江蘇省2023年中考數(shù)學(xué)第一部分考點(diǎn)研究復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)真題精選（含解析）

PAGEPAGE1第三章函數(shù)第11課時(shí)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)江蘇近4年中考真題精選(2022~2022)命題點(diǎn)1正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)(2022年南京27題，2022年揚(yáng)州11題，2022年2次，2022年連云港12題)1.(2022徐州5題3分)將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝－3x＋2B.y＝－3x－2C.y＝－3(x＋2)D.y＝－3(x－2)2.(2022連云港12題3分)假設(shè)正比例函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，那么k的值可以是________．(寫出一個(gè)即可)命題點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)(2022年5次，2022年6次，2022年6次，2022年4次)3.(2022南通7題3分)一次函數(shù)y＝kx－1，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么它的圖象經(jīng)過(guò)()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限4.(2022宿遷7題3分)在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，那么直線y＝bx＋k不經(jīng)過(guò)的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.(2022鎮(zhèn)江16題3分)點(diǎn)P(m，n)是一次函數(shù)y＝x－1的圖象位于第一象限局部上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)m，n滿足(m＋2)2－4m＋n(n＋2m)＝8，那么點(diǎn)A.(eq\f(1,2)，－eq\f(1,2))B.(eq\f(5,3)，eq\f(2,3))C.(2，1)D.(eq\f(3,2)，eq\f(1,2))6.(2022無(wú)錫9題3分)一次函數(shù)y＝eq\f(4,3)x－b與y＝eq\f(4,3)x－1的圖象之間的距離等于3，那么b的值為()A.－2或4B.2或－4C.4或－6D.－4或67.(2022常州17題3分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且tan∠ABO＝3，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是________．命題點(diǎn)3一次函數(shù)解析式確實(shí)定(2022年3次，2022年4次，2022年4次，2022年4次)8.(2022無(wú)錫9題3分)在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)，將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－eq\r(3)，0)，那么直線a的函數(shù)關(guān)系式為()A.y＝－eq\r(3)xB.y＝－eq\f(\r(3),3)xC.y＝－eq\r(3)x＋6D.y＝－eq\f(\r(3),3)x＋69.(2022常州11題2分)一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，－2)和點(diǎn)B(1，0)，那么b＝________，k＝________．命題點(diǎn)4一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式的關(guān)系(2022年2次，2022年徐州8題，2022年2次，2022年南通16題)10.(2022徐州8題3分)假設(shè)函數(shù)y＝kx－b的圖象如下圖，那么關(guān)于x的不等式k(x－3)－b＞0的解集為()A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5第10題圖第12題圖11.(2022徐州11題3分)函數(shù)y＝2x與y＝x＋1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為________．12.(2022南通16題3分)如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(－2，0)的直線y＝kx＋b與直線y＝4x＋2相交于點(diǎn)A(－1，－2)，那么不等式4x＋2＜kx＋b＜0的解集為________．13.(2022鎮(zhèn)江23題6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝kx＋4(k≠0)與y軸交于點(diǎn)A.(1)如圖，直線y＝－2x＋1與直線y＝kx＋4(k≠0)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－1.①求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；②直線y＝－2x＋1、直線y＝kx＋4與y軸所圍成的△ABC的面積等于________；(2)直線y＝kx＋4(k≠0)與x軸交于點(diǎn)E(x0，0)，假設(shè)－2<x0<－1，求k的取值范圍．第13題圖答案〔精講版〕1.A【解析】∵將函數(shù)y＝－3x的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－3x＋2.2.－2(小于0的任意常數(shù)均可)【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，∴k＜0，如k＝－2.3.C【解析】∵一次函數(shù)y＝kx－1且y隨x的增大而增大，∴k>0，且－1＜0，∴該直線與y軸交于負(fù)半軸，∴該直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限．4.C【解析】y＝kx＋b經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，那么k>0，b<0，所以直線y＝bx＋k經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．5.D【解析】∵點(diǎn)P(m，n)是一次函數(shù)y＝x－1的圖象位于第一象限局部上的點(diǎn)，∴m－1＝n①，又∵當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴m＞1，n＞0.將(m＋2)2－4m＋n(n＋2m)＝8整理，得(m＋n)2－4＝0，那么(m＋n＋2)(m＋n－2)＝0，∵m＋n＋2＞0，∴m＋n－2＝0②，將①代入②，得m＝eq\f(3,2)，n＝eq\f(1,2).6.D【解析】∵直線y＝eq\f(4,3)x－1與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(eq\f(3,4)，0)，與y軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，－1)，∴OA＝eq\f(3,4)，OC＝1，直線y＝eq\f(4,3)x－b與直線y＝eq\f(4,3)x－1相距3，可分為兩種情況：(1)如解圖①，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，－b)，那么OB＝－b，BC＝1－b，易證△OAC∽△DBC，那么eq\f(OA,DB)＝eq\f(AC,BC)，即eq\f(\f(3,4),3)＝eq\f(\r(12＋〔\f(3,4)〕2),1－b)，解得b＝－4；(2)如解圖②，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0，－b)，那么CF＝b－1，易證△OAC∽△ECF，那么eq\f(OA,EC)＝eq\f(AC,CF)，即eq\f(\f(3,4),3)＝eq\f(\r(12＋〔\f(3,4)〕2),b－1)，解得b＝6，故b＝－4或6.第6題解圖7.(－2，0)或(4，0)【解析】在Rt△AOB中，由tan∠ABO＝3，可得OA＝3OB，那么一次函數(shù)y＝kx＋b中k＝±eq\f(1,3)，如解圖所示．∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)P(1，1)，∴當(dāng)k＝eq\f(1,3)時(shí)，可求得b＝eq\f(2,3)，k＝－eq\f(1,3)時(shí)，可求得b＝eq\f(4,3).即一次函數(shù)的解析式為y＝eq\f(1,3)x＋eq\f(2,3)或y＝－eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3).令y＝0，那么x＝－2或4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2，0)或(4，0)．第7題解圖8.C【解析】設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵A(0，3)，B(－eq\r(3)，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝3,－\r(3)k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\r(3),b＝3))，∴直線AB的解析式為y＝eq\r(3)x＋3.由題意知，直線y＝eq\r(3)x＋3繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到直線b，那么直線b經(jīng)過(guò)A(0，3)，(eq\r(3)，0)，易求得直線b的解析式為y＝－eq\r(3)x＋3，將直線b向上平移3個(gè)單位后得到直線a，所以直線a的解析式為y＝－eq\r(3)x＋3＋3，即y＝－eq\r(3)x＋6.9.－2，2【解析】∵一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，－2)和點(diǎn)B(1，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－2,k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2,b＝－2)).10.C【解析】由于直線y′＝k(x－3)－b可以看作是函數(shù)y＝kx－b向右平移3個(gè)單位得到的，于是直線y′＝k(x－3)－b與x軸的交點(diǎn)就是(5，0)，那么k(x－3)－b>0的解集為x<5.11.(1，2)【解析】解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x,y＝x＋1))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1,y＝2))，所以函數(shù)y＝2x與y＝x＋1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．12.－2＜x＜－1【解析】直線y＝kx＋b與直線y＝4x＋2的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，－2)，直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(－2，0