2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】

3.

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.

7.A.-2B.-1C.0D.2

8.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

9.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

10.

11.

12.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.7B.-7C.2D.321.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

24.

25.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹26.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x30.（）。A.0B.1C.nD.n!二、填空題(30題)31.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.32.33.

34.

35.

36.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

60.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C解析：

6.y=-2x=0;

7.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.B

9.C

10.-3

11.C

12.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

13.

14.C

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.D

25.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

26.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

27.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

28.A

29.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

30.D

31.

32.33.利用反常積分計算，再確定a值。

34.B

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

37.

38.C

39.A

40.

解析：41.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．42.x=4

43.

44.

45.(31)(3,1)

46.1/21/2解析：

47.1

48.

49.

50.f(xy)+λφ(xy)

51.

52.

53.

54.lnx

55.應(yīng)填0．

56.

57.C

58.

59.60..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

61.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.64.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.