人教版-2021年曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷解析

2?=a3)1822?=a3)182云南省曲市中考數(shù)學(xué)試一選題(共8個(gè)題每題分，24分．(3分)?曲某地某天的最高氣溫是8，低氣溫是﹣2，該地這一天的溫差是)A﹣．C．6

D．考點(diǎn)分析解答點(diǎn)評

有理數(shù)的減法．用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解8(﹣．故選．本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．．(3分)?曲下列等式成立的是)Aa

510

B

C．﹣

6

=a

D．考點(diǎn)二次根式的性質(zhì)與化簡；同底數(shù)冪乘法；冪的乘方與積的乘方．分析利用同底數(shù)的冪的乘法法則以及冪乘方、算術(shù)平方根定義即可作出判斷．解答解A、，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B當(dāng)時(shí)≠，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、確；D、＜，故選C．

=a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．點(diǎn)評本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則及冪的乘方、算術(shù)平方根定義，理解算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵．．(3分)?曲如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖(A

B

C．

D．考點(diǎn)由三視圖判斷幾何體；幾何體的展圖分析由三視圖可以看出，此幾何體是一圓柱，指出圓柱的側(cè)面展開圖即可．解答解:根據(jù)幾何體的三視圖可以得到幾何體是圓柱柱側(cè)面展開圖是矩形高度

=主視圖的高，寬=俯視圖的周長．故選A點(diǎn)評本題考查了由三視圖判斷幾何體及何體的側(cè)面展開圖的知識(shí)點(diǎn)考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題．分(2021?曲靖某地資源總量一該地人資源享有量與人口數(shù)n的數(shù)關(guān)系圖象是)A

B

C．

D．考點(diǎn)反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的象．分析解答

根據(jù)題意有=；與間的函數(shù)圖象雙曲線，且根據(jù)，的實(shí)際意義，n應(yīng)大于；其圖象在第一象限．解由意，得Q=n，

=，Q為定值，

是的反比例函數(shù)，其圖象為雙曲線，又＞，n＞0，圖在第一象限故選．點(diǎn)評此題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活的應(yīng)用實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限．．(3分)?曲在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)﹣，向右平移單位長度，再向上平移4個(gè)位長度得到P的標(biāo)是()A(2，4)B．(1，C．(1，﹣3)D．﹣，5)考點(diǎn)坐標(biāo)與圖形變化平移．分析根據(jù)向右平移，橫坐標(biāo)加，向上平縱坐標(biāo)加求出點(diǎn)′的坐標(biāo)即可得解．解答解:點(diǎn)﹣2，0)向右平移3個(gè)位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)為﹣，向平移單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的標(biāo)為1．故選．點(diǎn)評本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移記移中點(diǎn)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．

．(3分)?曲實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各成立的()A

B．a(chǎn)＞．＞0D÷＞0考點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析根據(jù)數(shù)軸判斷出a取值范圍，再根據(jù)有理數(shù)的乘除法，減法運(yùn)算對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答解:由圖可知，﹣2＜﹣1，＜b＜，A＜，正確，故本選正確；B﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、÷＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A點(diǎn)評本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的除運(yùn)算以及有理數(shù)的減法運(yùn)算，判斷出a取值范圍是解題的關(guān)鍵．)(2021曲如圖在ABCD中角線AC與BD相于點(diǎn)O點(diǎn)O作AC交于，AD于，接AE、．則四邊形AECF是()A梯形

B．形

C．形

D．方考點(diǎn)菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．分析首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=COAFO=得eq\o\ac(△,)AFOCEO再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可．解答解:四邊形是形，理由:在ABCD中對角線BD相于點(diǎn)，AO=COAFO=CEO，在eq\o\ac(△,)CEO中，AFOCEO(AAS)，F(xiàn)O=EO四形AECF平四邊形，EFAC平四邊形AECF菱形．

故選:．點(diǎn)評此題主要考查了菱形的判定以及平四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出是解題關(guān)鍵．(3分(2021曲如圖，AOB的點(diǎn)為心適長為半畫弧交于點(diǎn)，交于點(diǎn)D再分別以點(diǎn)C、為心大于的長為半徑畫弧，兩弧AOB部交于點(diǎn)E，過點(diǎn)作線，連接．則下列說法錯(cuò)誤的()A射線OEAOB的分線C．C、D兩點(diǎn)關(guān)于所直線對稱

