2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省淄博市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.4

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.

21.

22.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

23.

24.

25.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1028.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.

3.4

4.B

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

10.A解析：

11.A

12.C

13.D

14.C

15.A

16.D

17.D

18.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

19.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.

21.D

22.D

23.C

24.C

25.B

26.D

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.12

30.C解析：

31.32.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

33.

34.

35.

所以k=2．36.k<037.1/838.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

39.6

40.

41.2/27

42.1

43.1

44.

45.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．46.(-∞,+∞)47.2

48.

49.k＜050.tanx+C

51.

52.

53.54.sin155.一56.應(yīng)填2xex2．

57.16

58.0

59.1/2

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.