核磁共振論文

氫核的核磁共振XXX(XX大學XX學院，四川成都)摘要：原子核有自旋，因而有磁矩。在均勻外磁場中具有勢能，造成能級分裂。在受到電磁波作用時，如果電磁波的能量等于兩能級的能量差氫核就會產(chǎn)生共振。利用此性質在強磁場中疊加一振蕩電磁場，制成專業(yè)級邊限振蕩實驗儀,證實原子核磁矩的存在并觀察氫的核共振現(xiàn)象及其特性。關鍵詞：氫核 核磁共振 邊限振蕩器1?引言從19世紀40年代中期，美國哈佛大學珀塞爾和斯坦福大學布洛赫等人發(fā)現(xiàn)核磁共振現(xiàn)象以來，核磁共振技術飛速發(fā)展。目前，核磁共振已廣泛地應用到物理、化學、生物特別是醫(yī)學等各個領域。它是研究核結構和準確測量磁場的重要方法之一?；瘜W家利用核磁共振技術解析分子結構即核磁共振的波譜分析。醫(yī)學上制成核磁共振成像儀，為臨床診斷和生理學、醫(yī)學研究提供重要數(shù)據(jù)。核磁共振還用在地質勘探上，核磁共振探測是MRI技術在地質勘探領域的延伸，通過對地層中水分布信息的探測，可以確定某一地層下是否有地下水存在，地下水位的高度、含水層的含水量和孔隙率等地層結構信息。2.實驗原理量子力學描述l=J

2.實驗原理量子力學描述l=J

|==|[1]1?單個核的磁共振通常將原子核的總磁矩在其角動量P方向上的投影卩稱為核磁矩，它們之間的關TOC\o"1-5"\h\z系通常寫成氓丫?上或心—-P (1-1)2mp式中Y=g 稱為旋磁比。e為電子電荷；m為質子質量；g為朗德因子。\o"CurrentDocument"2m pp按照量子力學，原子核角動量的大小由下式?jīng)Q定：P=I?方 (1-2)h 13式中方二，h為普朗克常數(shù)。I為核的自旋量子數(shù)，可以取I二0,,1,,???2兀 22把氫核放入外磁場B中，可以取坐標軸z方向為B的方向。核的角動量在B方向上的投影值由下式?jīng)Q定：Pb=m?力 (1-3)

式中m稱為磁量子數(shù)，可以取m=I,I-1,???,-(/-1),-1。核磁矩在方向上B的投影值為卩_g丄P_g竺m將它寫為：巴_即『 (1—4)B 2mBI2m丿TOC\o"1-5"\h\zp p式中r_5.050787x10-27JT-1稱為核磁子，是核磁矩的單位。N磁矩為r的原子核在恒定磁場B中具有的E勢能為?:BE=—r?B_—g?r?m?BB N任何兩個能級之間的能量差為：AE_E—E_—g?r?B?(m—m) (1—5)\o"CurrentDocument"m1 m2 N 1 21考慮最簡單的情況，對氫核而言，自旋量子數(shù)I_1，所以磁量子數(shù)m只能2\o"CurrentDocument"1 1取兩個值，即m_1和m_—1。磁矩在外場方向上的投影也只能取兩個值，如2 2圖1-1中(a)所示，與此相對應的能級如圖1-1中(b)所示。圖1T氫核能級在磁場中的分裂根據(jù)量子力學中的選擇定則，只有Am_±1的兩個能級之間才能發(fā)生躍遷，