BCOD是腰三角形D．O、E兩關(guān)于CD所在直線對稱考點(diǎn)作圖基作圖；全等三角形的判定與性；角平分線的性質(zhì)．分析連接CEDE，根據(jù)作圖得到CE=DE，利用證eq\o\ac(△,)從證明得到射線平分AOB，判斷A正；根據(jù)作圖得到OC=OD，判斷B正確；根據(jù)作圖得到OC=OD，A得到射線OE平分AOB，根等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到OE是的垂直平分線，判斷正；根據(jù)作圖不能得出CD平，判斷D錯(cuò)．解答解A、連接、DE根據(jù)作圖得到OC=ODCE=DE．在eq\o\ac(△,)中，EOCEOD(SSS)，AOE=，即射線OE是AOB的分，正確，不符合題意；B根據(jù)作圖得到OC=OD，是腰三角形，正確，不符合題意；C、據(jù)作圖得到OC=OD，又射平分，是CD的直平分線，、D點(diǎn)關(guān)于所直線對稱，正確，不符合題意；D、據(jù)圖不能得出CD分，是的平分線，O兩關(guān)于所在直線不對稱，錯(cuò)誤，符合題意故選．

5454n5454n點(diǎn)評本題考查了作圖﹣基本作圖，全等角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形、軸對稱的性質(zhì)，從作圖語句中提取正確信息是解題的關(guān)鍵．二填題(共8個(gè)題每題分，24分。．(3分)?曲﹣的數(shù)是．考點(diǎn)倒數(shù)．分析解答

根據(jù)倒數(shù)定義可知，2的倒是﹣．解﹣2的數(shù)是﹣．點(diǎn)評主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌．需要注意的是倒數(shù)的性質(zhì)負(fù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義若個(gè)數(shù)的乘積是，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為數(shù)．10(3分)(2021曲)×，，＞b(填＜或＞)．考點(diǎn)有理數(shù)大小比較；科學(xué)記數(shù)—表較大的數(shù)．分析還原成原數(shù)，再比較即可．解答解a=1.9×10，b=9.1×=91000，＞91000，ab，故答案為＞．點(diǎn)評本題考查了有理數(shù)的大小比較和科記數(shù)法的應(yīng)用:學(xué)記數(shù)法化成10的形式，其中1＜10整數(shù)．．分(2021?曲靖)如圖，直線AB、交于點(diǎn)，BOD=40，平COE，則AOE=．考點(diǎn)對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義分析根據(jù)對頂角相等求，再根據(jù)角平分線的定義解答．

解答解:BOD=40，BOD=40，OA平分COE，AOE=AOC=40．故答案為40．點(diǎn)評本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．12(3分)(2021曲)等式

和x+3(x﹣1)＜1的解集的公共部分是x＜．考點(diǎn)解一元一次不等式組．分析先解兩個(gè)不等式，再用口訣法求解．解答

解解不等式，＜，解不等式x+3(x﹣，得x＜1，所以它們解集的公共部分是x＜1故答案為x＜1點(diǎn)評本題考查一元一次不等式組的解法一一次不等式組解集的口:同大取大小取小，大小小大中間找，大大小小找不(無解．13(3分)(2021曲)整數(shù)x滿足x|≤，則使

為整數(shù)的的是﹣只需填一個(gè)．考點(diǎn)二次根式的定義．分析先求出x的值范圍，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．解答解:|x|，﹣3≤x3，當(dāng)x=﹣，

=

=3時(shí)

=

=2故，使

為整數(shù)的x的值是或3(填寫一個(gè)即)．故答案為﹣2點(diǎn)評本題考查了二次根式的定義，熟記見的平方數(shù)是解題的關(guān)鍵．14(3分)(2021曲)組穿箭按下規(guī)律排列，照此規(guī)律，出支穿箭是．

考點(diǎn)規(guī)律型:圖形的變化類．分析根據(jù)圖象規(guī)律得出每數(shù)為一周期用除根余數(shù)來決定支穿箭的狀．解答解:根據(jù)圖象可得出穿心箭每6個(gè)循環(huán)，÷…，故2021“穿心”與個(gè)象相同是

