2021年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.-6=（ ）（A）-6 （B）6 （C）

1（D）6 6”百姓美好生活的好去處，到今年底各區(qū)完成碧道試點(diǎn)建設(shè)的長(zhǎng)度分別為（單位：千米55.25，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）（A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.41ABBBC30m∠BAC，若tanBAC2，則次斜坡的水平距離AC則次斜坡的水平距離AC為（）（A）75m（B）50m（C）30m（D）12m4. 下列運(yùn)算正確的是（） 12 1（A）-3-2=-1 （B）3 x3x5

（D）a aba b 3 3平面內(nèi)的半徑為1，點(diǎn)P到O的距離為2，過點(diǎn)P可∠O的切線條數(shù)為（ ）（A）0條 （B）1條 （C）2條 （D）無數(shù)條甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）120（A）

150

（B）

120

（C）

120

120（D）

150x x8 x8 x x8 x x x8（（）（A）EH=HG（）（B）四邊形EFGH是平行四邊形（D）ABO的面積是EFO2倍8.yB(2yC(3

y6yy

的大小關(guān)系是（ ）1 2

x 1 2 3（A）yy y3 2 1

（B）y2

yy1

（C）yyy1 3

（D）yy y1 2 39.如圖3，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（）（AC的長(zhǎng)為（）（A）45（B）43（C）10（D）810.xx2(k1)xk20xx，若1 2xx2(xx2)2xx3k的值（）（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.如圖4，點(diǎn)A，B，C在直線l上，PB∠l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點(diǎn)P到直線l的距離cm.1

x

有意義時(shí)應(yīng)滿足的條件.13.13.分解因式：x2y2xyy= .一副三角板如圖5放置將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(090)使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù).6放置的一個(gè)圓錐，它的主視圖是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)結(jié)果保留）如圖，正方形D的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E在邊B上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，B重合，點(diǎn)F在射線AM上且AF 2BE與AD相交于點(diǎn)連接EC，EF，EG，則下列結(jié)論：EF，EG，則下列結(jié)論：AEG的周長(zhǎng)為2a2∠BE2DG2EGEAF18a2三、解答題（9102分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或鹽酸步驟）（9分）xy1解方程組：x3y9（9分）如圖8，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∠AB，求證：ADECFE（10分）2a已知P

1 (ab)a2b2 ab化簡(jiǎn)P；若點(diǎn)yx

2的圖像上，求P的值。2（10分）40“的調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。組別頻數(shù)分布表時(shí)間/小時(shí)頻數(shù)/人數(shù)A組0t12B組1t2mC組2t310D組3t412E組4t57F組t54請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：求頻數(shù)分布表中m的值；求B組，C組在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分別對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；已知F組的學(xué)生中，只有1F2名學(xué)生，恰好都是女生。（12分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G5G1.520205G42022年底，全5G17.34萬座。20205G基站的數(shù)量是多少萬座？；202020225G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。（12分）E，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)ynx的圖像相交于A，P兩點(diǎn)。求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；CPDAEO求sinE，正比例函數(shù)y=mx的圖像與反比例函數(shù)ynx的圖像相交于A，P兩點(diǎn)。求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；CPDAEO求sinCDB的值23.如圖10，∠O的直徑AB=10，弦AC=8，連接BC。（1）尺規(guī)作圖：作弦，使（點(diǎn)D不與B重合，連接D（保留作圖痕跡，不寫作法）在ABCD的周長(zhǎng)。24.（本小題滿分14分）如圖1，等邊ABC中，，點(diǎn)D在C，點(diǎn)E為邊C上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合，CDE關(guān)于DE的軸對(duì)稱圖形為FDE.當(dāng)點(diǎn)FAC的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)B，F(xiàn)，EAE的長(zhǎng)。25.（本小題滿分14分）已知拋物線Gymx2的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)B，F(xiàn)，EAE的長(zhǎng)。25.（本小題滿分14分）已知拋物線Gymx22mx3有最低點(diǎn)。（1）求二次函數(shù)ymx22mx3的最小值（用含m的式子表示