2022-2023學年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年遼寧省遼陽市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.

3.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

4.

A.0B.1/2C.1D.2

5.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

16.A.A.-1B.-2C.1D.2

17.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

18.

19.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.

21.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

29.

30.

二、填空題(30題)31.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.

47.________。

48.49.

50.

51.52.53.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

107.

108.

109.

110.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.4！

3.D

4.B

5.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

6.C

7.B

8.B

9.6

10.B

11.B

12.A

13.B

14.C

15.B

解得a＝50，b＝20。

16.A

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

22.A本題考查的知識點是事件關系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

23.A

24.B

25.C

26.C

27.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

28.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

29.A解析：

30.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

31.

用復合函數(shù)求導公式計算．

32.A

33.

34.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

35.

36.π/3π/3解析：

37.x2lnxx2lnx解析：

38.

39.

40.

41.16

42.應填1．43.xsinx2

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.C

46.47.2

48.

49.

50.A51.2

52.53.因為y’=a(ex+xex)，所以

54.

55.D

56.C

57.C

58.0

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C86.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.

88.8