奧數(shù)四年級(jí)行程問題

第三部分行程問題第一講行程基礎(chǔ)【專題知識(shí)點(diǎn)概述】行程問題是一類常見的重要應(yīng)用題，在歷次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)。行程問題包括：相遇問題、追及問題、火車過橋問題、流水行船問題、環(huán)形行程問題等等。行程問題思維靈活性□,□□□□,□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□,□:□□=速度義時(shí)間，時(shí)間=距離+速度，速度=距離+時(shí)間?！酢酢酢酢酢?□□□□□,□□□□□□□□□掌握這三個(gè)數(shù)量關(guān)系式，是解決行程問題的關(guān)鍵。在解答行程問題時(shí)，經(jīng)常采取畫圖分析的方法，根據(jù)題意畫出線段圖，來幫助我們分析、理解題意，從而解決問題。一、行程基本量我們把研究路程、速度、時(shí)間以及這三者之間關(guān)系的一類問題，總稱為行程問題.□□□□□□□□□□□□□□□□□,□□□□□□□□□□□t）、速度（V）和路□□s）這三個(gè)基本量，它們之間的關(guān)系如下：□1）速度□時(shí)間（2）路程?速度=路程=時(shí)間可簡(jiǎn)記為：可簡(jiǎn)記為：s=vtt=s口V□3）路程?時(shí)間=速度可簡(jiǎn)記為：V=s口t顯然，知道其中的兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量.二、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度=總路程+總時(shí)間；總時(shí)間=總路程+平均速度；總路程=平均速度又總時(shí)間。【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】行程三要素之間的關(guān)系2．平均速度的概念3．注意觀察運(yùn)動(dòng)過程中的不變量【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】.注意觀察運(yùn)動(dòng)過程中的不變量【習(xí)題精講】【例1】（難度等級(jí)※）郵遞員早晨7時(shí)出發(fā)送一份郵件到對(duì)面山里，從郵局開始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡時(shí)每小時(shí)走4千米，下坡時(shí)每小時(shí)走5千米，到達(dá)目的地停留1小時(shí)以后，又從原路返回，郵遞員什么時(shí)候可以回到郵局?【分析與解】法一：先求出去的時(shí)間，再求出返回的時(shí)間，最后轉(zhuǎn)化為時(shí)刻。①郵遞員到達(dá)對(duì)面山里需時(shí)間：12?4+8+5=4.6（小時(shí)）；②郵遞員返回到郵局共用時(shí)間：8?4+12+5+1+4.6=2+2.4+1+4.6=10（00）③郵遞員回到郵局時(shí)的時(shí)刻是：7+10-12=5（時(shí)）.郵遞員是下午5時(shí)回到郵局的。法二：從整體上考慮，郵遞員走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用時(shí)間為：（12+8）-F4+D12+8）+5+1=10（小時(shí)），郵遞員是下午7+10-12=5（0）回到郵局的?？凇纠?】（難度等級(jí)※）甲、乙兩地相距10千0米。下午3點(diǎn)，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時(shí)走10千米；晚上9點(diǎn)，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地，汽車每小時(shí)最少要行駛多少千米？.【分析與解】馬車從甲地到乙地需要100口10=1000,在汽車出發(fā)0,馬車已經(jīng)走了9-3=6（00）。口題意，汽車必須在10-6=400口到達(dá)乙地，其每00最少要行駛100口4=25（千米川【例3】（難度等級(jí)※※）小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：5從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時(shí)到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆《小數(shù)報(bào)》數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽題第1題）【分析與解】原來花0間是30分鐘,后來提前6分鐘,就是路上要花0間為24分鐘。這0每分鐘必須多走25米,所以總共多走了24口25=600米，而這和30分鐘時(shí)間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600口6=100米?？偮烦叹褪嵌?00口30=3000米。【例4】（難度等級(jí)※）韓雪的家距離學(xué)校48米0，原計(jì)劃7點(diǎn)40從家出發(fā)8點(diǎn)可到校，現(xiàn)在還是按原時(shí)間離開家，不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點(diǎn)就可到校？