《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

6.1平面直坐標(biāo)系一、教分析（一）學(xué)內(nèi)容分析1概括介紹教內(nèi)容：節(jié)為七年級數(shù)學(xué)（下新人教版教材）§6.1.2平面直角坐標(biāo)系本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容主要為平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，會描出點(diǎn)的位置；根據(jù)點(diǎn)的位置，會寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。2分析教學(xué)內(nèi)特點(diǎn)：節(jié)是本章的基礎(chǔ)也是學(xué)好本章的關(guān)鍵它是學(xué)好解析幾何的基礎(chǔ)。3教學(xué)內(nèi)容在識體系的地位作用前后章聯(lián)系：偉大的法國數(shù)學(xué)家笛卡兒Descarts1596—1650）創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系，用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來確定這個點(diǎn)的位置，用坐標(biāo)來描述空間上的點(diǎn)。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來。他的這一天才創(chuàng)見微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。平面直角坐標(biāo)系架起了數(shù)與形之間的橋梁前安排平面直角坐標(biāo)系是本套教科書體系安排上的一個特點(diǎn)原教科書有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容只有課時放在初中三年“函數(shù)章為學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)知識來安排這套教科書“平面直角坐標(biāo)系”單獨(dú)設(shè)章7課時，放7年級下學(xué)期學(xué)習(xí)，目的是讓學(xué)生盡早接觸平面直角坐標(biāo)系這個數(shù)學(xué)工具，盡早感受數(shù)形結(jié)合的思想。（二）學(xué)對象分析1、所任課七6）班和七5）班學(xué)生各39和38人，包括了雙街鎮(zhèn)的孩子、一些外來務(wù)工子女和外地藍(lán)印子女?；A(chǔ)知識相對來說比較薄弱。2、具備了有序數(shù)對的知識和相關(guān)的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)3、學(xué)習(xí)了本章第一節(jié)有序數(shù)對的內(nèi)容。4、學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)存在的困難是對數(shù)對的前后的理解和熟練運(yùn)用。二、教學(xué)目標(biāo)（一）識與能力：1、認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系；2、在給定的直角坐標(biāo)系中，能由點(diǎn)的坐標(biāo)會描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置會寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（均為整數(shù)

（二）程與方法：1、由生活事例及有序數(shù)對的知識引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好本課的自信心；2、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課；用有序數(shù)對表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置問題，結(jié)合數(shù)軸上確定點(diǎn)的位置的方法，引出平面直角坐標(biāo)系，學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念等。（三）感、態(tài)度與值觀：通過操作探究體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；三、教學(xué)重難重點(diǎn)：認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的位置會寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（均為整數(shù)能由點(diǎn)的坐標(biāo)會描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)四、教學(xué)準(zhǔn)備教師：三角尺，課件。五、教學(xué)過程（

一）

教

學(xué)

流

程

圖教學(xué)流程計(jì)

,合

（二）學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一

創(chuàng)境設(shè)，激趣探究

無限延伸小新

小新5排

5小明

小明4排3排2排1排

小健

4321

小健1列

2列

3列

4列

5列

6列

7列

8列

12

34

56

7

8延

無限延2列

4排4列

7排5列

23

4

75同學(xué)們我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了有序數(shù)對今天老師要考考你們請看大屏幕這里有三張票，三位小朋友拿著票坐在哪里呢？請一位同學(xué)到前面告訴大家。請大家在思考一個問題，如果規(guī)定小明所在的位置為排1列，那么小健、小新的位置如何表示？從表情就可以看出大家都有一些困惑以今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)模型——平面直角坐標(biāo)系，來解決這種位置關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。[教學(xué)策略：通過實(shí)際生活的情景及學(xué)過知識進(jìn)行情境引入[設(shè)計(jì)意圖：利用同學(xué)們熟悉的情境和已經(jīng)掌握的知識來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心]平面直坐標(biāo)系的概在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸其中水平的數(shù)軸叫軸(或橫軸)取向右為正方向，豎直的數(shù)軸y軸(或縱軸)，取向上為正方向，它們的交點(diǎn)是原點(diǎn)，這個平面叫坐標(biāo)平面。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系。環(huán)節(jié)二

知識構(gòu)，合作交流平面直標(biāo)系

y6543

y軸或軸

如何定平直角坐標(biāo)中點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)向x軸作垂

21

A-5-3-2

21

135

x軸軸6X

線，在x軸上的坐,A點(diǎn)的橫坐，點(diǎn)向y軸作垂線,垂足N在y軸上的坐,A點(diǎn)的縱坐。

-3-2

M-123-1-2想:-3是(1，

-6fl

點(diǎn)的坐標(biāo)記A(1)。

我們定：橫坐在前縱坐標(biāo)在后fl教師邊在黑板上畫圖（見教材第41頁圖6.1-4)，邊介紹平面直角坐標(biāo)系x軸（或橫軸）,y軸（或縱軸原點(diǎn)等的概念黑板演示、屏幕演示）如何確平面直角坐系中點(diǎn)坐標(biāo)？已知標(biāo)如何點(diǎn)？通過大屏幕演示坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，坐標(biāo)系內(nèi)A點(diǎn)的坐標(biāo)，1.過A

