蘇教版 正、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)

B(B)AXOY1-12πππ2π32X1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)列表(2)描點(3)連線1.用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎的？正弦、余弦函數(shù)的圖象2.在直角坐標(biāo)系中如何作點(x0,sinx0)xyOPx0M正弦函數(shù)正弦線MPsinx0=MP.(x0,sinx0)x0A1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)

正弦、余弦函數(shù)的圖象

y=sinxx[0,2]O1Oyx-11

描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點連結(jié)起來AB1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)y=sinxx[0,2]y=sinxxR終邊相同角的三角函數(shù)值相等

即：sin(x+2k)=sinx,kZ

利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41正弦曲線

正弦、余弦函數(shù)的圖象

1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函數(shù)的圖象

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點與x軸的交點圖象的最高點圖象的最低點(五點作圖法)---11--1----11--1簡圖作法(1)列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個點)(2)描點(定出五個關(guān)鍵點)1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)例1．畫出以下函數(shù)的簡圖〔1〕y=2sinx,x[0,2],列表(2)描點作圖〔2〕y=sin2x,x∈[0,2π]解:〔1〕xy=2sinx02020-20Y21X0y=2sinxy=sinx1.3.2正弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表(2)描點作圖〔2〕y=sin2x,x∈[0,2π]解:（1）2、五點作圖法xy=sin2x02

2x010-100y1x0y=sin2x

f(x)=sinxf(x)=cosx圖象RR[1,1][1,1]時ymax=1時ymin=1時ymax=1時ymin=1xyo--1234-21定義域值域最值假設(shè)f(x)=0xyo--1234-21f(x)=sinxf(x)=cosx圖象周期性奇偶性單調(diào)性

22奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)增區(qū)間:單調(diào)減區(qū)間:單調(diào)增區(qū)間:單調(diào)減區(qū)間:xyo--1234-21xyo--1234-21【例2】求以下函數(shù)的最大值，并求出最大值時x的集合：(1)y=cos,xR；(2)y=2-sin2x,xR解：(1)當(dāng)cos=1,即x=6k(kZ)時，ymzx=1∴函數(shù)的最大值為1,

取最大值時x的集合為{x|x=6k,kZ}．(2)當(dāng)sin2x=-1時,即x=k-(kZ)時,ymax=3(kZ)}

∴函數(shù)的最大值為3,取最大值時x的集合為{x|x=k-

正弦、余弦函數(shù)的圖象

正弦、余弦函數(shù)的圖象

小結(jié)1.正弦曲線、余弦曲線yxo1-1y=s