高一數(shù)學(xué)教案集合

高一數(shù)學(xué)教課設(shè)計會合一、知識構(gòu)造本小節(jié)第一從初中代數(shù)與幾何波及的會合實例人手，引出會合與會合的元素的觀點，而且聯(lián)合實例對會合的觀點作了說明．而后，介紹了會合的常用表示方法，包含列舉法、描繪法，還給出了繪圖表示會合的例子．二、要點難點剖析這一節(jié)的要點是會合的基本觀點和表示方法，難點是運用會合的三種常用表示方法正確表示一些簡單的會合．這一節(jié)的特色是觀點多、符號多，正確理解觀點和正確使用符號是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教課時能夠裝備一些需要辨析觀點、判斷符號表示正誤的題目，以幫助學(xué)生提升判斷能力，加深理解會合的觀點和表示方法．1．對于牽頭圖和前言剖析章頭圖是一組跳傘隊員編成的圖案，前言給出了一個實質(zhì)問題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容不論是剖析仍是解決這個實質(zhì)間題，一定用到會合和邏輯的知識，也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提升用數(shù)學(xué)的意識，一方面說明會合和簡略邏輯知識是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．2．對于會合的觀點剖析點、線、面等觀點都是幾何中原始的、不加定義的觀點，會合則是會合論中原始的、不加定義的觀點．初中代數(shù)中以前認(rèn)識“正數(shù)的會合”、“不等式解的會合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點距離相等的點的會合”等等．在開始接觸會合的觀點時，主要仍是經(jīng)過實例，對觀點有一個初步認(rèn)識．教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一同就成為一個會合，也簡稱集．”這句話，不過對會合觀點的描繪性說明．我們能夠舉出好多生活中的實質(zhì)例子來進(jìn)一步說明這個觀點，從而說明會合觀點好像其余數(shù)學(xué)觀點同樣，不是人們憑幻想象出來的，而是來自現(xiàn)實世界．3．對于自然數(shù)集的剖析教科書中給出的常用數(shù)集的記法，是新的國家標(biāo)準(zhǔn)，與原教科書不盡同樣，應(yīng)當(dāng)注意．新的國家標(biāo)準(zhǔn)定義自然數(shù)集N含元素0，這樣做一方面是為了實行國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）擬訂公事員之家，全國公事員共同天地的國際標(biāo)準(zhǔn)，以便早日與之接軌，另一方面，0仍是十進(jìn)位數(shù)0，1，2，，9｝中最小的數(shù)，有了0，減法運算仍屬于自然數(shù)，此中．所以要注意幾下幾點：（1）自然數(shù)會合與非負(fù)整數(shù)會合是同樣的會合，也就是說自然數(shù)集包含0；（2）自然數(shù)集內(nèi)清除0的集，表示成或，其余數(shù)集{如整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R}內(nèi)清除0的集，也可近似表示，，；（3）原教科書或依據(jù)原教科書編寫的教輔用書中出現(xiàn)的符號如，，不再合用．4．對于會合中的元素的三個特征剖析會合中的每個對象叫做這個會合的元素．比如“中國的直轄市”這一會合的元素是：北京、上海、天津、重慶。會合中的元平素用小寫的拉丁字母，表示．假如a是會合A的元素，就說a屬于會合A，記作；不然，就說a不屬于A，記作要正確認(rèn)識會合中元素的特征：（l）確立性：和，兩者必居其一．會合中的元素一定是確立的．這就是說，給定一個會合，任何一個對象是否是這個會合的元素也就確立了．比如，給出會合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其余對象都不用于這個會合．假如說“由靠近的數(shù)構(gòu)成的會合”，這里“靠近的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的觀點，它不可以構(gòu)成會合．（2）互異性：若，，則會合中的元素是互異的．這就是說，會合中的元素是不可以重復(fù)的，會合中同樣的元素只好算是一個．比如方程有兩個重根，其解集只好記為｛1｝，而不可以記為｛1，1｝．（3）無序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一個會合．會合中的元素是不分次序的．會合和點的坐標(biāo)是不一樣的觀點，在平面直角坐標(biāo)系中，點（l，0）和點（0，l）表示不一樣的兩個點，而會合｛1，0｝和｛0，1｝表示同一個會合．5．要辯證理解會合和元素這兩個觀點1）會合和元素是兩個不一樣的觀點，符號和是表示元素和會合之間關(guān)系的，不可以用來表示會合之間的關(guān)系．比如的寫法就是錯誤的，而的寫法就是正確的．2）一些對象一旦構(gòu)成了會合，那么這個會合的元素就是這些對象的全體，而非個別現(xiàn)象．比如對于會合，就是指全部不小于0的實數(shù)，而不是指“能夠在不小于0的實數(shù)范圍內(nèi)取值”，不是指“是不小于0的一個