大學物理試題庫答案電磁學部分

-大學物理題庫參考答案電磁學部分102、解：⑴F1e2e4r2001e2F4r2⑵e00FGMmmr208.991091.6101928.991.622.2610396.6710119.1110311.671027109381131276.679.111.67⑶FFmv2re向0Fr8.221085.2910118.225.291062.18106ms∴ve09.1110319.111031m103、解：V4R34d31d3mv1d363326104、解：Eq5.010178.9910919.98104N114r21.51012C0（方向沿兩電荷聯(lián)線向外）Eq2.81088.99109221.12104N24r1.51012C0（同上）方向沿兩電荷聯(lián)線相互排斥105、解：（1）∵rlql∴E2p4r34r300qlql（2）如圖示：E2Ecos22231lll4rr2202240r22. z.-∵rl,pql∴Ep4r30106、解：（1）取細棒的一線元dx，則dx中的電荷為qdx?？梢暈辄c電荷lqdx∴dEl方向沿軸線方向20故：E2lqdxq2ldax4ax2l4llax222002∴Eqli4l(a2l24)0qdxqdxdEll（2）4(a2x2)dE4(a2x2)00qdx1所以：dE2dEsin2l41(a2x2)a2x202l2aqdx2aq2ldx積分得：E2dE2lll004(a2x2)23400(a2x2)230總場強：Eqjl2124aa240107、解：如圖：圓環(huán)上一線元Rd上產(chǎn)生的電場強度為：與其對稱的一線元Rd產(chǎn)生的電場強度為 ：dERd，4(a2R2)0兩個電場強度的合成為：積分得E2Rd2RaRa04(a2R2)324(a2R2)322(a2R2)32000故：E12Rak4(a2R2)320.z.-108、解：由上題知，圓環(huán)上電場強度E12Rak環(huán)4(a2R2)320∴E盤R12RadRk12akR04(a2R2)324(a2R2)3200109、解：由題107知：圓環(huán)的電場強度為：110、解:如圖示.（1）取高斯面S(rR)(半球為r)1由高斯定理:Eds0s11所以E4r20故E0111（2）取高斯面為S2(rR)由高斯定理:E2dsqs20所以E4R2R2E的方向沿半徑向外.(垂直于球面)24r2r22002111、解:據(jù)題意.電場分布具有軸對稱,以對稱軸為*軸(如圖示)⑴取高斯面半徑為r.軸為*軸的柱面S(柱長為)(rR)1則，由高斯定理:所以Er2r方向垂直于*軸沿徑向向2內(nèi)2r00外.⑵當r>R時.取高斯面為s (如圖)2則，由高斯面定理:所以ER2R2方向垂直*軸沿徑向向外.外2r2r00112、解:（1）如圖示:據(jù)題意,因d比平板的線度小得多.所以電場強度的方向垂直于平行平板,取如圖示的柱面為高斯面(半徑為r)則，由高斯定理: Edsr2s10. z.-6所以E2方向如圖示,由上指向下.0同理E6方向由上指向下20則EEE6方向由上指向下里+-0在平板以外,取高斯面包括兩個平板(仍為柱面).則，由高斯定理：Eds0得：E0s2外vv（2）電子在電場中受電場力作用加速：d02tt113、解：rrR3方向沿往向向外E=0R3rR3r20當r>R時：VR3R31R3q；dr3r4rr3r23rr0000當r<R時：VRrdrR3drR31Rr2r3R3r23R32r0000R3R2r23QQr2。R33R668R800000114、解：如圖示，所以VR12rdrR2(r2a2)1204(a2r2)124000由電勢求電場強度115、解：（1）V1q1q12A4(d)4(d)0202（2）V1q1q12B4d4d01B02B所以UVV599(V)600(V)BABA故：AqU251096001.5105(J)（電場力做功）BA0BA. z.-外力做功為1.5105(J)。116、解：（1）B帶+q則導體B是一個等勢體內(nèi)部的電場強度為零。（2）A帶+q則導體B產(chǎn)生靜電感應靜電平衡時：所以Uq(11)AB4RR001（3）A帶+qB帶qB球殼電荷全部部分布在內(nèi)表面，則所以Uq(11)AB4RR001（4）A帶qB的外表面接地即：V0B所以U1q1qq(11)AB4R4R4RR0001001117、解：（1）EQ2.661082.00105Vm1S8.8510121.5010200因UVV所以VVU010001000VABABBAAB（2）UVVpEdlEAp2.001051.00103200VApAPA所以VVU200VpAAp118、解：高電荷線密度為，圓弧半徑為a。在弧上取一長度元si所含電荷為s，對應產(chǎn)生的電場根據(jù)庫侖定律有：i由于對稱性，所以點P處的E 0，因此，計算E只需求出x。y積 分 得E2cosds2cosdy4a224a200 sin2

