《一元一次不等式》第2課時(shí)示范課教學(xué)PPT課件【高中數(shù)學(xué)】

一元一次不等式第2課時(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)精品課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式，體會數(shù)學(xué)建模思想．2.會用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.

例1去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）中的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？分析：去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？用x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？本題的不等關(guān)系是什么？365×60％；x＋365×60％；％自主探究解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年增加x天，依題意，得去分母，得x＋219＞255.5．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5．思考：這是本題的答案嗎？為什么？本題的答案是什么？

不是．因?yàn)閤為正整數(shù)．所以x≥37答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70％．自主探究

例2甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90％收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95％收費(fèi)．顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？

分析：在甲商場購物超過100元后享受優(yōu)惠，在乙商場購物超過50元后享受優(yōu)惠，起點(diǎn)數(shù)額不同．因此必須分別考慮．你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？自主探究分三種情況考慮：（1）累計(jì)購物不超過50元；（2）累計(jì)購物超過50元但不超過100元；（3）累計(jì)購物超過100元．自主探究

（1）如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎？為什么？沒有區(qū)別．因?yàn)閮杉疑痰甓紱]有優(yōu)惠．

（2）如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在哪家商店購物花費(fèi)??？為什么？

在乙商店購物花費(fèi)?。?yàn)橐疑痰暧袃?yōu)惠，而甲商店沒有優(yōu)惠．自主探究

（3）如果累計(jì)購物超過100元，那么在哪家商店購物花費(fèi)小？

因?yàn)閮杉疑痰甓加袃?yōu)惠，所以要分三種情況考慮：

設(shè)累計(jì)購物x(x＞100)元，則在甲商店購物花費(fèi)多少元？在乙商店購物花費(fèi)多少元？[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費(fèi)：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費(fèi)：自主探究[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費(fèi)：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費(fèi)：①若到甲商場購物花費(fèi)小，則50＋0.95(x－50)＞100＋0.9(x－100)．解得x＞150．②若到乙商場購物花費(fèi)小，則50＋0.95(x－50)＜100＋0.9(x－100)．解得x＜150．自主探究③若到兩家商場購物花費(fèi)一樣，則50＋0.95(x－50)＝100＋0.9(x－100)．解得x＝150．[100＋0.9(x－100)]元；在乙商店購物花費(fèi)：[50＋0.95(x－50)]元．在甲商店購物花費(fèi)：自主探究購物款在甲商場花費(fèi)比較在乙商場花費(fèi)乙商場乙商場甲商場一樣一樣xxxx＞1000＜x≤5050＜x≤100100＜x＜150

x＝150x＞150100＋0.9(x－100)50＋0.95(x－50)50＋0.95(x－50)自主探究方案決策：

如果累計(jì)購物不超過50元和剛好等于150元時(shí)，則在兩商場購物花費(fèi)一樣多；

如果累計(jì)購物超過50元但不到150元，則在乙商場購物花費(fèi)??；

若累計(jì)購物多于150元，在甲商場購物花費(fèi)?。⒁猓簡栴}比較復(fù)雜時(shí)，要考慮分類解答，分類要做到不重不漏．小組合作探究，分析問題中的數(shù)量，找出不等關(guān)系．自主探究例3我市某小區(qū)正在緊張的建設(shè)中，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸，“建安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.（1）求“建安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2隨著工程的進(jìn)展，“建安”車隊(duì)需要一次性運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購買方案，請你一一寫出.自主探究解：設(shè)“建安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有x輛、y輛.根據(jù)題意得x+y=128x+10y=110x=5解得

y=7

答：“建安”車隊(duì)車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有x輛、y輛有5輛、10噸的卡車有7輛.自主探究（2）設(shè)車隊(duì)載重量為8噸的卡車增加了z輛.依題意得8(5+z)+10(7+6-z)>165.解得z<∵z≥0且為整數(shù)，∴z=0，1，2.∴6-z=6,5,4∴車隊(duì)共有3種方案：1.載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；2.載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛；3.載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；自主探究1．某市的一種出租車起步價(jià)為7元，起步路程為3km(即開始行駛路程在3km以內(nèi)都需付7元)，超過3km，每增加1km加價(jià)2.4元(不足1km以1km計(jì)價(jià))，現(xiàn)在某人乘出租車從甲地到乙地，支付車費(fèi)14.2元，問從甲地到乙地的路程最多是多少？課堂練習(xí)解：設(shè)從甲到乙地的路程為x公里，則由題意，可得7＋2.4（x－3）≤14.2解得x≤6答：從甲地到乙地的路程最多是6km

課堂練習(xí)2.為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，A型設(shè)備的價(jià)格是每臺12萬元，B型設(shè)備的價(jià)格是每臺10萬元．經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元．（1）請你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購買方案．（2）若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，A型設(shè)備每月可處理污水240噸，B型機(jī)每月處理污水200噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種方案？課堂練習(xí)解：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型為（10－x）臺，依題意得．因?yàn)閤取非負(fù)整數(shù)，所以x取0，1，2

解得：所以有三種購買方案：A型0臺，B型10臺；A型1臺，B型9臺；A型2臺，B型8臺．課堂練習(xí)由題意得

解得因此，為節(jié)約資金，應(yīng)選購A型1臺，B型9臺．．當(dāng)x＝1時(shí)，購買資金為萬元當(dāng)x＝2時(shí)，購買資金為萬元課堂練習(xí)因?yàn)?，所以x為1或2．

1．找不等關(guān)系要抓住像“大于”“不小于”“超過”“不足”“至少”等等