．故答案為

．點(diǎn)評此題主要考查了圖象的變化規(guī)律，據(jù)已知得出圖形變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．15(3分(2021?曲靖)圖，eq\o\ac(△,)ABC繞中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)1′23所到的三角形eq\o\ac(△,)ABC的稱關(guān)系是關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對稱．考點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180得n123=180，由旋轉(zhuǎn)的定義可知，eq\o\ac(△,)繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180所到的三角形eq\o\ac(△,)關(guān)這個(gè)點(diǎn)中心對稱．解答解:n1+n=180，將ABC繞其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)n2′3就是eq\o\ac(△,)ABC其中一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，所到的三角形eq\o\ac(△,)ABC于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱．故答案為關(guān)于旋轉(zhuǎn)點(diǎn)成中心對稱．點(diǎn)評本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋的定義與性質(zhì)，比較簡單．正確理解順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)、、′，是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180是解題的關(guān)鍵．16(3分)(2021曲)圖，在直角梯形ABCD，BC°，BC=4則CD=3

．考點(diǎn)直角梯形．分析過點(diǎn)D作DE于E，則易證四邊形ABED是形，所以AD=BE=1進(jìn)而求出

00CE的，再解直角三角形即可求出CD的．解答解:過點(diǎn)D作DE于．ADBCB=90，四形ABED是形，AD=BE=1BC=4，CE=BC﹣，，=

，CD=3

．故答案為

．點(diǎn)評此題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形判定和性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)值，此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三解題(共8個(gè)題共分)17(6分)(2021曲)算2+|

+()．考點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指冪分析分別進(jìn)行零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算，然后合并即可得出答案．解答

解原式=．點(diǎn)評本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算答本題的鍵是掌握零指數(shù)冪數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．18(10分)?靖)簡

，并解答當(dāng)x=1+時(shí)求原代數(shù)式值．原代數(shù)式的值能等于？為什么？考點(diǎn)分式的化簡求值；解分式方程．分析(1)式括號(hào)中兩項(xiàng)約分后用乘法分配律化簡約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將x的代入計(jì)即可求出值；(2)先令原式的值為1求出值，代入原式檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．解答解原式[

﹣

=，=當(dāng)x=1+

﹣時(shí)，原式=

；(2)若原式的值為1，

=﹣，去分母得x+1=x+1，解得:x=0，代入原式檢驗(yàn)，分母為0，不合題意，則原式的值不可能為1點(diǎn)評此題考查了分式的化簡求值，分式加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．19(8)(2021曲)某種儀器由種A部件1個(gè)部配構(gòu)成個(gè)工人每天可以加工A部個(gè)或者加工B部個(gè)現(xiàn)有工人名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A件和B部配套？考點(diǎn)二元一次方程組的應(yīng)用．分析設(shè)安排x人產(chǎn)A部件，安排y人產(chǎn)部件，就有x+y=16和1000x=600y，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組，求出其解即可．解答解:設(shè)安排x人產(chǎn)A部件，安排人產(chǎn)B部，由題意，得，解得:

．答設(shè)安排人生產(chǎn)A部件，安排10人產(chǎn)B部，才能使每天生產(chǎn)的A部和B部件配套．點(diǎn)評本題考查了列二元一次方程組解實(shí)問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立建立反映全題等量關(guān)系的兩個(gè)方程是關(guān)鍵．本題時(shí)一道配套問題．20(8分)(2021曲)、乙兩名工人同時(shí)加工同一種零件，現(xiàn)根據(jù)兩人產(chǎn)品中每天出現(xiàn)的次品數(shù)情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖和表，依據(jù)圖、表信息，解答下列問:相關(guān)統(tǒng)計(jì)量:量眾中數(shù)平均數(shù)方數(shù)人甲乙次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表:

天2

數(shù)人甲223

乙101

補(bǔ)全圖、表．判斷誰出現(xiàn)次品的波動(dòng)?。烙?jì)乙加工該種零件30天現(xiàn)次品多少件？考點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；算平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差分析(1)據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行計(jì)算，即可全統(tǒng)計(jì)圖和圖表；(2)根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷，方越大，波動(dòng)性越大，方差越小，波動(dòng)性越小，即可得出答案；(3)根據(jù)圖表中乙的平均數(shù)是，即可求出乙加工該種零30天現(xiàn)次品件數(shù)．解答解從圖表(可以看出，甲的第一天是2，則現(xiàn)了，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，2，，4，最中間的數(shù)是2則中位數(shù)是2乙的平均數(shù)是，則乙的第天數(shù)量是﹣0﹣﹣﹣﹣0=2填表和補(bǔ)圖如下:量

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差數(shù)人甲乙次品數(shù)量統(tǒng)計(jì)表:天1數(shù)人

