《四邊形》全章復(fù)習(xí)與鞏固(基礎(chǔ))鞏固練

【固習(xí)一選題1．下列說法中，正確的()A.等腰梯形既是中心對稱圖形又軸對稱圖形．B.平行四邊形的鄰邊相等．C.矩形是軸對稱圖形且有四條對軸．D.菱形的面積等于兩條對角線長積的一半．2．（2012?無錫）若一個多邊形內(nèi)角和為1080°則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6B．C．8．93.如所示，將一張矩形紙沿著GF折疊F在BC上，不與B，C重合，得C點在矩形ABCD的內(nèi)部點E處FH平分BFE，則∠的度α滿足A．90°＜α＜180°．α90°C．°＜α＜90．α隨著折痕位置的變化而變化4．楊伯家小院子的四棵小樹E、GH剛好其梯形院子ABCD各的點上，若在四邊形EFGH種小草，則這塊草地的形狀是（）A．平行四邊形B．矩形．正方形．菱形5.如，已知等腰梯形ABCD中AD∥BC∠＝60，AD，BC＝8，則此等腰梯形的周長為（）A．19．20C．21．6.如所示，ABCD的周為16cm，、相交點O，⊥，交AD于點E，eq\o\ac(△,則)eq\o\ac(△,)DCE的周長()A．4

B．6cmC8cm．107.矩對角線相交成鈍角120°，短邊長為2.8cm，對角線的長為（）A．

B．1.4

C．

D．11.2

8.如，在菱形ABCD中，對角線ACBD相交于點E的中，且OE＝a，則菱形的長為（）

A．16a

B．a(chǎn)

C．

D．4a二填題9．如圖，若ABCD與關(guān)于，C所在直線對稱，ABE＝90°，則∠＝______．10．形的兩條對角線所夾的銳為60，短的邊長為12則對角線長為_________.11．圖，菱形ABCD的邊長為，∠ABC＝°，則點坐標為_____．12.如圖所示，在等腰梯形ABCD中ADBC，B60°AD＝BC＝，梯形ABCD的長是_______．13.如圖有一邊長為4的方形塑料模板ABCD一塊足夠大的直角三角形的直角頂點落在點A，兩條直角邊分別與CD交于點F，CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是_________.14．知菱形ABCD的積是12

，對角線AC＝4cm，菱形的邊長是_cm．15.菱形中垂直分足E＝4cm么ABCD的面積________，對角線BD的長是_________．16.如圖，在等腰梯形ABCD中ACBDAC＝

,則等腰梯形ABCD的面積為______

三解題17.如圖，四邊形ABCD和邊形ACDE都是平行四邊形，（）空：

BAAC

_____；

EA

_____；（）作：

18.如所示，在ABCD中，AC、交于，AE⊥BC于EEO交AD于F，求證：四邊形AECF是矩形．19.如所示，在直角梯形ABCD中ADBCDCBC，＝60°，＝，、F分為AB、BC的點．求證：四邊形AFCD為形；(2)FE⊥DE．20.已：如圖，在正方形ABCD中，點、F分別BC和CD上，AE＝AF．（）證BE＝DF；（）接AC交EF于點O，延OC點，使OM＝OA連接EM、．?dāng)嗨倪呅问敲刺厥馑倪呅危坎⒆C明你的結(jié)論．

【案解】一選題1案D；2.【案C；【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，據(jù)題意得：180（n－）=1080，得：=83.【案B；【解析】由GCF≌△GEF得∠GFC＝EFG，又有∠EFH∠BFH，所以∠GFH＝4.【案A；5.【案D；

12

×180°＝90°，所以＝°【解析】作雙高，解得腰長為6所以周長為6＋2＋＝22.6.【案C；【解析】因ABCD的周為16，＝BC，AB＝CD所以AD＋

12

×16＝8()．因為O為AC的點，又因為OE⊥于O，以AE＝，以DCE的周長為＋＋＝＋DE＋＝DCAD＝cm).7.【案C；8.【案C；【解析】OE＝a則AD＝

a

，菱形周長為4×

＝

a

.二填題9案45；10案24；11案

；【解析】過D作DH⊥OC于H，CH＝DH，以D的標為(22,12.【答案】17；【解析】如圖所示，過點D作DE∥AB交BC于點，則易證四邊形ABED是平行四邊是等邊三角形，∴BE＝＝，＝－＝－＝，AB＝CDCE3．∴梯形ABCD的周長為AB＋＋＋＝＋＋＋＝17．13.【答案】16；【解析】證ABE≌△ADF，邊的面積為正方形ABCD的面積

14案13【解析】設(shè)BD＝，

12

12,

，所以邊長＝22

.15.【答案】8

；3cm【解析】由題意知△為邊角形AE，積為cm，BD＝2AE＝4cm.16.【答案】18；【解析】

梯形ABCD

=

11BD6=1822

.三解題17.【解析】解）

BA

，

EDEACBADCB

；（）

BCAECD

，所畫圖形如下所示：18.【解析】證明：∵四形ABCD是平四邊形．∴AD∥，＝，∴∠＝2，又∵∠FOD＝EOB∴△≌△BOE，DF＝BE，∴AD－＝－，AF＝，又∵AF∥，∴四形AECF平行四邊形．又∵AE⊥，以∠AEC＝°，∴四形AECF是矩．19.【解析】證明：(1)∵BC＝2AD，點F是BC的點，∴BF＝FC＝．∵AD∥，四形AFCD為平行四邊形．又∵DC⊥，四形AFCD矩形．(2)∵四形AFCD為矩，且＝60°，∠BAF＝°，

OE＝OE＝∴BF＝

12

AB．又∵點E是AB的點，∴BF＝BE＝，△是邊三角形．∴∠BEF60．∵AE＝＝＝＝，∠BAD120，∴∠AED＝

12

(180°－120°＝30°，∴∠FED＝°－∠－AED90，即FEDE20.【解析】證明）∵四邊ABCD正方形，AD，．∵AE＝AF，∴△A