(jī)器回旋加速器原理圖，它的主要部分作為電極的兩個(gè)金屬半圓形真空和放在高真空的容器中，然后將它們放在電磁鐵所產(chǎn)生的強(qiáng)大均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方與和的平面垂直。當(dāng)兩電極間加有高頻交變電壓時(shí)，兩電極縫隙之間就存在高頻交變電場(chǎng)，致使極縫間電場(chǎng)的方向在相等的時(shí)間間隔內(nèi)迅速地交替改變。如果有一帶正電荷的粒子，從極縫間的粒子源O中釋放出來，那么，這個(gè)粒子在電場(chǎng)力的作用下，被加速而進(jìn)入半盒。設(shè)這時(shí)粒子的速率已達(dá)，由于盒內(nèi)無電場(chǎng)，且磁場(chǎng)的方向垂直于粒子的運(yùn)動(dòng)方向，所以粒子在內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。經(jīng)時(shí)間后，粒子恰好到達(dá)縫，這時(shí)交變電壓也將改變符號(hào)，即極縫間的電場(chǎng)正好也改變了方向，所以粒子又會(huì)在電場(chǎng)力的作用下加速進(jìn)入盒，使粒子的速率由增加至，在內(nèi)的軌道半徑也相應(yīng)地增大。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D型室.

此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng).第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三二、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)體的作用認(rèn)識(shí)安培力磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩磁式電流計(jì)電磁炮第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三安培力一、安培定律:任意電流元受磁力為有限長(zhǎng)度電流所受安培力2.)安培力的實(shí)質(zhì)是洛侖茲力;注:

1.)稱為安培力;3.)不包括產(chǎn)生的磁場(chǎng)..5.二、安培定律的應(yīng)用1.直線電流所受安培力lI第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三2.平行無限長(zhǎng)載流直線電流間的相互作用力dl2dl1I2I1a可見,單位長(zhǎng)度載流直線所受安培力相等..6.三、磁矩和磁力矩1、載流線圈的磁矩:定義(重要)I~通過線圈的電流S~平面線圈的面積~線圈平面法線方向單位矢量，與電流流向滿足右手螺旋規(guī)則IS第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三帶電粒子作圓或橢圓軌道運(yùn)動(dòng)及自旋運(yùn)動(dòng)時(shí)，也具有磁矩，上述磁矩的定義仍適用;OO,引入磁矩概念的意義:描述載流線圈或環(huán)形運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的狀態(tài)較為方便..7.l1l22、平面載流線圈在均勻磁場(chǎng)中所受的磁力矩

M如圖所示,

矩形線框可繞OO，軸轉(zhuǎn)動(dòng)由安培定律可知合力dcbaI.a(c)b(d)II磁力Fac

和Fbd產(chǎn)生的力矩分別為(俯視圖)第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三磁力矩定義：線圈所受合力矩大小為注意:

1.上式對(duì)于在均勻磁場(chǎng)中任意形狀的平面線圈均成立;2.帶電粒子作圓或橢圓軌道運(yùn)動(dòng)及自旋運(yùn)動(dòng)時(shí),其磁力矩也可由上式計(jì)算.如果場(chǎng)點(diǎn)與平面線圈的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平面線圈的平均線度，則該線圈稱為磁偶極子..8.磁偶極矩第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

M,N

O,PMNOPI一磁場(chǎng)作用于載流線圈的磁力矩如圖均勻磁場(chǎng)中有一矩形載流線圈MNOP第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三線圈有N匝時(shí)MNOPI

M,N

O,P第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡討論1）方向與相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三

結(jié)論:均勻磁場(chǎng)中，任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力和力矩為與

成右螺旋0pqq==穩(wěn)定平衡非穩(wěn)定平衡

磁矩第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三o解:設(shè)環(huán)上所帶電荷量為Q.9.則圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，其上所有電荷元都在旋轉(zhuǎn)，形成環(huán)形電流為的方向如圖所示例題1：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的細(xì)圓環(huán)，其半徑為R，電荷線密度為，當(dāng)圓環(huán)繞與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)軸以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，求圓環(huán)的磁矩和受到的磁力矩.

第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三安培力的運(yùn)用軌道炮是一種利用電流間相互作用的安培力將彈頭發(fā)射出去的武器。兩個(gè)扁平的互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間由一滑塊狀的彈頭連接，強(qiáng)大的電流從一直導(dǎo)軌流經(jīng)彈頭后，再從另一直導(dǎo)軌流回。電流在兩導(dǎo)軌之間產(chǎn)生一近似均勻的垂直于彈頭的強(qiáng)磁場(chǎng)。通電的彈頭在磁場(chǎng)的安培力作用下被加速。第26頁，共28頁，2023年，2月20日，星期三電磁炮設(shè)彈頭的初速為零，則安培力將彈頭推出導(dǎo)軌