【分析與解】原來韓雪到校所用的時(shí)間為20分鐘，速度為：480D20=2400/分），現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為24+16=4000/分），那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時(shí)間為：480口40=120分鐘），7點(diǎn)40分從口出發(fā)，12分鐘后,即7點(diǎn)52分可到學(xué)校．【例5】0難度等級(jí)※※）王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí)60千米的速度行駛,正好可以按時(shí)返回甲地.可是,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí),他發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米.如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以多大的速度往回開?【分析與解】假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時(shí)的往返一次需時(shí)間300口60口2=10000），現(xiàn)在從甲到乙花費(fèi)了時(shí)間300口50=6000），所以從乙地返回到甲地時(shí)所需的時(shí)間只能是10-6=4000）.即如果他想按時(shí)返回甲地,他應(yīng)以300口4=75000/0）的速度往回開口【例6】0難度等級(jí)※※）劉老師騎電動(dòng)車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時(shí)的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以15千米/時(shí)的速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到.如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？【分析與解】這道題沒有出發(fā)0間,沒有學(xué)校到韓丁家的距離,也就是說既沒有0間又沒有路程,似乎無法求速度.這就需要通過已知條件,求出0間和路程.假設(shè)有A,B兩人同0從學(xué)校出發(fā)到韓丁家，A每00行1000,001點(diǎn)到；B每00行1500,0011

點(diǎn)到.B到韓丁家時(shí)，A距韓丁家還有10口2=20（千米（，這20千米是B從學(xué)校到韓丁家這段時(shí)間B比A多行的路程.因?yàn)锽比點(diǎn)到.B到韓丁家時(shí)，A距韓丁家還有10口2=20（千米（，這20千米是B從學(xué)校到韓丁家這段時(shí)間B比A多行的路程.因?yàn)锽比A每小時(shí)多行15-10=5（千米），所以B從學(xué)校到韓丁家所用的時(shí)間是201（15-10）=4（時(shí)）.由此知，A,B是上午7點(diǎn)出發(fā)的，學(xué)校離韓丁家的距離是15口4=60（千米）.劉老師要想中午12點(diǎn)到，即想（12-7=）5時(shí)行60千米，劉老師騎車的速度應(yīng)為601（12-7）=12（千米/時(shí)）．【例7】（難度等級(jí)※※※）小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？【分析與解】上山用了3時(shí)50分,即6013+50=235分），由230口（30+10）=5……30,得到上山休息了5次,走了230-10口5=1801分）.因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙降?倍,所以下山走了180口口5=1801分）.因?yàn)橄律降乃俣仁巧仙降?倍,所以下山走了180口2=90（分）.由90口30=3知,下山途中休息了2次,所以下山共用90+5口2=100（分）息了2次,所以下山共用90+5口2=100（分）=1時(shí)40分.【例8】（難度等級(jí)※※※）老王開汽車從到為平地（見右圖），車速是千米/時(shí)；從到路，車速是千米/時(shí);從到為下山路，車速是千米/時(shí)已路是上山路的倍，從到全程為千米，老王開車從到共需時(shí)間？為上山知下山要多少【分析與解】設(shè)上山路為00,下山路為2x00,則上下山的平均速度是：（x+2x）0（x0設(shè)上山路為00,下山路為2x00,則上下山的平均速度是：（x+2x）0（x022.5+2x036）=30（00/時(shí)）,正好是平地的速度,所以行AD總路程的平均速度就是3000/時(shí),與平地路程的長(zhǎng)短無關(guān).因此共需要7203012.4（時(shí)）口【例9】（難度等級(jí)※※※）汽車以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。求該車的平均速度?！痉治雠c解】想求汽車的平均速度二汽車行駛的全程口總時(shí)間，在這道題目中如果我們知道汽車行駛的全程，進(jìn)而就能求出總時(shí)間,那么問題就迎刃而解了。在此我們不妨采用“特殊值”法,這是奧數(shù)里面非常重要的一種思想,在很多題目中都有應(yīng)用。①把甲、口兩地的距離視為1千米,總時(shí)間為：1口多題目中都有應(yīng)用。①把甲、口兩地的距離視為1千米,總時(shí)間為：1口72+1:48,0000=21（1口72+1口48）=57.600/時(shí)。②我們發(fā)現(xiàn)口中的取值在計(jì)算過程中不太方便，我們可不可以找到一個(gè)比較好計(jì)算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為[72,48]=144千米,這樣計(jì)算時(shí)間時(shí)就好計(jì)算一些,平均速度=144口21（144口72+144D48）=57.600/時(shí)。