2022年江西省九江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省九江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2B.-1C.1/2D.1

3.

4.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.0B.e-1

C.1D.e

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

56.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

57.

58.59.

60.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．83.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、單選題(0題)111.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.C

2.B

3.B解析：

4.B

5.C

6.C

7.C

8.D此題暫無解析

9.A

10.A

11.D

12.D

13.D

14.B

15.B解析：

16.B

17.B

18.D

19.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

20.A

21.C

22.C

23.B

24.1

25.B

26.B

27.

28.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.-arcosx2

35.

36.-2eπ

37.極小極小38.-2或3

39.

40.ln|x+cosx|+C

41.42.1/243.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

44.

45.C

46.

47.

48.

49.1/4

50.1/2ln|x|+C

51.1

52.

53.k＜0

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.(1-1)56.1

57.158.1

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8為極大值．

69.

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

所以又上述可知在（