1.4全稱量詞與存在量詞

全量、在詞

問題：下列語名是命題嗎？（）與（3與（4之間有什么關(guān)系？一．學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）

x

；知識與能目標(biāo)（1）過活和學(xué)的豐實(shí)理解稱量與在量的，悉常的稱量和存在量．

（2）x是整數(shù)；（3）所有的x,x

；（2）解有量的稱命和稱命的含，能用學(xué)號表含有詞命題判斷命的真性．過程與法目標(biāo)使學(xué)體從具到一的知過，養(yǎng)學(xué)抽象概的能．情感態(tài)價(jià)值觀（1）過生的例培養(yǎng)們辨析力以培他們良的思品質(zhì)在習(xí)過中進(jìn)

（4）任意一個(gè)x，x整數(shù).2.下列語名是命題嗎（1）與（3與（4之間有什么關(guān)系？(1)2x3；(2)x被23除；行辯唯主義想教．（2）解有量的稱命和稱命的含，能用學(xué)號表含有詞命題判斷

（3）在一個(gè)

xR，使

；其命的假性二．學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：解稱量與存量的意

（4）少有一個(gè)自主整理

x，能被23除.0難點(diǎn)：

能判全命題特稱題真假

新知：短語“”“”邏輯中通常叫做全稱量詞，用符一、前備

號“”表示，含有

的命題，叫做全稱命題.其基本（預(yù)教P~P，找出疑惑處）21復(fù)習(xí)1寫下命題否定,判他的真：

形式為：

(x

，讀作：（1）

是有理數(shù)；（）5是15約數(shù)

2.短語“”“在邏輯中通常叫做存在量詞并用符（3）

15

（4）集是任何集合的真子集

號“”表示含有

的命題，叫做特稱稱命題.復(fù)習(xí)2判斷下列命題的真假，并說明由：

其基本形式

,()

，讀作：（1）p這里：

是無理數(shù)，q：

是實(shí)數(shù)；

試試：判斷下列命題是不是稱命題或者存在命題如果是,量詞符號表示出來.（2）p，這里p：無理數(shù)，q：是數(shù)；

中國所有的江河都流入大海(3)

，這里

：

，

：

15

；

（2）0不能為除數(shù)；(4)這里：2，：15二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究探究任務(wù)一：全稱量詞的意義

.

（3）何一個(gè)實(shí)數(shù)除以，仍等于這個(gè)實(shí)數(shù)；（4）一個(gè)非零向量都有方向反思：注意哪些詞是量詞是決本題的關(guān)鍵還應(yīng)注意全稱命題和存在命題的結(jié)構(gòu)形式.※典型例題

例1判斷下列全稱命的真假：

（3）

xx

是無理數(shù)}

是無理數(shù).（1）有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

練2.判定下列特稱題的真假：（2）

x

；

（1）

；（3）每一個(gè)無理數(shù)x，

也是無理數(shù)

（2）少有一個(gè)整數(shù)，它既不是合，也不是素?cái)?shù)；變式：判斷下列命題的真假

（3）

{|

是無理數(shù)}x

是無理數(shù)（1）(5,8),f(x)

2

三、總結(jié)提升（2）(3,()2x

※學(xué)習(xí)小結(jié)小結(jié)：要判定一個(gè)全稱命題是真命題必須對限定集合

M

中每一個(gè)元素

驗(yàn)證

p()

成

對于稱量和稱命要意以兩:將含變x的句p(x),q(x),r(x),表示變量x立；但要判定全稱命題是假命題卻只要能舉出集合

M

中的一個(gè)

x

使得

px)

不

的取值范圍用M表示,那么全稱命題“對M中任意一個(gè)都有成立”,可簡記為“∈全命題就陳某集所元素具有些質(zhì)的.成立即可例2判斷下列特稱命的真假：

對于在量和稱命要意以兩:特稱題存M中的一個(gè)x,p(x)立可用號簡為∈特命題就陳在某合(在一元具有些性的※知識拓展（1）一個(gè)實(shí)數(shù)