這兩個躍遷能級之間的能量差為：AE_g?r?B (1—6)N由這個公式可知：相鄰兩個能級之間的能量差AE與外磁場B的大小成正比，磁

場越強，則兩個能級分裂也越大。如果實驗時外磁場為B0在該穩(wěn)恒磁場區(qū)域又疊加一個電磁波作用于氫核,如果電磁波的能量hv恰好等于這時氫核兩能級的能量差gyB，TOC\o"1-5"\h\z0 N0即hv二gyB （1—7）0 N01 1則氫核就會吸收電磁波的能量，由m二-的能級躍遷到m二--的能級，這就是2 2核磁共振吸收現(xiàn)象。式（1—7）就是核磁共振條件。為了應用上的方便，常寫成(1—8)2.核磁共振信號的強度上面討論的是單個的核放在外磁場中的核磁共振理論。但實驗中所用的樣品是大量同類核的集合。如果處于高能級上的核數(shù)目與處于低能級上的核數(shù)目沒有差別，則在電磁波的激發(fā)下，上下能級上的核都要發(fā)生躍遷，并且躍遷幾率是相等的，吸收能量等于輻射能量，我們究觀察不到任何核磁共振信號。只有當?shù)湍芗壣系脑雍藬?shù)目大于高能級上的核數(shù)目，吸收能量比輻射能量多，這樣才能觀察到核磁共振信號。在熱平衡狀態(tài)下，核數(shù)目在兩個能級上的相對分布由玻爾茲曼因子決定:N―1N曼因子決定:N―1N2(AE)二exp-——lkT丿(1—9)式中N為低能級上的核數(shù)目，N為高能級上的核數(shù)目，AE為上下能級間的能12量差，k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度。當gyB<<kT時，上式可以近似寫N0成:N1N成:N1N2=1-gyNB0kT(1—10)上式說明，低能級上的核數(shù)目比高能級上的核數(shù)目略微多一點。對氫核來說，如果實驗溫度T二300K，外磁場B二1T，0N N—N2=1—6.75X10-6 1 2沁7X10-6則：N1 或 N1這說明，在室溫下，每百萬個低能級上的核比高能級上的核大約只多出7個。這就是說，在低能級上參與核磁共振吸收的每一百萬個核中只有7個核的核磁共振吸收未被共振輻射所抵消。所以核磁共振信號非常微弱，檢測如此微弱的信號,需要高質量的接收器。由式（1—10）可以看出，溫度越高，粒子差數(shù)越小，對觀察核磁共振信號越不利。外磁場B越強，粒子差數(shù)越大，越有利于觀察核磁共振信號。一般核0磁共振實驗要求磁場強一些，其原因就在這里。另外，要想觀察到核磁共振信號，僅僅磁場強一些還不夠，磁場在樣品范圍內還應高度均勻，否則磁場多么強也觀察不到核磁共振信號。原因之一是，核磁共振信號由式(1—7)決定，如果磁場不均勻，則樣品內各部分的共振頻率不同。對某個頻率的電磁波，將只有少數(shù)核參與共振，結果信號被噪聲所淹沒，難以觀察到核磁共振信號。2.3實驗儀器簡介實驗儀器由專業(yè)級邊限振蕩器核磁共振實驗儀、信號檢測器、勻強磁場組件和觀測試劑等四個主體部分組成。這里只給出原理框圖，如圖1—2所示。圖1—2專業(yè)級邊限振蕩器核磁共振實驗儀組成原理框圖3.氫核核磁共振實驗實驗3?1觀察水中H核的共振信號1%濃度的CuS04中H核的共振：如圖1—3(a)所示。1%濃度的FeCl3中H核的共振：如圖1—3(b)所示。

T1于O0.00UURIGOLVDT1于O0.00UURIGOLVDCH1-1?00U期酹1?00UTime5?000ms&>-3?800川三圖1—3(a)1%濃度的CuSO4中H核的共振如圖1—3(b)1%濃度的FeCl3中H核的共振3.2測量H核的g因子、旋磁比八核磁矩卩分別做了兩組，由附表數(shù)據(jù)及公式：逥旋頻率=v0/B[2]B]=0.49689TB2=0.49714T

表1—1不同試劑測量的H核的g因子、旋磁比和核磁矩試劑類別共振頻率V0/(MHz)振蕩幅度/Vg因子旋磁比Y/(HzT1)核磁 矩卩/(JH)硫酸銅21.15621505.58562.6752x1081.4106x10-24三氯化鐵21.15621505.58562.6752x1081.4106x10-24氯化錳21.15601505.58562.6752x1081.4106x10-24丙三醇21.15561505.58562.6751x1081.4105x10-2純水21.15581505.58562.6751x1081.4105x10-24表1—2不同試劑測量的H核的g因子、旋磁比和核磁矩試劑類別共振頻率/(MHz)振蕩幅度/Vg因子旋磁比Y/(Hz.T-1)核 磁矩卩/(J?T-1)硫酸銅21.16681515.58562.6752x1081.4106x10-24三氯化鐵21.16521485.58522.6750x1081.4105x10-24氯化錳21.16521495.58512.6749x1081.4104x10-24丙三醇21.16411495.58502.6749x1081.4104x10-24純水21.1640655.58492.6748x1081.4104x10-243.3觀察H核的飽和現(xiàn)象飽和現(xiàn)象是指共振信號的幅度達最大的過程。表2一1振蕩器振蕩幅度和共振信號幅度關系表振蕩幅度(V)0.060.100.150.200.250.30試劑類別共振信號幅度/(V)硫酸銅1.181.191.221.761.871.90三氯化鐵2.142.082.032.031.941.10氯化錳1.131.081.061.081.060.576丙三醇2.161.841.471.231.000.540純水0.1780.1340.1160.0960.0840.052運用MATLAB作出圖：如圖1—4所示。

振蕩幅度(V)圖1—4振蕩器振蕩幅度和共振信號幅度關系圖3.4改變掃場頻率觀察H核的飽和現(xiàn)象以純水為觀察樣品，從小到大改變掃場電源的掃場頻率時，共振幅度先增大到最大之后后減小，像開口向下的二次曲線。附表:―'亠^=1=^兀素豐度/%自旋素I逥旋頻率v0/(MHz?T-1)1H99.91/242.57719F100