《一元一次不等式》第2課時示范課教學PPT課件【高中數(shù)學】

一元一次不等式第2課時中學數(shù)學精品課件學習目標1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次不等式，體會數(shù)學建模思想．2.會用一元一次不等式解決簡單的實際問題.

例1去年某市空氣質量良好（二級以上）中的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達到60％，如果明年這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？分析：去年空氣質量良好的天數(shù)是多少？用x表示明年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則明年空氣質量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關系是什么？365×60％；x＋365×60％；％自主探究解：設明年空氣質量良好的天數(shù)比去年增加x天，依題意，得去分母，得x＋219＞255.5．移項，合并同類項，得x＞36.5．思考：這是本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？

不是．因為x為正整數(shù)．所以x≥37答：明年要比去年空氣質量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70％．自主探究

例2甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費．顧客到哪家商場購物花費少？

分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠，起點數(shù)額不同．因此必須分別考慮．你認為應分哪幾種情況考慮？自主探究分三種情況考慮：（1）累計購物不超過50元；（2）累計購物超過50元但不超過100元；（3）累計購物超過100元．自主探究

（1）如果累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？為什么？沒有區(qū)別．因為兩家商店都沒有優(yōu)惠．

（2）如果累計購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費?。繛槭裁矗?/p>

在乙商店購物花費?。驗橐疑痰暧袃?yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠．自主探究

（3）如果累計購物超過100元，那么在哪家商店購物花費??？

因為兩家商店都有優(yōu)惠，所以要分三種情況考慮：

設累計購物x(x＞100)元，則在甲商店購物花費多少元？在乙商店購物花費多少元？[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費：自主探究[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費：①若到甲商場購物花費小，則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得x＞150．②若到乙商場購物花費小，則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150．自主探究③若到兩家商場購物花費一樣，則50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得x＝150．[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費：自主探究購物款在甲商場花費比較在乙商場花費乙商場乙商場甲商場一樣一樣xxxx＞1000＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150

x＝150x＞150100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)50＋0.95(x－50)自主探究方案決策：

如果累計購物不超過50元和剛好等于150元時，則在兩商場購物花費一樣多；

如果累計購物超過50元但不到150元，則在乙商場購物花費?。?/p>

若累計購物多于150元，在甲商場購物花費?。⒁猓簡栴}比較復雜時，要考慮分類解答，分類要做到不重不漏．小組合作探究，分析問題中的數(shù)量，找出不等關系．自主探究例3我市某小區(qū)正在緊張的建設中，現(xiàn)有大量的沙石需要運輸，“建安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石.（1）求“建安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2隨著工程的進展，“建安”車隊需要一次性運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出.自主探究解：設“建安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有x輛、y輛.根據(jù)題意得x+y=128x+10y=110x=5解得

y=7

答：“建安”車隊車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有x輛、y輛有5輛、10噸的卡車有7輛.自主探究（2）設車隊載重量為8噸的卡車增加了z輛.依題意得8(5+z)+10(7+6-z)>165.解得z<∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2.∴6-z=6,5,4∴車隊共有3種方案：1.載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；2.載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛；3.載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；自主探究1．某市的一種出租車起步價為7元，起步路程為3km(即開始行駛路程在3km以內都需付7元)，超過3km，每增加1km加價2.4元(不足1km以1km計價)，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費14.2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少？課堂練習解：設從甲到乙地的路程為x公里，則由題意，可得7＋2.4（x－3）≤14.2解得x≤6答：從甲地到乙地的路程最多是6km

課堂練習2.為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，A型設備的價格是每臺12萬元，B型設備的價格是每臺10萬元．經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元．（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案．（2）若企業(yè)每月生產的污水量為2040噸，A型設備每月可處理污水240噸，B型機每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種方案？課堂練習解：（1）設購買污水處理設備A型x臺，則B型為（10－x）臺，依題意得．因為x取非負整數(shù)，所以x取0，1，2

解得：所以有三種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺．課堂練習由題意得

解得因此，為節(jié)約資金，應選購A型1臺，B型9臺．．當x＝1時，購買資金為萬元當x＝2時，購買資金為萬元課堂練習因為，所以x為1或2．

1．找不等關系要抓住像“大于”“不小于”“超過”“不足”“至少”等等