，使x

；

數(shù)理邏輯又稱符號邏輯是用數(shù)學(xué)的方法研究推理過程的門學(xué)問德國啟蒙思（2）在兩個(gè)相交平面垂直于同條直線；（3）些整數(shù)只有兩個(gè)正因數(shù).變式：判斷下列命題的真假

想家萊布尼茨（16461716）是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。稱詞存量導(dǎo)下列題為稱題的（）(1)

Z,aa

偶函的像關(guān)軸對(2)

正四柱是平六體小結(jié)：要判定特稱命題“

,()

”是真命題只要在集合中找一個(gè)元素，使

C.不交的條線都平線(x

成立即可；如果集合

M

中，使

P()

成立的元素

不存在，那么這個(gè)特稱

存實(shí)數(shù)大于于命題是假命題

下列稱命中命題個(gè)是（）※動(dòng)手試試

(1)Rx；

至少有個(gè)數(shù)它不是數(shù)不是數(shù)練1.判斷下列全稱題的真假：

（）{是理數(shù)}是理數(shù)（1）個(gè)指數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；（2）何實(shí)數(shù)都有算術(shù)平方根；

A.0個(gè)個(gè)C.2個(gè)下列稱命中真命是）A.所的數(shù)是數(shù)B.

D.4個(gè)x2

；

C.

,

1

2

D.

1),sinx2下列題中命的個(gè)（）.(1)）R；（）

能被2和3整除（）,x

xA.0個(gè)

B.1個(gè)

個(gè)

D.4個(gè)5.已：

a

1

恒成，a的取值范是；用符“”與示下含量詞命題實(shí)數(shù)的方于等：（2）在一對實(shí)數(shù)使

2y

成立：判斷列全命的真、稱命題的假：（1）位是的整數(shù)可以被子整除；（）線的垂平分上點(diǎn)到條段兩點(diǎn)距相；（）負(fù)的平是正；（）梯的對線相.有些實(shí)是限不環(huán)小；（）有三角不是腰角形（）有菱形正方.8：知：

,

方程

2sin

有解求a的取范圍

全稱題：它的定：全稱題：它的定：xtan特稱題：它的定：一．學(xué)習(xí)目標(biāo)

§全稱命題、特稱命題的否定

新知1.般，對一含有個(gè)詞的稱命的定有面結(jié)論p,p()，知識與能目標(biāo)（1）過究數(shù)中些實(shí)，學(xué)生納總出有一量的命與它的定在式上的變規(guī)．（2）過題和題教學(xué)使生能根據(jù)有個(gè)量的題與們的定形式的變

(x即：稱題的定式稱題試試1.出列命的定：化規(guī)，確地含有個(gè)詞的題行否．．過程與方目標(biāo)使生會從體一般認(rèn)過程培養(yǎng)生象、括能力

（）

nQ

；情感態(tài)價(jià)值觀通過生舉例養(yǎng)們辨析力以培他們良好思品質(zhì)練過程中進(jìn)辯證物義思教育二．學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)明全稱題的定存在題存在題的定全稱題難點(diǎn)能確寫全稱題特稱題否定一、課前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)1判下命題否為稱題：

（）任素?cái)?shù)是數(shù)；（）每指數(shù)數(shù)是奇.例寫出下列稱命的定：（）：所有被整除數(shù)都奇；（）：每一平四邊的個(gè)頂共圓（）：對任，的個(gè)數(shù)不等3.變式寫下列稱命的定，判真.（）有個(gè)實(shí)，無意；（）任一條線都斜；

(1)：

,x

復(fù)習(xí)2判以命題真假

(2)：有的方都是（）

,

探究任務(wù)二問題寫出列命的定：（）

Q

（）有實(shí)數(shù)絕值是數(shù)二、新課導(dǎo)學(xué)

（）某平行邊是菱；※學(xué)探

（）

探究任務(wù)一：含一量的命的否問題：寫下列命題否定

這些題它們否定形上有么?新知一地對于個(gè)有一量詞特命題否有下的結(jié)：（）所的矩都是行邊形

Mp()

，（）每個(gè)素都是數(shù)

M()

、（）

x

x0

即：稱題的定式稱題這些題它們否定形上有么?

