新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期多媒體課件市公開(kāi)課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上學(xué)期多媒體課件

15.3.2.1：完全平方公式第1頁(yè)第1頁(yè)復(fù)習(xí)提問(wèn)：

用一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加.1、多項(xiàng)式乘法法則是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)第2頁(yè)第2頁(yè)算一算：(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2

-2ab+b2=a2+ab+ab+b2=a2

-ab-ab+b2=(a+b)

(a+b)=(a-b)

(a-b)第3頁(yè)第3頁(yè)完全平方公式數(shù)學(xué)表示式：完全平方公式文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩個(gè)數(shù)和（或差）平方，等于它們平方和，加上（或減去）它們積2倍。(a+b)2=a2+b2

+2ab(a-b)2=a2+b2

-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2第4頁(yè)第4頁(yè)bbaa(a+b)2a2b2abab++完全平方和公式：完全平方公式圖形理解判斷(x+y)2=x2+y2×第5頁(yè)第5頁(yè)aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方差公式：完全平方公式圖形理解第6頁(yè)第6頁(yè)公式特點(diǎn)：4、公式中字母a，b能夠表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積2倍，且與乘式中間符號(hào)相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放

第7頁(yè)第7頁(yè)下面各式計(jì)算是否正確？假如不正確，應(yīng)當(dāng)如何更正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2第8頁(yè)第8頁(yè)例1利用完全平方公式計(jì)算：解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2第9頁(yè)第9頁(yè)例1利用完全平方公式計(jì)算：解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2第10頁(yè)第10頁(yè)例2、利用完全平方公式計(jì)算：

(1)(4a2-b2)2分析：4a2ab2b解：（4a2－b2）2=()2－2()·()+()2=16a4－8a2b2+b4記清公式、代準(zhǔn)數(shù)式、準(zhǔn)確計(jì)算。解題過(guò)程分3步：(a-b)2=a2-2ab+b24a24a2b2b2第11頁(yè)第11頁(yè)=x2–2xy2+4y4(2)(x–2y2)2+(2y2)2解：(x–2y2)2=(a-b)2=a2

-2ab+b2(x)2–2?(x)?(2y2)第12頁(yè)第12頁(yè)1.(3x-7y)2=2.(2a2+3b)2=算一算第13頁(yè)第13頁(yè)利用完全平方公式計(jì)算：(1)1042解：1042=(100+4)2=10000+800+16=10816(2)99.992解：99.992=(100–0.01)2=10000-2+0.0001=9998.0001第14頁(yè)第14頁(yè)19928.92利用完全平方公式計(jì)算：第15頁(yè)第15頁(yè)你難不倒我每位同窗出一道要求利用完全平方公式來(lái)解計(jì)算題。然后同位互換互測(cè)。第16頁(yè)第16頁(yè)例3計(jì)算：(1)(a2+b3)2解：原式=(b3a2)2=b6

-2a2b3+a4(a-b)2=(b-a)2(a2+b3)2=(a2

-b3)2第17頁(yè)第17頁(yè)(2)(-x2y-)2解：原式=(x2y+)2=x4y2+x2y+(-a-b)2=(a+b)2第18頁(yè)第18頁(yè)1.(-x-y)2=2.(-2a2+b)2=你會(huì)了嗎第19頁(yè)第19頁(yè)通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么第20頁(yè)第20頁(yè)小結(jié)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；第21頁(yè)第21頁(yè)幾點(diǎn)注意：1、項(xiàng)數(shù)：積項(xiàng)數(shù)為三；2、符號(hào)：尤其是(a-b)2=a2

-2ab+b2；3、字母：不要漏寫(xiě)；4、字母指數(shù)：當(dāng)公式中a、b所代表單項(xiàng)式字母指數(shù)不是1時(shí)，乘方時(shí)要記住字母指數(shù)需乘2。第22頁(yè)第22頁(yè)小結(jié)：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；3、公式逆向使用；4、解題時(shí)慣用結(jié)論：(-a-b)2=(a+b)2(a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)2第23頁(yè)第23頁(yè)

(1)

(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)

(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)

(2m-1)2

=4m2-4m+1

(3)

(-2m-1)2

=4m2+4m+1口答第24頁(yè)第24頁(yè)(2)(a-b)2

、(b-a)2、

(-b+a)2

與(-a+b)2(1)(-a-b)2

與(a+b)22、比較下列各式之間關(guān)系：相等相等第25頁(yè)第25頁(yè)3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式逆用，公式中各項(xiàng)符號(hào)及系數(shù)。a2+2ab+b2=(a+b)2a2

-2ab+b2=(a-b)23、公式逆向使用；第26頁(yè)第26頁(yè)代數(shù)式2xy-