234甲

乙

2222(2)S甲

，S=，乙S＞，甲乙乙現(xiàn)次品的波?。?3)乙平均數(shù)是，天出現(xiàn)次品是×件．點(diǎn)評此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知點(diǎn)是平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義、用樣本估計(jì)總體懂折線統(tǒng)計(jì)圖和表計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．21(8分)(2021曲)一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓(顏色外其余均相同．其中白球、黃球各1，若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是．求暗箱中紅球的個(gè)數(shù)．先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求．考點(diǎn)列表法與樹狀圖法；概率公式．專題圖表型．分析(1)紅球有個(gè)，根據(jù)概率的意義列式計(jì)算即可得解；(2)畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公列式計(jì)算即可得解．解答解設(shè)紅球有x個(gè)根據(jù)題意得，

=，解得x=1；(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖如:一共有情況，兩次摸到的球顏色不同的有情況，

所以，P(兩次摸到的球顏色不同==．點(diǎn)評本題考查了列表法與樹狀圖法，用的知識(shí)點(diǎn):概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22(10分(2021?曲靖)如圖E在方形ABCD的AB上接點(diǎn)C作于F，過點(diǎn)AAGCF交DE于G．求證eq\o\ac(△,:)eq\o\ac(△,)DCF．若點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，設(shè)α，求sin的．考點(diǎn)正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定性質(zhì)；解直角三角形．分析(1)據(jù)正方形的性質(zhì)求出AD=DC，°根據(jù)垂直的定義求出CFD=CFG=90，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等AGD=CFG=90，從而得到AGD=CFD根據(jù)同角的余角相等求出ADG=DCF然后利用角邊”證明DCFADG全即可；(2)設(shè)正方形ABCD的長為，表示出AE，再利用勾股定理列式求出DE然后根據(jù)銳角的正弦等于對邊比斜邊求ADG的正弦，即為α的正弦．解答(1)明:在正方形ABCD中，°，CFDE，CFD=°，AG，AGD=CFG=90，AGD=，又ADG+°，DCF+°，ADG=，在DCF和ADG中，；(2)設(shè)正方形ABCD的長為2a，點(diǎn)EAB的點(diǎn)，AE=，

在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ADE，DE=

=，ADG=ADG=DCF=，

，α

．點(diǎn)評本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，同角的余角相等的性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握各圖形的性質(zhì)并確定出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．23分(2021曲)圖O的徑AB=10CD圓上的兩點(diǎn)，且過點(diǎn)D的線ED交AC的延長線于點(diǎn)．接交于．求證:AF．求的．

．設(shè)考點(diǎn)切線的性質(zhì)．分析

(1)連接BD，根據(jù)，得°，°，而可得；(2)根據(jù)垂徑定理可得OG直平分AD，繼而可判斷OG是ABD的位線，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD中出BD即可得出OG解答解連接BD

，CAD=°，°，ADF=°，CAD+ADF=90，DF．(2)在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ABD中°，AB=10，，

=

，垂平分AD，eq\o\ac(△,)ABD中位線，

2eq\o\ac(△,)2eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BCOCAEBOCEBOG=BD=．點(diǎn)評本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定及垂徑定理的知識(shí)，解答本題要求同學(xué)們熟練掌握各定理的內(nèi)容及含30角直角三角形的性質(zhì)．24(12分)(2021曲靖如圖在面直角坐標(biāo)系xOy中直坐標(biāo)軸分別交于A、B兩A兩的拋物線為﹣x+bx+cD為線段AB上動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)D作CDx軸于點(diǎn)C交拋物線于點(diǎn)E．求拋物線的解析式．當(dāng)時(shí)，求四邊形CAEB的積．連接BE，是否存在D，使eq\o\ac(△,)和DAC相？存在，求此點(diǎn)D坐；不存在，說明理由．考點(diǎn)二次函數(shù)綜合題．分析(1)先求出點(diǎn)A、B的標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)C坐為(m，0)(m＜0)，根據(jù)已知條件求出點(diǎn)坐標(biāo)為(m，8+m)；由于點(diǎn)在拋物線上，則可以列出方程求出的．在計(jì)算四邊形CAEB面時(shí)，利用S﹣，以簡化計(jì)算；形梯形

四邊(3)由于ACD為腰直角三角形，eq\o\ac(△,)DBEeq\o\ac(△,)相，eq\o\ac(△,)DBE必為等腰直角三角形．分兩種情況討論，要