【例10】（難度等級(jí)※※）如圖，是從到是千米下坡路，從到是千米平路，千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí).問小到的平均速度是多少呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為[72,48]=144千米,這樣計(jì)算時(shí)間時(shí)就好計(jì)算一些,平均速度=144口21（144口72+144D48）=57.600/時(shí)。【例10】（難度等級(jí)※※）如圖，是從到是千米下坡路，從到是千米平路，千米上坡路.小張步行，下坡的速度都是6千米/小路速度都是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí).問小到的平均速度是多少?gòu)牡綍r(shí)，平張從【分析與解】從A到B的時(shí)間為：12口6=20小時(shí)），從B到C的時(shí)間為：8口4=20小時(shí)），從C到D的時(shí)間為：2=2（小時(shí)）,從D的總時(shí)間為：2+2+2=6（小時(shí)）,總路程為：12+8+4=24（00）,那么從平均速度為：24口6=4（00/時(shí)）．【例11】（難度等級(jí)※※）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等。某人騎自行車過

橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米/秒、6米/秒和8米/秒，求他過橋的平均速度。24米，那么總時(shí)間為：2414+2424米，那么總時(shí)間為：2414+24口6+24口8=131秒），過橋的平均速度假設(shè)上坡、走平路及下坡的路程均為為【例（米/秒）．為【例24x3+13=5—12口（難度等級(jí)※※府汽車往返于，兩地，去時(shí)速度為千米/時(shí)，要想來回的平均速度為千米/時(shí)，回來時(shí)的速度應(yīng)為多少？【分析與解】假設(shè)AB兩地之間的距離為480口2=240千米，那么總時(shí)間=480口48=100小時(shí)），回來時(shí)的速度二240叩10-240=60000/時(shí)）口【例13】0難度等級(jí)※※※）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等.某人騎電動(dòng)車過橋時(shí)，上坡、走平路和下坡的速度分別為11米/秒、22米/秒和33米/秒，求他過橋的平均速度..【分析與解】假設(shè)上坡、平路及下坡的路程均為660,那么總時(shí)間=66口11+66口22+66[33=6+3+2=110秒），過橋的平均速度=6613111=1800/秒）分別爬行0分鐘），爬【例14】0難度等級(jí)※※※）分別爬行0分鐘），爬一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由點(diǎn)開始爬行一周在三條邊上它每分鐘cc（如右圖）它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？【分析與解】假設(shè)每條邊長(zhǎng)為200厘米，則總時(shí)間=200050+200120+200D40=4+10+5=19行一周的平均速度=200口3019=3l110厘米/分鐘）行一周的平均速度【例15】0難度等級(jí)※※※）甲、乙兩地相距6千米，某人從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間平均每分鐘行80米，后一半時(shí)間平均每分鐘行70米.問他走后一半路程用了多少分鐘？【分析與解】全程的平均速度是每分鐘080+70）02=750，走完全程的時(shí)間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是800，時(shí)間是3000080=37.5分鐘，后一半路程時(shí)間是80-37.5=42.5分鐘．第二講相遇與追及【專題知識(shí)點(diǎn)概述】在今天這節(jié)課中，我們來研究行程問題中的相遇與追及問題．這一講就是通過例題加深對(duì)行程問題三個(gè)基本數(shù)量關(guān)系的理解，使學(xué)生養(yǎng)成畫圖解決問題的好習(xí)慣！在行程問題中涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上物體運(yùn)動(dòng)的問題，其中最常見的是相遇問題和追及問題.一、相遇

口從A地到B地，口從口從A地到B地，口從了A,B□□□□□□,□□□□□□□□,□□相遇路程=甲走的路程+乙走的路程=□□□□□□□□□+□□□□□□□□□=□□□□□+□□□□□□□□□□=□□□□□□□□.□□□,□□□□□□□□□：□□□義相遇時(shí)間=□□□,□二、追及有兩個(gè)人同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走得慢的在前，走得快的過了一些時(shí)間就能追上他.這就產(chǎn)生了“追及問題”.實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人走的路程之差（追及路程）.如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同的時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：追及路程=甲走的路程-乙走的路程=□□□□□□□□□-□□□□□□□□□=□□□□□-□□□□□□□□□□S=vtS=vt

