2022年湖南省衡陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省衡陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

13.

14.

15.

16.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.

28.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量29.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.

47.

48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

108.

109.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

110.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.2xcosy

6.C解析：

7.B

8.B

9.C

10.D

11.-1-11

12.B

13.

14.A

15.D

16.D

17.C

18.A解析：

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.A

25.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

26.D

27.x-y-1=0

28.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

29.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

30.

31.

所以k=2．

32.B

33.034.-2或3

35.-(3/2)36.ln(x2+1)

37.

38.

39.C

40.

41.

42.1

43.

44.

45.

46.

47.22解析：48.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．49.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

50.

51.

52.

53.

54.C

55.x2lnxx2lnx解析：

56.

57.-25e-2x

58.D

59.

60.C

61.

62.63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.65.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.

67.

所以f(2，-2)=8為極大值．

68.

69.

70.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.