2023年寧夏回族自治區(qū)固原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)固原市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.（）。A.0B.1C.nD.n!13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.-1B.0C.1D.216.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．726.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

102.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

103.104.

105.

106.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.A此題暫無解析

2.C

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.B

9.D

10.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

11.D

12.D

13.C

14.A

15.C

16.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

17.B解析：

18.B

19.B

20.

21.C

22.B

23.B

24.D

25.A

26.C

27.A

28.C

29.A

30.A31.2

32.

33.D34.應(yīng)填2

35.

36.

37.D

38.D

39.exln(1+ex)+C40.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.10!

48.

49.50.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

51.0

52.

53.-sin2-sin2解析：

54.55.sin1

56.

57.

58.

59.

60.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx63.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．74.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

9