山東省德州市寧津縣2023屆九年級(jí)下學(xué)期二模數(shù)學(xué)試題

第頁二0一八年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題試卷說明：

本試卷共6頁，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)將題目的答案答在答題紙上，答在本試卷上的一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題紙一并交回。一．選擇題：本大題共12小題，每題4分，共48分．1.16的算術(shù)平方根是〔〕A. B.4 C.-4 D.2562．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．3．中國移動(dòng)數(shù)據(jù)中心IDC工程今日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該工程規(guī)劃建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省最大的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)中心.其中126000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為〔〕A. B. C. D.4.如右圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是〔〕A．圓柱體 B．三棱錐 C．球體 D．圓錐體5．以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A. B.C. D.6．以下事件中是必然事件的是〔〕A．﹣a是負(fù)數(shù)B．兩個(gè)相似圖形是位似圖形C．隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上D．平移后的圖形與原來的圖形對(duì)應(yīng)線段相等7．當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，以下函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有〔〕個(gè)．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A．1 B．2 C．3 D．48．不等式組的解集為〔〕A．x≥﹣2 B．﹣2＜x＜3 C．x＞3 D．﹣2≤x＜39．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y〔m〕與挖掘時(shí)間x〔h〕之間的關(guān)系如下圖．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4．其中一定正確的有〔〕A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原方案每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，那么x應(yīng)滿足的方程為〔〕A． B．C． D．11．A．4 B．3 C．2 D．112．如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，有以下結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正確的結(jié)論有〔〕A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填最后結(jié)果，每題填對(duì)得4分．13．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是．14．在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=．15．設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，那么x12+x22的值是．16．在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機(jī)摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是中心對(duì)稱圖形的概率是．17．觀察如圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，請(qǐng)按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜測第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為，那么圖中陰影局部的面積是〔結(jié)果保存π〕．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19．(此題總分值8分)先化簡，再求值：先化簡÷〔﹣x+1〕，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)適宜的整數(shù)作為x的值代入求值．20．(此題總分值10分)為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市假設(shè)干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對(duì)測評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理〔如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，以他最突出的一種作記載〕，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答以下問題：〔1〕請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕請(qǐng)問這次被抽查形體測評(píng)的學(xué)生一共是多少人？〔3〕如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人？21．(此題總分值10分)如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，假設(shè)點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm，求點(diǎn)E到地面的距離〔結(jié)果保存一位小數(shù)〕．〔參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40〕22．(此題總分值12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于E，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．〔1〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．23．(此題總分值12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象交于點(diǎn)B〔﹣2，n〕，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D〔3﹣3n，1〕是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．〔1〕求m的值；〔2〕假設(shè)∠DBC=∠ABC，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．24.(此題總分值12分)問題背景：如圖〔1〕在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．小明探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處〔如圖〔2〕〕，易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．簡單應(yīng)用：〔1〕在圖〔1〕中，假設(shè)AC=，BC=2，求CD的長；〔2〕如圖〔3〕AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，AD=BD，假設(shè)AB=13，BC=12，求CD的長．25．(此題總分值14分)如圖，拋物線經(jīng)過A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．〔1〕求拋物線的函數(shù)解析式．〔2〕設(shè)點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，假設(shè)四邊形AODE是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．〔3〕P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足是M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．

二0一八年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔每題4分，共48分〕1、B2、B3、D4、A5、D6、D7、B8、C9、C10、D11、A12、B二、〔每題4分，共24分〕13、x≥﹣3且x≠114、315、516、17、〔4n﹣3〕18、三、解答題：〔本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟〕．19、〔此題總分值8分〕解：原式=÷[﹣]=﹣，………………6分∵﹣2＜x＜且x+1≠0，x﹣1≠0，x≠0，x是整數(shù)，∴x=2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=﹣．………………8分20、〔此題總分值10分〕解：〔1〕坐姿不良所占的百分比為：1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：100÷20%=500名，站姿不良的學(xué)生人數(shù)：500×30%=150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下圖；………………5分〔2〕100÷20%=500〔名〕，答：這次被抽查形體測評(píng)的學(xué)生一共是500名；………………7分〔3〕5萬×〔20%+30%〕=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的學(xué)生有2.5萬人．………………10分21、〔此題總分值10分〕解：過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，………………1分設(shè)CH=x，那么AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，那么點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7〔cm〕，答：點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm．………………10分22、〔此題總分值12分〕〔1〕證明：連接OE．………………1分∵OE=OB，∴∠OBE=∠OEB，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠EBC，∴∠EBC=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠C，∵∠ACB=90°，∴∠OEA=90°∴AC是⊙O的切線；………………6分〔2〕解：連接OE、OF，過點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，由題意可知四邊形OECH為矩形，∴OH=CE，∵BF=6，∴BH=3，在Rt△BHO中，OB=5，∴OH==4，∴CE=4．………………12分23、〔此題總分值12分〕解：〔1〕∵點(diǎn)B〔﹣2，n〕、D〔3﹣3n，1〕在反比例函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象上，解得：．………………6分〔2〕由〔1〕知反比例函數(shù)解析式為y=﹣，∵n=3，∴點(diǎn)B〔﹣2，3〕、D〔﹣6，1〕，如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長DE交AB于點(diǎn)F，在△DBE和△FBE中，∴△DBE≌△FBE〔ASA〕，∴DE=FE=4，∴點(diǎn)F〔2，1〕，將點(diǎn)B〔﹣2，3〕、F〔2，1〕代入y=kx+b，解得：，∴y=﹣x+2．〔或用相似求得A點(diǎn)坐標(biāo)〕………………12分24、〔此題總分值12分〕解：〔1〕由題意知：AC+BC=CD，∴+2=CD，∴CD=3；………………5分〔2〕如圖3，連接AC、BD、AD，………………6分∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ACB=90°，∴AD=BD，∵AB=13，BC=12，∴由勾股定理得：AC=5，由圖1得：AC+BC=CD，5+12=CD，∴CD=；………………12分25、〔此題總分值14分〕解：〔1〕設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c〔a≠0〕，將點(diǎn)A〔﹣2，0〕，B〔﹣3，3〕，O〔0，0〕，代入可得：解得：，所以函數(shù)解析式為：y=x2+2x；………………4分〔2〕∵AO為平行四邊形的一邊，∴DE∥AO，DE=AO，∵A〔﹣2，0〕，∴DE=AO=2，∵四邊形AODE是平行四邊形，∴D在對(duì)稱軸直線x=﹣1右側(cè)，∴D橫坐標(biāo)為：﹣1+2=1，代入拋物線解析式得y=3，∴D的坐標(biāo)為〔1，3〕；………………8分〔3〕假設(shè)存在點(diǎn)P，使以P，M，A為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似，設(shè)P〔x，y〕，由題意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，由題意，△BOC為直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，①假設(shè)△PMA∽△COB，那么=，即x+2=3〔x2+2x〕，得x1=，x2=﹣2〔舍去〕，當(dāng)x=時(shí)，y=，即P〔，〕．②假設(shè)△PMA∽△BOC，=，即：x2+2x=3〔x