5.1.1任意角的概念電子教案

5．1．1任意角的概念【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：⑴了解角的概念推廣的實(shí)際背景意義；⑵理解任意角、象限角、界限角的概念．能力目標(biāo)：（1）會(huì)判斷角所在的象限；（2）培養(yǎng)觀察能力和計(jì)算技能．情感目標(biāo)：（1）經(jīng)歷推廣角的概念及隨之帶來的新知識(shí)的認(rèn)知過程，樹立科學(xué)探究精神；（2）參與數(shù)學(xué)建模過程，感受生活中的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.【教學(xué)重點(diǎn)】象限角的概念．【教學(xué)難點(diǎn)】判斷所在象限．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）以生活實(shí)例引入新概念——角的推廣；（2）講解新知識(shí)：角的概念、象限角、界限角；（3）經(jīng)典例題講解；（4）課堂練習(xí)：（5）課堂小結(jié)（6）布置作業(yè)【教學(xué)備品】教學(xué)課件、筆．【課時(shí)安排】1課時(shí)．（45分鐘）【教學(xué)過程】教 學(xué)過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題5.1.1任意角的概念介紹了解利用實(shí)際1

教 學(xué)過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*情景引入利用問題問題游樂場(chǎng)的摩天輪，每一個(gè)轎廂掛在一個(gè)旋臂上，小明與小引起華兩人同時(shí)登上摩天輪，旋臂轉(zhuǎn)過一圈后，小明下了摩天輪，質(zhì)疑思考學(xué)生小華繼續(xù)乘坐一圈.那么，小華走下來時(shí)，旋臂轉(zhuǎn)過的角度是的好提問求解多少呢？奇心問題2和求用活絡(luò)扳手旋松螺母，當(dāng)扳手按逆時(shí)針方向由04旋轉(zhuǎn)到知欲0B位置時(shí)，就形成一個(gè)角—；在扳手由04逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，就形成了0°到360°之間的角；扳手繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，說明討論生活就形成大于 的角.如果用扳手旋緊螺母，就需將扳手按交流實(shí)例10順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，形成與上述方向 的角.有助*歸納總結(jié)于學(xué)總結(jié)理解生理通過上面的三個(gè)實(shí)例，發(fā)現(xiàn)僅用銳角或0°11360°范圍的解角角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問題，需要對(duì)角的的推概念進(jìn)行推廣.廣的意義*探索新知一、角的概念1、定義說明思考一條射線由原來的位置04,繞著它的端點(diǎn)0,按逆時(shí)針（或順時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)到另一位置0B就形成角a.明確角的類型旋轉(zhuǎn)開始位置的射線04叫角a的始邊，終止位置的射線0B叫做角a的終邊，端點(diǎn)0叫做角a的頂點(diǎn).2、規(guī)定仔細(xì)理解（1）正角：按逆時(shí)針方言轉(zhuǎn)所形成的角。分析完成（2）負(fù)角：按順時(shí)針方言轉(zhuǎn)所形成的角。講解角的（3）零角：當(dāng)射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的一個(gè)角。關(guān)鍵推廣占八、、3表示引導(dǎo)

教 學(xué) 教師學(xué)生教學(xué)過 程 行為行為意圖除了使用角的頂入或“/0”外，常用小4、圖示儉（1）二、象限角、界限角式與邊的字母表小角，將寸角記為/乙AOB 1記憶、寫希臘字母a、p、y、…來表示角.強(qiáng)調(diào) 結(jié)合b 明確圖形g 0^ 展示講解（2）1、象限 」第二象限第一象限 引導(dǎo)第三象限注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)72、象限角注：數(shù)學(xué)中經(jīng)常與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，角白此時(shí)，角的終邊角（或者說這個(gè)角在考如圖所示，30°、第二象限的角，-120°限的角. 領(lǐng) 領(lǐng)會(huì)第四象限 象限強(qiáng)調(diào) 角可口屬于任何象限。 觀察以引導(dǎo)學(xué)上平面直角坐標(biāo)系中研究角.將角的頂點(diǎn) 生一勺始邊在x軸的正半軸。 止止步步E第幾象限，就把這個(gè)角叫做第幾象限的 自然常幾象限）. 得出390°、-330°都是第一象限的角，120°是是第三象限的角，-60°、300°都是第四象理解理解強(qiáng)調(diào)3、各象限角的范圍強(qiáng)調(diào)教 學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過 程行為行為意圖間f k?360。＜a＜90。+k?360。第一象限角： 1公一缶明行90。+k-360。＜a＜180。+k-360。第一象限角： 2引導(dǎo)思考總結(jié)各象限角范圍於一行附4180。+k?360。＜a＜270。+k?360。第二象限角： 3第四象限角：270。+k?360。＜。4＜360其中k黝4、界限角終邊在坐標(biāo)軸上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、-90°、-270°角等都是界限角.引導(dǎo)理解理解界限角的概念30*例題講解例題1：判斷下列」各角所在象限⑴-217°； ⑵815°； ⑶1070°；G標(biāo) （2標(biāo)?.■一217。=—1?360。+143。...815。=2?360。+95。又.90。＜143。＜180。, 又...90。＜95。＜180。,???-217是第二象限角。 815是第二象限角。⑷解：例題講解思考動(dòng)手求解交流鞏固知識(shí)36.-10700=-3?360。+10。又.0。＜10。＜90。???-1070是第一象限角。*鞏固練習(xí)1、角。是第三象限的角，則角a是第 象限角.2、分針每分鐘轉(zhuǎn)過 度，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)過 度。提問思考及時(shí)了解3、判斷下列」各角所在的象限巡視動(dòng)手學(xué)生（1）680° （2）-800° （3）-550°25,答案：求解知識(shí)掌握41、二 、、）第四象限 ）第四象限 ）第二象限指導(dǎo)交流情況

教 學(xué)過 程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*課堂小結(jié)培口養(yǎng)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？引導(dǎo)回憶學(xué)生（1）正角、負(fù)角（2）象限角 （3）界限角總結(jié)2、本節(jié)課主要解決什么