機械工程控制基礎(chǔ)期末試卷答案

一.填空題(每小題2.5分，共25分)1．對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、2．按系統(tǒng)有無反饋，通?？蓪⒖刂葡到y(tǒng)分為3．在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有和。。和、等。4．反映出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng)的程度。15．一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是。Ts16．有系統(tǒng)的性能指標(biāo)按照其類型分為時域性能指標(biāo)和7．頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對8．穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與。輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。的類型有關(guān)。9．脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的10.階躍信號的拉氏變換是。。二．圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10分）爐溫控制系統(tǒng)-++電爐-U減速器g給定毫電壓功率自偶調(diào)壓器熱電偶-伏信號U放大放大eU+f可逆加熱器電機~220V圖1爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。三、如圖2為電路。求輸入電壓uu0與輸出電壓之間的微分方程，并求該電路的傳遞函數(shù)i（10分）uiuiuRu0CR0(b)圖2(a)uiLuC0(c)四、求拉氏變換與反變換(10分)1．求[0.5tet]（5分）3s2．求1[(s1)(s2)]（5分）五、化簡圖3所示的框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)（10分）H2(S)Xi(S)XO(S)G3(S)G2(S)H1(S)G1(S)圖3六、圖4示機械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K和外力f(t)組成的機械動力系統(tǒng)。圖4(a)中x(t)是輸出位移。當(dāng)外力f(t)施加3牛頓階躍力后(恒速信號)，記錄儀上記錄質(zhì)o量m物體的時間響應(yīng)曲線如圖4（b）所示。試求：1）該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；(5分)2）該系統(tǒng)的自由頻率、阻尼比；(2分)n3）該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k；（3分）4）時間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時間te、調(diào)整時間t、穩(wěn)態(tài)誤差（5分）。srssx0x(t)00.095f(t)k1.0mct024圖4(a)機械系統(tǒng)圖4（b）響應(yīng)曲線圖4七、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)G105s1，則該系統(tǒng)在單位脈沖、k單位階躍和單位恒速信號（斜坡信號）作用下的穩(wěn)態(tài)誤差e分別是多少？（10分）ss八、設(shè)有如圖5所示的反饋控制系統(tǒng)，試求根據(jù)勞斯判據(jù)確定傳遞函數(shù)k值的取值范圍（10分）。X(s)0X(s)×-iX(s)k(s1)(s5)1sTs1圖5二.填空題(每小題2分，共20分)10．對控制系統(tǒng)的基本要求一般可以歸納為穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。11．按系統(tǒng)有無反饋，通?？蓪⒖刂葡到y(tǒng)分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。12．在控制工程基礎(chǔ)課程中描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)等。13．穩(wěn)態(tài)誤差反映出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)偏離系統(tǒng)希望值的程度，它用來衡量系統(tǒng)控制精度的程度。1的單位階躍響應(yīng)的表達(dá)是1et/T。14．一階系統(tǒng)Ts115．有系統(tǒng)的性能指標(biāo)按照其類型分為時域性能指標(biāo)和頻域性能指標(biāo)。16．頻率響應(yīng)是線性定常系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。17．穩(wěn)態(tài)誤差不僅取決于系統(tǒng)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)，而且與輸入信號的類型有關(guān)。18．脈沖信號可以用來反映系統(tǒng)的抗沖擊能力。10.階躍信號的拉氏變換是1/s。爐溫控制系統(tǒng)二．圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10分）-++電爐-U減速器g給定毫電壓功率自偶調(diào)壓器熱電偶-伏信號U放大放大eU+f加熱器可逆電機~220V圖1爐溫控制結(jié)構(gòu)圖試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對和象系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號。被控對象：電爐。系統(tǒng)包括：電位器、放大器、電機、減速器以及自藕調(diào)壓器、熱電偶。原理方框圖：三．如圖2為電路。求輸入電壓u與輸出電壓u之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函i0數(shù)。（10分）uRiuiu0u0CR(b)圖2(a)解答：跟據(jù)電壓定律得uL1uudtuu0CiRC0(c)dtRCdtdt0id2u1dud2u00i22RCsG(s)RCs1四、求拉氏變換與反變換3．求[0.5tet]12s(s1)21解答：3s4．求1[(s1)(s2)]解答：=3e6te2tt六、化簡框圖，并求出閉環(huán)傳遞函數(shù)H2(S)Xi(S)XO(S)G3(S)G2(S)H1(S)G1(S)圖4解：H2Xs+Xs()o()iG1GG2__3H/G13Xs()Xs()GGGio1231GGH232__H/G13Xs()Xs()oGGG2i131GGHGGGGGH123212312七、圖示機械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K和外力f(t)組成的機械動力系統(tǒng)。圖(a)中x(t)是輸出位移。當(dāng)外力f(t)施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m物體的o時間響應(yīng)曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學(xué)模型和傳遞函數(shù)；(4分)2）該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k；（3分）3）時間響應(yīng)性能指標(biāo)：上升時間t、調(diào)整時間t、振蕩頻數(shù)N、穩(wěn)態(tài)誤差e（5分）。srssx0x(t)00.095f(t)k1.0mct024圖(a)機械系統(tǒng)圖（b）響應(yīng)曲線解答：解：1）對于該系統(tǒng)有：ftmxtcxtkxt000故Gs1ms2csk2）求k由Laplace變換的終值定理可知：xlimxtlimsXs000ts01ms2csks3limss03k而x=1.0，因此k=3.0xtx求m，由Mp100%得：0p0x0M0.095100%9.5%1.0p求得=0.6又由式Me12100%p2,將tptp0.6代入中，得=1.96。12ndn再由km2求得m=0.78。nnc，求得c=1.83.求c由2m3）求ts3t2.55(取=0.05時)sn4t3.40(取=0.02時)sn求tr12arctan0.91t2.323rd求NN1.51取=0.05時，2=0.64=0.85N21取=0.02時，2求ess當(dāng)輸入為階躍信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：1e1Kssp對于0型系統(tǒng)KK1，代入式中求得：pe=0.5ss105s1八、已知某系統(tǒng)是單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)G，則該系統(tǒng)在單位脈沖、k單位階躍和單位恒速信號作用下的e分別是多少？（8分）ss解答：該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋且為0型系統(tǒng)，k=11,所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號作1、。11用下的e分別是ss在單位脈沖信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為11elimsH(s)[1G(s)H(s)]X(s)lims1010s015s1ssis0九、設(shè)有如圖所示的反饋控制系統(tǒng)，試求根據(jù)勞斯判據(jù)