試試.寫下列題的定

(1)：(2)：少有個(gè)(1)：(2)：少有個(gè)數(shù)，使；(3)32(1)有些角形直三角；（）有梯形等腰形（）存一個(gè)數(shù)，的對值是.例寫出下列稱命的定：

1(2).已c＞，設(shè)題：函y＝為函數(shù)命：當(dāng)x[2]時(shí)函f(x)x＞成xc立如果p或q為命題且q為命題求的取值范圍課堂結(jié)

x

；

如何斷全命的真解析要斷稱命“x∈M,p(x)是真命需要集合M中個(gè)素證成立.如果(2)：的三形等邊角；(3)：一個(gè)數(shù)有三正變式：出列特命題否，并斷

集合找一個(gè)素x使得p(x)成立,那么個(gè)稱命就假命0如判特稱題的假解析要斷稱命“∈M,p(x)是真命,只在集M中到一元素x,使成即可00如果集M中使p(x)成立的素x存在,那么個(gè)稱題是命(1)：

R,

x

；

如寫一個(gè)稱命的?解析:一般,對于有個(gè)量的稱命的否,有面的論:全稱命p:

x∈它xx

否定p是:

x∈M,非全稱命的定是稱命x∈M為

x∈M,p(x)為要注例3.出列題的定，判它們真假p:任兩等邊角都是似

意形上變化如何出一特命題否解析一地,對于有個(gè)量的稱命的否,有下面的:特稱題p:∈M,p(x),它否

R20

定非是:∈非p(x).特命題否是全命題,M變∈變?yōu)閜(x),注意形上變化變式練習(xí)：練1.寫出下列命的定：

稱題特命的定練命題原函與函數(shù)圖關(guān)于y稱”否是（）(1)

N,

x

；

原函數(shù)與反數(shù)圖象于y稱(2)所有以被5整除的整，末數(shù)都是0,x(4)存在個(gè)四形它的角線否.練2.判斷下列命的假，出列命的否：（）每直線軸都截矩（）每二次數(shù)都軸交

原函數(shù)不反函的象關(guān)y對稱C.存一個(gè)函與反數(shù)圖象關(guān)于對稱存原數(shù)與函數(shù)圖關(guān)于y對稱對下命題否說法誤是（）：被3整除的是數(shù)；：在個(gè)能整的數(shù)是數(shù)：個(gè)四邊形四頂點(diǎn)圓；：在個(gè)邊形四個(gè)點(diǎn)共圓C.p：有三角為三角；：有的角不都正角形：x；R,（）存一個(gè)角形它內(nèi)角小；

命題對任的

”否定是（）（）存一個(gè)邊形有接圓.

不存在R

x

例4.（）·北三聯(lián)考若題x∈R使x2＋(a－1)x10是命，則數(shù)

存在RxC.存x

x

a的值范圍是

對意xR,

．(2007年東高考理命“任的x∈，－x＋≤”否是）

32333242332002000223233324233200200022A．不存x∈，－x＋≤B存在xR，－＋≤

12.下列題中命的個(gè)是

()C．在x，－＋＞D對任的x∈，－＋＞

①?x∈R

＞．年海省調(diào)研文理科)已知稱題：，＋1≤0，命題P的否是（）

②若p是假題則p、都假題A．，＋1＞C．，2x＋≥

B．∈R2x＋＞D∈R，2x＋≥

③命“，x＋x＋4≤0”否定?x∈R＋x＋＞”00A.0B.16.“

M,()

”的定().

13.(2009·天津高考)題存x∈0≤”的定是

()7.（）

(x

（B）

Mpx

（C）

(x

（D）

,(x

存∈0

>0B.存∈

≥07.下命的否說法誤().(A)p:能整除的數(shù)奇;:存在個(gè)能整的不是數(shù)(B)p:每四邊的四頂共圓;:在個(gè)四形的個(gè)點(diǎn)不圓(C)p:有三角為正角;:所的三形都是三形

C.對任意的∈≤0對任意∈>014.已命題：，－x＋＜；題：∈R，＋cos＝則下判斷確()8.命“任意

R,

x

”的定（）

p是真題

q是假題

C.假題

是命題(A)不在

R,x

(B)存在

x32(C)存在xx

(D)任的R,

9.已命

p:

R,

,則).(A)

x