新人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第三課時(shí) 特殊的三角函數(shù)

第三課時(shí)特殊的三角函數(shù)【課前預(yù)習(xí)】1.銳角A銳角三角函數(shù)30°45°60°sinAcosAtanA2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，則BC∶AC∶AB＝________．【當(dāng)堂演練】1.(2016·天津)sin60°的值等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\r(3)2．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝eq\r(3)BC，則銳角A的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°3．已知∠A為銳角，且sin(∠A－20°)＝eq\f(1,2)，則∠A等于()A．30°B．50°C．60°D．70°4．已知tanα＝eq\r(3)，則銳角α＝________，若cosα－eq\f(1,2)＝0，則銳角α＝________．5．△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA＝eq\f(1,2)，cosB＝eq\f(\r(3),2)，則∠C＝________．6．計(jì)算：(1)32－20170＋tan45°；(2)cos45°·tan45°＋eq\r(3)·tan30°－2cos60°·sin45°.7．(2016·遵義)計(jì)算：(π－2016)0＋|1－eq\r(2)|＋2－1－2sin45【課后鞏固】一、選擇題1．計(jì)算cos230°＋sin230°的值為()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(1,4)D.eq\f(\r(2),2)2．已知sinA＝eq\f(1,2)，且∠A為銳角，則∠A等于()A．30°B．45°C．60°D．75°3．在△ABC中，若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(cosA－\f(1,2)))＋(1－tanB)2＝0，則∠C的度數(shù)是()A．45°B．60°C．75°D．105°4．若eq\r(（sin60°－x）2)＝x－sin60°，則x的取值范圍是()A．x>eq\f(\r(3),2)B．x≥eq\f(\r(3),2)C．x<eq\f(\r(3),2)D．x≤eq\f(\r(3),2)二、填空題5．如圖，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A，B，O是小正方形的頂點(diǎn)，⊙O的半徑為1，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則sin∠APB＝________．6．菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，∠AOC＝45°，AB＝eq\r(2)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為________．7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B，C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的正弦值為________．三、解答題8．計(jì)算：(1)eq\r(18)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－4))－2cos45°－(3－π)0；(2)sin230°＋cos30°·tan60°.9．先化簡，再求值：eq\f(a－b,a＋2b)÷eq\f(a2－b2,a2＋4ab＋4b2)－1，其中a＝2sin60°－tan45°，b＝1.10．如圖，在△ABC中，AB＝16，∠B＝30°，∠C＝45°，求BC的長．11．(2016·臨沂)一般地，當(dāng)α，β為任意角時(shí)，sin(α＋β)與sin(α－β)的值可以用下面的公式求得：sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·sinβ；sin(α－β)＝sinα·cosβ－cosα·sinβ.例如sin90°＝sin(60°＋30°)＝sin60°