差差一般地，追擊問題有這樣的數(shù)量關(guān)系：追及路程【重點(diǎn)難點(diǎn)解析】1．直線上的相遇與追及2．環(huán)線上的相遇與追及【競(jìng)賽考點(diǎn)挖掘】1.多人多次相遇與追及【習(xí)題精講】【例1】（難度等級(jí)※）一輛客車與一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩個(gè)城市相對(duì)開出，客車每小時(shí)行46千米，貨車每小時(shí)行48千米小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩個(gè)城市的路程是多少千米？【分析與解】（46+48）口3.5=94口3.5=329（千米）口【例2】（難度等級(jí)※）千米。甲、兩地間的路程有25千5米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行4

千米。甲、乙兩車相遇時(shí)，各行了多少千米？【分析與解】255口（45+40）=255口85=3（小時(shí)）。45口3=135（千米）。40口3=120（千米）?？凇纠?】（難度等級(jí)※※）兩地相距330米0，甲、乙二人同時(shí)從兩地相對(duì)而行，甲每分鐘行82米，乙每分鐘行83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？【分析與解】［3300-D82+83）口15］口（82+83D二［3300-165口15］口165二［3300-2475］口165二825口165=5（分鐘）【例4】（難度等級(jí)※）甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時(shí)行駛15千米，乙每小時(shí)行駛10千米，問：乙經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上甲？【分析與解】出發(fā)時(shí)甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時(shí)都縮短15-10口5（千米），即兩人的速度的差（簡(jiǎn)稱速度差），所以10千米里有幾個(gè)5千米就是幾小時(shí)能追上.10口（15-10）口10口5口2（小時(shí)口□【例5】（難度等級(jí)※※）南轅與北轍兩位先生對(duì)于自己的目的地城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車同時(shí)分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為50千米/時(shí)，60千米/時(shí)，那么北轍先生出發(fā)5小時(shí)他們相距多少千米?．【分析與解】?jī)扇穗m然不是相對(duì)而行，但是仍合力完成了路程,（50+60）口5=550（千米）口【例6】（難度等級(jí)※※）軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追擊“敵”軍艦，追到島時(shí)，“敵”艦已在分鐘前逃離，“敵”艦每分鐘行駛100米0，“我”海軍英雄艦每分鐘行駛147米0，在距離“敵”艦60米0處可開炮射擊，問“我”海軍英雄艦從島出發(fā)經(jīng)過多少分鐘可射擊敵艦【分析與解】“我”艦追到A島時(shí)，“敵”艦已逃離10分鐘了，因此，在A島時(shí)，“我”艦與“敵”艦的距離為10000米口=1000口10）.又因?yàn)椤拔摇迸炘诰嚯x“敵”艦600米處即可開炮射擊，即“我”艦只要追上“敵”艦9400（=10000米（=10000米-600米）即可開炮射擊.所以，在這個(gè)問題中，不妨把9400當(dāng)作路程差，根據(jù)公式求得追及時(shí)間即01000110-6000001470-1000)=(10000-6001[470=94001470=201分鐘)，所以，經(jīng)過20分鐘可開炮射擊“敵”艦．【例7】（難度等級(jí)※※※)小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán).小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【分析與解】小紅讓小藍(lán)先跑200，則200即01000110-6000001470-1000)=(10000-6001[470=94001470=201分鐘)，所以，經(jīng)過20分鐘可開炮射擊“敵”艦．【例7】（難度等級(jí)※※※)小紅和小藍(lán)練習(xí)跑步，若小紅讓小藍(lán)先跑20米，則小紅跑5秒鐘就可追上小藍(lán)；若小紅讓小藍(lán)先跑4秒鐘，則小紅跑6秒鐘就能追上小藍(lán).小紅、小藍(lán)二人的速度各是多少？【分析與解】小紅讓小藍(lán)先跑200，則200就是小紅、小藍(lán)二人的路程差，小紅跑5秒鐘追上小藍(lán)，5秒就是追及時(shí)間，據(jù)此可求出他們的速度差為2005=細(xì)米/秒爪若小紅讓小藍(lán)先跑4秒，則小紅6秒可追上小藍(lán)，在這個(gè)過程中，追及時(shí)間為小藍(lán)4秒鐘所行的路程，路程差就等于4口6=24300,也即小藍(lán)在4秒內(nèi)跑了24米，所以可求出小藍(lán)的速度，也可求出小紅的速度.綜合列式計(jì)算如下：小藍(lán)的速度為：2005口604=6(米/秒），小紅的速度為：6+4=106秒，根據(jù)上一個(gè)條件，由追及差和追及時(shí)間可求出在這個(gè)過程中的路程差，這個(gè)路程差即是（米/秒）【例8】（難度等級(jí)※※※)小明步行上學(xué)每分鐘行70米.