2022年河北省保定市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年河北省保定市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞19.A.A.0B.2C.3D.520.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

()．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.曲線(xiàn)y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線(xiàn)斜率為_(kāi)_____．54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．85.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.A

5.B

6.B

7.B

8.D

9.B

10.C

11.A

12.D

13.C

14.

15.C

16.D

17.

18.D

19.D

20.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

21.B

22.B

23.D

24.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

25.B

26.D

27.D

28.A

29.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

30.B解析：

31.C

32.B

33.

34.35.ln(lnx)+C

36.

37.

38.

39.A

40.

41.(2-2)

42.6故a=6.

43.3x2f'(x3-y3)

44.

45.22解析：

46.-4sin2x47.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

48.

49.y3dx+3xy2dy

50.x2lnx

51.

52.53.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．54.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：55.2

56.

57.

58.11解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.76.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

86.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一