浙江省杭州市2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)3月模擬試題

PAGEPAGE9浙江省杭州市2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)3月模擬試題考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卡兩局部?？偡种?20分，考試時(shí)間100分鐘。2．答題前，必須在答題卡填寫校名、班級(jí)、姓名，正確涂寫考試號(hào)。3．不允許使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，凡題目中沒(méi)有要求取精確值的，結(jié)果中應(yīng)保存根號(hào)或π．一、仔細(xì)選一選〔此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的.注意可以用多種不同的方法來(lái)選取正確答案.1．計(jì)算的結(jié)果為〔〕A．B．C．D．2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．〔1，0〕 B．〔－1，0〕C．〔－2，1〕 D．〔2，－1〕3．為判斷某運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練要對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，那么教練需了解10次成績(jī)的A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù) D．頻數(shù)4．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=6/x的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，那么圖中陰影局部的面積A．1B．2C5.如圖是一塊帶有圓形空洞和長(zhǎng)方形空洞的小木板，那么以下物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住長(zhǎng)方形空洞的是〔〕AABCD第5題圖6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，那么∠A的度數(shù)等于〔〕A．B．C．D．7.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥A B，∠CDB=300，CD=，那么陰影局部圖形的面積為〔〕A．B．C．D．8．二次函數(shù)的圖象如圖，假設(shè)一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么以下關(guān)于的結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．m的最大值為2B．m的最小值為－2C．m是負(fù)數(shù)D．m是非負(fù)數(shù)9．二次函數(shù)的圖象如下圖，那么反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是10．如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，點(diǎn)D是弧BC的中點(diǎn)，連結(jié)CD、AD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB．其中正確結(jié)論的序號(hào)是〔〕A．①③B．②④C．①②③D．①④二、認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.11．假設(shè)關(guān)于的代數(shù)式的取值范圍是x≤2，那么這個(gè)代數(shù)式可以為〔寫出一個(gè)即可〕；12．假設(shè)關(guān)于的方程的解為，那么＝；13．在△ABC中，假設(shè)三邊BC,CA,AB滿足BC︰CA︰AB=5︰12︰13，那么cosB=．14．某班英語(yǔ)老師布置了10道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這35名學(xué)生答對(duì)題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是題，眾數(shù)是題.答對(duì)題數(shù)78910人數(shù)41312615．函數(shù)yl＝xx≥0),〔x＞0〕的圖象如下圖，那么以下四個(gè)結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔3,3)；②當(dāng)x＞3時(shí)，y2＞yl；③當(dāng)x＝1時(shí)，BC=8；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，yl隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號(hào)是.16．如圖,拋物線與交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C．那么以下結(jié)論：論取何值，的值總是正數(shù)；②；時(shí)，；＞時(shí)，0≤＜1；AB＝3AC．其中正確結(jié)論的編號(hào)是．.三、全面答一答〔此題有7個(gè)小題，共66分〕解容許寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以.17.〔此題6分〕〔1〕計(jì)算：.〔2〕：tan60°·sinα＝,求銳角α.yxAOB18．〔此題8分〕如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．yxAOB〔1〕求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；〔2〕根據(jù)圖象答復(fù)：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．19．〔此題8分〕如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，AE、BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C.假設(shè)CE=2，求圖中陰影局部的周長(zhǎng)．20.〔此題10分〕如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D.(1)尺規(guī)作圖〔不寫作法，保存作圖痕跡〕：作△ABC的外接圓⊙O，作直徑AE，連接BE；(2)假設(shè)AB=10，AC=8，AD=6，求BE的長(zhǎng).21.〔此題10分〕某船向正東航行，在A處望見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處望見(jiàn)燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時(shí)到D處，望見(jiàn)燈塔C恰在西北方向，假設(shè)船速為每小時(shí)20海里.求A、D兩點(diǎn)間的距離.〔結(jié)果保存根號(hào)〕第21第21題圖22．〔此題12分〕如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連結(jié)BE．〔1〕求證：BE與⊙O相切；〔2〕連結(jié)AD并延長(zhǎng)交BE于點(diǎn)F，假設(shè)OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的長(zhǎng)．23．〔此題12分〕如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔0,3〕、點(diǎn)C〔1,0〕，等腰Rt△ACB的頂點(diǎn)B在拋物線上.〔1〕求點(diǎn)B的坐標(biāo)及拋物線的解析式；〔2〕在拋物線上是否存在點(diǎn)P〔點(diǎn)B除外〕，使△ACP是以AC為直角邊的Rt△？假設(shè)存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.〔3〕在拋物線上是否存在點(diǎn)Q〔點(diǎn)B除外〕，使△ACQ是以AC為直角邊的等腰Rt△？假設(shè)存在直接寫出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2022年3月階段性教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、仔細(xì)選一選〔此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分〕DABCBBDADD二、認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分〕11．；12．3；13．14．9，8；15．①③④16．①⑤三、全面答一答〔此題有7個(gè)小題，共66分〕17.〔此題6分〕解：〔1〕＝＝3分〔結(jié)論錯(cuò)誤的話，給過(guò)程局部1~2分〕〔2〕∵sinα＝/＝2分∴α＝30°1分18.〔此題8分〕解：〔1〕在的圖象上，，又在的圖象上，，即解得：，，反比例函數(shù)的解析式為，一次函數(shù)的解析式為，6分〔2〕從圖象上可知，當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值2分19．〔此題8分〕解：∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn)，∴BE⊥AC，?！唷螦=600，∠ABC=600，∴⊿ABC是等邊三角形……4分∴AB=BC=AC=2CE=4，圓的半徑為2，在Rt⊿ABE中BE=連接ＡＤ易知ＡＤ⊥ＢＣ，ＢＤ＝連接OE、OD易知∠DOE=600，∴的長(zhǎng)=∴圖中陰影局部的周長(zhǎng)=8分E20.〔此題10分〕E〔1〕作圖略………………4分(含結(jié)論1分)〔2〕∵AE是直徑，∠ABE=Rt∠=∠ADC又∵∠C=∠E，∴△ABE∽△ADC….2分∴∴∴AE=……………..2分∴BE==…..2分第21第21題答圖.解：作CE⊥AD于點(diǎn)E．設(shè)AE=x，那么CE=AE=x，BE=x3.∵BD=10，AE=DE∴x=x3+10，x=15+53，…..4分AD=2x=30+103．…..2分答：A、D兩點(diǎn)間的距離為(30+1022．〔此題12分〕解：〔1〕連結(jié)CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，∴△OCE≌△OBE〔SAS〕2分∴∠OCE＝∠OBE，2分又CE是切線，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE與⊙O相切2分〔2〕備用圖中，作DH⊥OB于H，H為垂足，∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝，∴OD＝4，1分同理Rt△ODH∽R(shí)t△ODB，∴DH＝，OH＝2分又∵Rt△ABF∽R(shí)t△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，∴FB＝3分〔其他方法同樣給分〕23．〔此題12分〕解：〔1〕過(guò)B作BD⊥x軸，那么△AOC≌△CDB，∴B〔4，1〕2分將B〔4，1〕代入得：2分〔2〕以C為直角頂點(diǎn)時(shí)P是BC與的交點(diǎn),BC的解析式為;解得P1〔－1，－〕〔其中點(diǎn)B