2022年福建省南平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年福建省南平市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根4.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.114.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

15.

16.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

17.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

32.

33.

34.

35.

36.37.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

105.106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.π/4

6.C

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.C

14.B

15.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

16.D

17.C

18.D

19.D

20.C解析：

21.B解析：

22.B解析：

23.C

24.A

25.B

26.C

27.A

28.A

29.C

30.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

31.

32.

33.D

34.11解析：

35.

解析：

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx38.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.

40.

41.

42.

43.B

44.5

45.

46.C

47.

48.49.(-∞,-1)

50.π/451.x=4

52.C

53.

所以k=2．

54.1/4

55.F(lnx)+C

56.1

57.

解析：

58.

59.

60.>161.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(