4a2

2a0 0119、解：設(shè)向上為正方向，已知1.61019C，m9.11031kg. z.-103NC1，在豎直方向上v0，y0.5102my根據(jù)yvt1at2求出擊中板所需的時間t7.5109s0y2在水平方向上vvvx106ms10xx根據(jù)xvt，求得電子擊中極板時的水平距離x7.5103m0.75cmx120、解：（1）從U'Ed'40005.00103V20VUEd得（2）因移去電池后電荷保持不變，所以，對于平行板之間的電場強度保持E不變0121、解：（1）對于平行板電容器（2）電容囂上儲存的電荷貯存的能量電場強度（3）極板間充滿電介質(zhì)后，電容器的電容C'C電容器上儲存的電荷量q'C'UCUq2.602.2108C5.7108C所以流到電容器上的電量qq'q3.5108C122、解：（1）電流密度（2）桿內(nèi)的電場強度（3）因E27m2.8105mj9.55105所以桿材料的電導率1 3.57104Sm1123、解：把粒子的速度分成平行于磁場和垂直于磁場兩部分，由于v受到的磁場力為零，而v 產(chǎn)生的磁場力在x方向上無分量，所以粒子在x方向作勻速運動，橫向作圓周運動。圓周運動的向心力qvBmv2r圓周運動的半徑 rmv1.6710274106m0.28mqB 1.610190.15質(zhì)子沿x軸做螺旋線運動，其半徑為r0.28m，周期螺距 hvT6.881064.4107m3.0m. z.-124、解：若電子束經(jīng)過正交的電磁場而不改變運動狀態(tài)，所以撤去電場，電子在磁場中作圓周運動，evBmv2R125、解：力矩126、解：線圈中心處的磁場127、解：大線圈中心處的磁場小線圈中心處的磁場（1）因為B9.0103TB，BBB1 1 24.51103A1.44A，方向與I的方向相同。23.141031（2）因為

B

2.0103T

B

，B

B

B1

1

22.49103A0.793A，方向與I的方向相反。3.1410312（3）因為B0，所以B B4.49103T14.49103A1.43A，方向與I的方向相反。3.1410312128、解：對長螺線管來說，BnI0129、解：由疊加原理知這一磁場為各個電流所產(chǎn)生的磁場之和，由于電流的方向平行或者是反平行，所以在r10cm處磁場的方向也是平行或反平行，所以130、解：（1）根據(jù)靜電感應和靜電平衡，Q 均勻分布在球A表面；球殼B內(nèi)表面帶Q，即AA外表面帶電荷為QQ，即QQQ5.0108CABB2AB（2）VEdrR2QAdrQBdrARR4r2R4r211030131、解：選如圖所示坐標，并任取一小段dq如圖，其中dqdxxdcot所以有：dxdcsc2d,rdcsc代入上式，得：tanEy1，3與*軸成3角。E44X. z.-132、解：因電流在導線橫截面上均勻分布，所以電流密度大小jI (R2)，且電流頒布具有軸對稱。如圖所示為導線的截面圖，dl與B方向相同，由環(huán)路定理有：故導線外磁感強度，即 rR同理導線內(nèi)部距中心軸線r處的B的大小相等，方向仍指向切線方向。由環(huán)路定理有故導線內(nèi)部磁感強度，即rR（2）當rR時133、解：在環(huán)內(nèi)取半徑為r的同心圓形環(huán)路。如圖所示。（1）根據(jù)安培環(huán)路定理有方向如圖中箭頭所示。（2）在磁介質(zhì)中對于各向同性的磁介質(zhì)有方向如圖中箭頭所示。（3）磁介質(zhì)的相對磁導率134、解：電介質(zhì)球體均勻帶電，電荷體密度為（1）由高斯定理：當rR時,即球內(nèi)：qr31qrqrD4r2方向沿半徑向外，即：DR34R34R3當rR時，即球外：Dq方向沿半徑向外，即：Dqr4r24r3（2）當rR時，即球內(nèi)：當rR時，即球外：（3）

D

E

P

P

D

E0

0當rR時：PDEqrqrqr004r304R34R3. z.-當rR時： P0（4）球體內(nèi)部極化電荷的電量為：球體表面極化電荷的電量為：135、解：（1）通過兩導體的電流相同. I I1 2（2）兩導體內(nèi)的電流密度不相同. j I1I21 S S12（3）j6EEjj1212112（4）S:S1:9則：II1:1;j:j9:1121212E:E1:9;R:R9:11212RRS:S1:9則l:lS:S1:912121212136、解：取環(huán)路的平面與電流相垂直，根據(jù)安培環(huán)路定理在管外空間：取環(huán)路１，得在管內(nèi)空間：取環(huán)路２，得的方向用右手定則確定，用箭頭表示在圖中。2在導體內(nèi)部，取環(huán)路３,ab邊處于導體內(nèi)部，并與軸線相距ｒ，得BdlBdlBdlBabBcdrRilo133332RRLabcd213的方向平行于軸線I137、解：由安培環(huán)路定理得：B 011 2r如圖：FIlBIIl012212212r1方向向上；F方向向下3 4所以，矩形線圈所受的磁力為：

F

F

F

3.3104

N

方向向左1

2138、解：由對稱性，在垂直于軸線的平面內(nèi)，以軸心為圓心，半徑為r，作三個同心圓，它們分別處于圓柱體內(nèi)、圓柱體和圓柱面之間、圓柱面. z.-外，其半徑分別是r、r、r。1 2 3（1）當rr，由安培環(huán)路定理：1HIr方向遵守右手螺絲法則112r2（2）當rrR時，由安培環(huán)路定理：2(3)當rR時，由安培環(huán)路定理：3139、解：（1）KfvBe因為速度與磁場垂直，所以K4.00.502.0NC1方向如圖K［解法二］根據(jù)動生電動勢的表達式動生電動勢還可以用非靜電性電場表示所以 KvB2.0Vm1（2）E的方向與K方向相反，EK大小為E2.0Vm1（3）KdlKl2.01.53.0V方向由下向上（4）U3.0V上端為高電勢下端為低電勢140、解：若在線圈1中通以電流I，則在線圈中產(chǎn)生的磁感應強度為：1該磁場在線圈2中產(chǎn)生的磁場通量為所以，兩線圈的互感為141、解：如圖，在線圈中通以電流I，環(huán)中的磁感應強度為該磁場在螺繞環(huán)中產(chǎn)生的磁能量為所以螺繞環(huán)的自感為142、解：選擇各支路上電流的標定方向和兩個回路的繞行方向，如圖所示。列出節(jié)點B的節(jié)點電流方程式：I II0(1)1 2 3IRIR(2)列出兩個回路的回路電壓