1.1變化率與導(dǎo)數(shù)第4課時(shí) 教案

1.1變化與數(shù)1.1.3題1導(dǎo)。2數(shù)；，的。3，。；性教學(xué)環(huán)

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意

yyL復(fù)習(xí)引

．復(fù)圓切定初平幾中的線的義線和圓有一公共點(diǎn)時(shí)做和圓相切時(shí)叫做圓的切線一公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。．曲的線思的的定義是否可以推廣到一般線的切線呢？如圖，直線L是的?呢121入

L

2O

x（1）讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形、討、分析認(rèn)識(shí)得出：相切可能不止一個(gè)交點(diǎn)一交點(diǎn)的不一定是相切一特殊的曲線，圓的切線的定義并適用于一般曲線的切線。所以對(duì)于一般的曲線，必須重新求曲線切線的定義。（2學(xué)生比較圓的切線與割線曲的線割，通過(guò)探索逼近方法趨于確定位置的直線定義為切線，適用于各種曲線。

、

如圖C函數(shù)

y的

)0

是探

曲線上一點(diǎn)

0

0

y)

是曲線C上P索新知

鄰近的任一點(diǎn)割PQ沿著線C無(wú)限趨近于點(diǎn)P，割線PQ的變化趨勢(shì)什么？學(xué)生通過(guò)思考可得出點(diǎn)趨近于點(diǎn)時(shí)線PQ趨確定的位置們就確定位置上的直線做曲線C在處線．（1）問(wèn)題一：怎樣確定曲線C在P處切線呢？因?yàn)镻是給定的，根據(jù)解析幾中直線的點(diǎn)斜式方程的知識(shí)，只要求出切線的斜率就了．（2）割線PQ的率與切線PT的斜率k有什么關(guān)系呢？學(xué)生根據(jù)直線切線斜率的定義可出割線PQ斜率

從形的角度探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義線入手引導(dǎo)學(xué)生共同分析獲得切線定義養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。為：

kPQ

0

)0x當(dāng)點(diǎn)無(wú)限于點(diǎn)時(shí)

PQ

無(wú)限趨近于切線的

培養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的眼光去理斜率。因此，函數(shù)

fx

在

0

處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的

解問(wèn)題的能力斜率

k

，即

klimx0

0

)0x

fx0（3）以直代曲回顧當(dāng)

點(diǎn)Q無(wú)趨近于點(diǎn)P的可發(fā)現(xiàn)過(guò)點(diǎn)的切線PT最貼P附近

fx

。因此，在點(diǎn)附近，曲線fx就可用過(guò)點(diǎn)的線PT近替。

教學(xué)環(huán)、

教學(xué)活動(dòng)例1（本P8圖跳運(yùn)動(dòng)高度隨時(shí)間變化的函

設(shè)計(jì)圖理解函數(shù)數(shù)

h

t10

的圖象

h

念實(shí)際背景延伸拓展

在t，t附變化情況。012思：觀察跳水問(wèn)題中導(dǎo)數(shù)的變化情況得哪些結(jié)論小：以曲函單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)關(guān)系；曲變化快慢及切線的傾斜的內(nèi)在聯(lián)系。cf單例本中藥物濃度

養(yǎng)學(xué)解決際問(wèn)題的能力，滲透以直曲”思想法。位）間

t

（單位min）變函數(shù)圖象估計(jì)t血藥物濃度的瞬時(shí)變化率（精確到導(dǎo)數(shù)當(dāng)變化時(shí)，f'x是的一個(gè)函數(shù)，我們稱它為fx的導(dǎo)函數(shù)。、

引學(xué)分這例異，弄“數(shù)

在

0

讓學(xué)通過(guò)歸納總

處導(dǎo)導(dǎo)函“數(shù)它之的別聯(lián)，教引學(xué)思、論，納以幾：（1）導(dǎo)數(shù)（2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義（3）導(dǎo)函數(shù)

較析納總結(jié)清各念之的區(qū)與聯(lián)系清結(jié)

（4在點(diǎn)們之間的區(qū)別和聯(lián)系

0

處的導(dǎo)數(shù)

晰的知識(shí)體系。

33、布置作業(yè)設(shè)計(jì)反思練與試礎(chǔ))

必做：課本組6選做：（1）課本P11-B組2，3）+x-2在處線平行于直線0y4x-1，P點(diǎn)坐標(biāo)為（）0A、(1,0)B、(8)C、(1,0－1,－4)、(2,8(－1,本課在學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)的平何中圓的切的定義的基礎(chǔ)上，的角度探究導(dǎo)的幾何意義入手引導(dǎo)學(xué)生共同分析獲得切定義學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力及數(shù)形結(jié)合思想。在教學(xué)中應(yīng)以具體問(wèn)題為載體展生的應(yīng)用意識(shí)養(yǎng)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的眼光去理問(wèn)題的能力以直代曲”的思想方法。加深學(xué)導(dǎo)數(shù)何意義解，讓通過(guò)比較、分析歸納總結(jié)弄清各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)系。教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因，本課采用情探究師生互動(dòng)的學(xué)方法，整堂課圍繞“切為了學(xué)生發(fā)展的學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生過(guò)身，動(dòng)口、腦動(dòng)手參與數(shù)學(xué)動(dòng)；引學(xué)生發(fā)主觀能動(dòng)性主動(dòng)探索新知。讓生會(huì)據(jù)際題聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生待科學(xué)知識(shí)上要有豁達(dá)的心態(tài)，科學(xué)知識(shí)是世界通用的。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。1.f數(shù)滿的斜率是（）1A.2B.－1C.2

limx0

f(1)2x

=－1曲y=f的線2.曲線3上點(diǎn)P（1，1(1+線，則當(dāng)時(shí)的斜率為.3．設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是

s21

，計(jì)算從到t間的平均速度，并計(jì)

00算當(dāng)t平均速度，再計(jì)算時(shí)時(shí)速度4.球沿某一斜面自由滾下，得滾下的垂直距離h單位m）時(shí)單：）間的函數(shù)關(guān)系為

h2

，求時(shí)球在垂直方向的時(shí)速.)5．路燈距地面8m，身高m的沿穿過(guò)燈下的直路以