知有序用F·(，)知有序用F·(，)A··點(diǎn)向軸作垂線，垂足x上的坐標(biāo)是點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。2.過點(diǎn)向y軸作垂線,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是1,A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為。A點(diǎn)的坐標(biāo)記作，1)。提問為什么不是（何確定（1,2）的位置，請仔細(xì)觀看大屏幕！演示（1,2）的描點(diǎn)方法。通過AB兩點(diǎn)的對比你有什么發(fā)現(xiàn)？在表示坐標(biāo)時需要注意什么？對橫坐標(biāo)在前縱坐標(biāo)在后是我們的一個規(guī)定記橫前縱后”所以說平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)是一對有序數(shù)對。注意：示點(diǎn)的坐標(biāo)，必須坐標(biāo)在前，坐標(biāo)在，中間用逗隔開。[教學(xué)策略：通過小組合作交流和PPT的演示突破本節(jié)的重點(diǎn)及難點(diǎn)][設(shè)計(jì)意圖：增強(qiáng)對學(xué)生的感官刺激，加深理解知識運(yùn)用：1、請按屏幕寫出點(diǎn)A、B、C、DE、F的坐標(biāo)。2、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（，3B（-2，3（-4，-12，）（演示練習(xí)見大屏幕）(設(shè)計(jì)說明：這一步是教學(xué)中的難點(diǎn)，教師一方面應(yīng)強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的書寫規(guī)范，另一方面也必須安排一定的練習(xí)時間。)寫圖、B、C、、E各點(diǎn)的標(biāo)。識運(yùn)縱軸坐標(biāo)數(shù)對。（０４）A·(3，)C-2，)

在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)4，3，B（3），C（，-1）D（?？v軸··-4-2·D(-4，-3)

-1

-1-2-3-4

235E(1，2)

橫軸

C

-3-2

-1

-1-2-3-4

D

橫軸坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)

坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸點(diǎn)的坐標(biāo)：問題圖中的平面直角坐標(biāo)系中你能分別說出點(diǎn)，B，C，D的坐標(biāo)是什么嗎？（）從上面的練習(xí)中你有什么發(fā)現(xiàn)？原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的標(biāo)有什么特點(diǎn)？在這里教師必須再次強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的橫坐標(biāo)寫在前面縱坐標(biāo)寫在后面的坐標(biāo)寫法注意小組內(nèi)進(jìn)行總結(jié)對的幾個，錯誤的錯誤原因是什么同學(xué)們我們今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)完成了現(xiàn)在我們回到前面留下的問題那看看你是否可以獨(dú)立解決了呢？找同學(xué)完成并通過前后的表示方式進(jìn)行對比，提醒平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示需要規(guī)范。[教學(xué)策略：利用ppt課件形象直觀展示，精心設(shè)問，

··[設(shè)計(jì)意圖：先學(xué)一般點(diǎn)的坐標(biāo)，再來探究特殊點(diǎn)的坐標(biāo)，這樣安排符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，也更容易使學(xué)生理解和掌握。]環(huán)節(jié)三

快樂游，興趣練習(xí)大屏幕上有五個小朋友選擇不同小朋友作為坐標(biāo)原點(diǎn)時每位小朋友的坐標(biāo)如何表示，你能很快正確表示出來嗎？大家試一試吧！加油！[設(shè)計(jì)策略利用學(xué)生愛做游戲的特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲活躍課堂氣氛做到在玩中學(xué)，并通過興趣練習(xí)使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。][設(shè)計(jì)意圖：通過游戲?qū)⒄n堂氣氛推向高潮，能有效地加深學(xué)生對知識的理解，鞏固新知通過興趣練習(xí)使學(xué)生即鞏固了所學(xué)知識又提高了興趣同時還教育學(xué)生數(shù)學(xué)講究精確并具有一定的美感。]環(huán)節(jié)四

課堂反，作業(yè)布置課堂反思通過這節(jié)課你知道了什么（如平面直角坐標(biāo)系的作用）學(xué)會了什么？（如．平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；已知一個點(diǎn)，如何確定這個點(diǎn)的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)，如何在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這個點(diǎn)等）還有什么困惑[教學(xué)策略：通過老師點(diǎn)撥讓學(xué)生學(xué)會自我歸納自我反思的方法。[設(shè)計(jì)意圖：既進(jìn)行知識和方法的歸納，又可及時地對學(xué)生進(jìn)行理想教育。作業(yè)布置1．必做題：教材第45頁習(xí)題6.1第3，5．2．拓展提高題：此題難度較大，可以利用大屏幕進(jìn)行一下演示，以加深理解，降低難度。-3-1

·O

·（4，·（，（，

））X-2）在一次“尋寶（32和（地點(diǎn)的為（

”游戲，尋寶經(jīng)找到標(biāo)為）的兩標(biāo)志，并且知藏寶，4），此之外不道其他信，如何確角坐標(biāo)到

“藏”？請同伴交愛我數(shù)學(xué)網(wǎng)

3、綜合作業(yè)利用互聯(lián)網(wǎng)或圖書室查閱笛卡兒創(chuàng)立平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)資料，以《平面直角坐標(biāo)系在我身邊》為題小組合作完成一篇數(shù)學(xué)小作文要求盡可能多地列舉生活中應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系的例子也可簡單介紹確定物體位置的其他方法必做題以的題目做完后可以到老師郵箱liuzexia771126@126.com老一定及時復(fù)。謝謝！[設(shè)計(jì)意圖：通過分層作業(yè)時全體同學(xué)都掌握基本知識，使學(xué)有余力的學(xué)生能夠得到提高，使同學(xué)們的數(shù)學(xué)見識