高一數(shù)學(xué)教案集合

高一數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)會(huì)合一、知識(shí)構(gòu)造本小節(jié)第一從初中代數(shù)與幾何波及的會(huì)合實(shí)例人手，引出會(huì)合與會(huì)合的元素的觀點(diǎn)，而且聯(lián)合實(shí)例對(duì)會(huì)合的觀點(diǎn)作了說明．而后，介紹了會(huì)合的常用表示方法，包含列舉法、描繪法，還給出了繪圖表示會(huì)合的例子．二、要點(diǎn)難點(diǎn)剖析這一節(jié)的要點(diǎn)是會(huì)合的基本觀點(diǎn)和表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用會(huì)合的三種常用表示方法正確表示一些簡(jiǎn)單的會(huì)合．這一節(jié)的特色是觀點(diǎn)多、符號(hào)多，正確理解觀點(diǎn)和正確使用符號(hào)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教課時(shí)能夠裝備一些需要辨析觀點(diǎn)、判斷符號(hào)表示正誤的題目，以幫助學(xué)生提升判斷能力，加深理解會(huì)合的觀點(diǎn)和表示方法．1．對(duì)于牽頭圖和前言剖析章頭圖是一組跳傘隊(duì)員編成的圖案，前言給出了一個(gè)實(shí)質(zhì)問題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容不論是剖析仍是解決這個(gè)實(shí)質(zhì)間題，一定用到會(huì)合和邏輯的知識(shí)，也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提升用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面說明會(huì)合和簡(jiǎn)略邏輯知識(shí)是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．2．對(duì)于會(huì)合的觀點(diǎn)剖析點(diǎn)、線、面等觀點(diǎn)都是幾何中原始的、不加定義的觀點(diǎn)，會(huì)合則是會(huì)合論中原始的、不加定義的觀點(diǎn)．初中代數(shù)中以前認(rèn)識(shí)“正數(shù)的會(huì)合”、“不等式解的會(huì)合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的會(huì)合”等等．在開始接觸會(huì)合的觀點(diǎn)時(shí)，主要仍是經(jīng)過實(shí)例，對(duì)觀點(diǎn)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)．教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一同就成為一個(gè)會(huì)合，也簡(jiǎn)稱集．”這句話，不過對(duì)會(huì)合觀點(diǎn)的描繪性說明．我們能夠舉出好多生活中的實(shí)質(zhì)例子來進(jìn)一步說明這個(gè)觀點(diǎn)，從而說明會(huì)合觀點(diǎn)好像其余數(shù)學(xué)觀點(diǎn)同樣，不是人們憑幻想象出來的，而是來自現(xiàn)實(shí)世界．3．對(duì)于自然數(shù)集的剖析教科書中給出的常用數(shù)集的記法，是新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，與原教科書不盡同樣，應(yīng)當(dāng)注意．新的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)定義自然數(shù)集N含元素0，這樣做一方面是為了實(shí)行國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）擬訂公事員之家，全國(guó)公事員共同天地的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，以便早日與之接軌，另一方面，0仍是十進(jìn)位數(shù)0，1，2，，9｝中最小的數(shù)，有了0，減法運(yùn)算仍屬于自然數(shù)，此中．所以要注意幾下幾點(diǎn)：（1）自然數(shù)會(huì)合與非負(fù)整數(shù)會(huì)合是同樣的會(huì)合，也就是說自然數(shù)集包含0；（2）自然數(shù)集內(nèi)清除0的集，表示成或，其余數(shù)集{如整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R}內(nèi)清除0的集，也可近似表示，，；（3）原教科書或依據(jù)原教科書編寫的教輔用書中出現(xiàn)的符號(hào)如，，不再合用．4．對(duì)于會(huì)合中的元素的三個(gè)特征剖析會(huì)合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)會(huì)合的元素．比如“中國(guó)的直轄市”這一會(huì)合的元素是：北京、上海、天津、重慶。會(huì)合中的元平素用小寫的拉丁字母，表示．假如a是會(huì)合A的元素，就說a屬于會(huì)合A，記作；不然，就說a不屬于A，記作要正確認(rèn)識(shí)會(huì)合中元素的特征：（l）確立性：和，兩者必居其一．會(huì)合中的元素一定是確立的．這就是說，給定一個(gè)會(huì)合，任何一個(gè)對(duì)象是否是這個(gè)會(huì)合的元素也就確立了．比如，給出會(huì)合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其余對(duì)象都不用于這個(gè)會(huì)合．假如說“由靠近的數(shù)構(gòu)成的會(huì)合”，這里“靠近的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的觀點(diǎn)，它不可以構(gòu)成會(huì)合．（2）互異性：若，，則會(huì)合中的元素是互異的．這就是說，會(huì)合中的元素是不可以重復(fù)的，會(huì)合中同樣的元素只好算是一個(gè)．比如方程有兩個(gè)重根，其解集只好記為｛1｝，而不可以記為｛1，1｝．（3）無序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一個(gè)會(huì)合．會(huì)合中的元素是不分次序的．會(huì)合和點(diǎn)的坐標(biāo)是不一樣的觀點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（l，0）和點(diǎn)（0，l）表示不一樣的兩個(gè)點(diǎn)，而會(huì)合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個(gè)會(huì)合．5．要辯證理解會(huì)合和元素這兩個(gè)觀點(diǎn)1）會(huì)合和元素是兩個(gè)不一樣的觀點(diǎn)，符號(hào)和是表示元素和會(huì)合之間關(guān)系的，不可以用來表示會(huì)合之間的關(guān)系．比如的寫法就是錯(cuò)誤的，而的寫法就是正確的．2）一些對(duì)象一旦構(gòu)成了會(huì)合，那么這個(gè)會(huì)合的元素就是這些對(duì)象的全體，而非個(gè)別現(xiàn)象．比如對(duì)于會(huì)合，就是指全部不小于0的實(shí)數(shù)，而不是指“能夠在不小于0的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值”，不是指“是不小于0的一個(gè)