離家2分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，【例8】（難度等級(jí)※※※)小明步行上學(xué)每分鐘行70米.離家2分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的文具盒忘在家中，爸爸帶著文具盒，立即騎自行車以每分鐘米0的速度去追小明問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？【分析與解】爸爸要追及的路程：70112=840000,爸爸與小明的速度差：280-70=21000/分爸爸要追及的路程：70112=840000,爸爸與小明的速度差：280-70=21000/分0,爸爸追及的時(shí)間：8400210=4（分鐘）．【例9】（難度等級(jí)【例9】（難度等級(jí)※※※)上午8點(diǎn)8分，小明騎自行車從家里出發(fā)，8分鐘后，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回頭去追小明，再追上小明的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾點(diǎn)幾分？【分析與解】畫一張簡(jiǎn)單的示意圖：4千米—--樂二圖上可以看出，從爸爸第一畫一張簡(jiǎn)單的示意圖：4千米—--樂二圖上可以看出，從爸爸第一.小明"爸爸次追上到第二次追上，小明走了8-414千00.而爸爸騎的距離是00.而爸爸騎的距離是8口120千00這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的1204口3（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8口3口240千00.但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了4這就知道，爸爸騎摩托車的速度是小明騎自行車速度的1204口3（倍）.按照這個(gè)倍數(shù)計(jì)算，小明騎8千米，爸爸可以騎行8口3口240千00.但事實(shí)上，爸爸少用了8分鐘，騎行了4口12口160千00少騎行24-16口80千00.摩托車的速度是808=10千0/分0，爸爸騎行16千0需要16分鐘8口8口16口32.所以這時(shí)是8點(diǎn)32分?！纠?0】0難度等級(jí)※※0甲車每小時(shí)行千米，乙車每小時(shí)行千米。兩車分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后時(shí)，甲車到達(dá)地。求，兩地的距離?！痉治雠c解】相遇后甲行駛了40口3=120千米，即相遇前乙行駛了小時(shí)，則兩地相距（40+60）口2=200千米口【例11】（難度等級(jí)※※）120千米，說明甲乙二人的相遇時(shí)間是120160=2小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走米，二人在途中的處相遇。若小紅提前分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走米，則兩人仍在處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)?甲,口；<1L!——1相遇后甲行駛了40口3=120千米，即相遇前乙行駛了小時(shí)，則兩地相距（40+60）口2=200千米口【例11】（難度等級(jí)※※）120千米，說明甲乙二人的相遇時(shí)間是120160=2小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走米，二人在途中的處相遇。若小紅提前分鐘出發(fā)，但速度不變，小強(qiáng)每分鐘走米，則兩人仍在處相遇。小紅和小強(qiáng)的家相距多遠(yuǎn)?甲,口；<1L!——1【分析與解】因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次走的時(shí)間相同，推知小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（70口4口口（90-70）=14分）,推知小強(qiáng)第二次走了14分，第一次走了18分，兩人的家相距(52+70)口18=2196（米）．【例12】（難度等級(jí)※※※)甲乙兩車分別從兩地同時(shí)相向開出，小時(shí)后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛小時(shí)，此時(shí)甲車距地千米，乙車距地千米．問：甲車到達(dá)地時(shí)，乙車還要經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)【分析與解】由4時(shí)兩車相遇知，4時(shí)兩車共行A,B間的一個(gè)單程口相遇后又行3時(shí)，剩下的路程之和10口80口90（千米）應(yīng)是兩車共行4－1（時(shí)）的路程．所以A,B兩地的距離是（10口80由4時(shí)兩車相遇知，4時(shí)兩車共行A,B間的一個(gè)單程口相遇后又行3時(shí)，剩下的路程之和10口80口90（千米）應(yīng)是兩車共行4－1（時(shí)）的路程．所以A,B兩地的距離是（10口80口口（4口31口360（千米）。因?yàn)?時(shí)甲車比乙車共多行80口10口701千米），所以甲車每時(shí)比乙車多行70口7口10（千米），又因?yàn)閮绍嚸繒r(shí)共行90千米,所以每時(shí)甲車行50千米,乙車行40千米．行一個(gè)單