2023年北師大版數(shù)學八年級下冊《一元一次不等式(組)的解法》專項練習(含答案)

2023年北師大版數(shù)學八年級下冊《一元一次不等式(組)的解法》專項練習一 、選擇題1.不等式3x﹣2＞4的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.

B.

C.

D.2.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1>3，,3x－5≤1))的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x>a，,2x－4≤0))無解，則a的取值范圍是()A.a≥3B.a＞3C.a＞2D.a≥24.不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－1>3（x＋1），,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x))的解集是()A.x＞2B.x≤4C.x＜2或x≥4D.2＜x≤45.若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－b<0，,x＋a>0))的解集為2＜x＜3，則a，b的值分別為()A.－2，3B.2，－3C.3，－2D.－3，26.若不等式組無解，則m的取值范圍是()A.m＞2B.m＜2C.m≥2D.m≤27.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整數(shù)解有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非負整數(shù)解有()A.1個B.2個C.3個D.4個9.不等式組的所有整數(shù)解的和是()A.2B.3C.5D.610.解不等式組，該不等式組的最大整數(shù)解是()A.3 B.4 C.2 D.﹣311.若不等式組有三個非負整數(shù)解，則m的取值范圍是()A.3＜m＜4 B.2＜m＜3 C.3＜m≤4 D.2＜m≤312.我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3.如果=3，則滿足條件的所有正整數(shù)x的個數(shù)有()A.2個

B.3個

C.4個

D.5個二 、填空題13.不等式2x＋1＞0的解是.14.不等式(a﹣b)x＞a﹣b的解集是x＜1，則a與b的大小關系是．15.當k

時，代數(shù)式eq\f(2,3)(k－1)的值不小于代數(shù)式1－eq\f(1,6)(5k-1)的值．16.使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整數(shù)是

.17.已知不等式3(x－2)＋5<4(x－1)＋6的最小整數(shù)解為方程2x－ax=3的解，則代數(shù)式值為__________18.對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x)，即當n為非負整數(shù)時，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，則(x)=n.如(1.34)=1，(4.86)=5.若(0.5x﹣1)=6，則實數(shù)x的取值范圍是

.三 、解答題19.解不等式：1-eq\f(1,6)(x-3)>eq\f(1,3)x.20.解不等式：1﹣eq\f(1,3)(x-1)≤eq\f(1,3)(2x+3)+x．21.解不等式：3(x+2)－8≥1－2(x－1)；22.解不等式：eq\f(1,5)(x-1)-eq\f(1,3)(2-x)<1.23.已知2(k－3)＜eq\f(10－k,3)，求關于x的不等式eq\f(k（x－5）,4)＞x－k的解.24.已知x=3是關于x的不等式3x的解，求a的取值范圍.25.如果關于x的不等式(a＋1)x＜2的自然數(shù)解有且只有一個，試求a的取值范圍.26.已知方程組中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍.27.閱讀下列材料：解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍”有如下解法：解∵x－y＝2，∴x＝y(tǒng)＋2.又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①同理得：1＜x＜2.②由①＋②得－1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2，請按照上述方法，完成下列問題：(1)已知x－y＝3，且x＞2，y＜1，則x＋y的取值范圍是________.(2)已知y＞1，x＜－1，若x－y＝a成立，求x＋y的取值范圍(結(jié)果用含a的式子表示).

答案1.B2.D3.A4.D5.A6.D.7.B8.C9.D10.A11.D12.B13.答案為：x＞－eq\f(1,2).14.答案為：a＜b．15.答案為：x≥eq\f(11,9)．16.答案為：﹣2.17.答案為：17.18.答案為：13≤x＜15.19.解：去分母得，6﹣(x﹣3)＞2x，去括號，6﹣x+3＞2x，移項得，﹣x﹣2x＞﹣3﹣6，合并同類項得，﹣3x＞﹣9，把x的系數(shù)化為1得，x＜3.20.解：x≥eq\f(1,6)．21.解：x≥1；22.解：x＜eq\f(7,2).23.解：2(k－3)＜eq\f(10－k,3).化簡，得6k－18＜10－k，解得k＜4.eq\f(k（x－5）,4)＞x－k.化簡，得kx－5k＞4x－4k，∴(k－4)x＞k.∵k＜4，∴k－4＜0，∴x＜eq\f(k,k－4).24.解：∵x=3是關于x的不等式3x的解,∴3×3.整理得3a＜12，解得a＜4.故a的取值范圍是a＜4.25.解：∵自然數(shù)解只有1個，∴原不等式的解不可能是x大于某一個數(shù)，∴a＋1＞0，∴不等式的解為x＜eq\f(2,a＋1).易知這個自然數(shù)解必為x=0，∴eq\f(2,a＋1)≤1.∵a＋1＞0，∴2≤a＋1，∴a≥1，∴a的取值范圍是a≥1.26.解關于x的不等式：ax－x－2＞0.解：ax－x－2＞0，(a－1)x＞2.當a－1=0時，ax－x－2＞0無解；當a－1＞0時，x＞eq\f(2,a－1)；當a－1＜0時，x＜eq\f(2,a－1).解：eq\f(1,2)＜k＜1.27.解：(1)∵x－y＝3，∴x＝y(tǒng)＋3.又∵x＞2，∴y＋3＞2，∴y＞－1.又∵y＜1，∴－1＜y＜1.①同理得：2＜x＜4.②由①＋②得－1＋2＜y＋x