專升本高等數(shù)學(xué)習(xí)題集及問題詳解

實(shí)用文檔第一章數(shù)一、選擇題下列函數(shù)中C】是奇函數(shù)A.C.

yxy

B.

xy

2下列各組中，數(shù)f()與()

一樣的是【】A.

(x)gx)

3

x

3

B.

f(xg(x)sec

2

x

2

x

f(xg(

f(,)

2下列函數(shù)中，定義域內(nèi)是單調(diào)增加、有界的函數(shù)是【】A.yx+arctanx

B.

xC.arcsinx

下列函數(shù)中，義域是[

,且是單調(diào)遞增的是【】A.yarctanC.函數(shù)arctan

的定義域是】

B.

yyxA.

(0,

)

B.

)2C.

[

,]

(下列函數(shù)中，義域?yàn)?/p>

[

，且是單調(diào)減少的函數(shù)是】A.C.

yyx

B.

yx已知函數(shù)

arcsin(x

，則函數(shù)的定義域是】A.

(

B.

[1,1]C.

(

[已知函數(shù)

arcsin(x

，則函數(shù)的定義域是】A.C.

((

B.

[1,1][下列各組函數(shù)A】是相同的函數(shù)A.

f(x)x

和g

x

B.

f()x和g

x

C.

f()xg)

fxsin和g(x)x設(shè)下函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的【】A.C.

f(xcosf(x)tanx

B.

f(x)arccosf(x)arctan反正函數(shù)arctan

的定義域是【】A.

(

,)2

B.

(0,

C.

(

[下列數(shù)是奇函數(shù)的是【】文案大全

x實(shí)用文檔xA.

yarcsinx

B.

yarccosxC.

yarccotx

y

函數(shù)

y

5

ln

3

x

的復(fù)合過程為A】A.

uvv3wx

B.

yulnsinC.

yux

uuvvsin二、填空題x1.函數(shù)arcsin

_2.

f)x的定義域___________.

函數(shù)f(x)x

的定義域?yàn)?。設(shè)

f()

x

(x),(f))

=___________.

設(shè)

f()x

2

(xln,則f(x

=___________.

f()

x

(xln

則

f(x))

=___________.

設(shè)

f(x)arctan

則

f(x

的值域?yàn)開

設(shè)

f()xarcsinx

則定義域?yàn)?/p>

函數(shù)

xx

的定義域?yàn)?/p>

10.函數(shù)

ysin

2

(3x

是由_復(fù)合而成。第二章限與連續(xù)一、選擇1.數(shù){}

{}

A.充分必要條件C.必要條件

B.充分條件既非充分條件又必要條件函數(shù)f()在點(diǎn)x處定義是它在點(diǎn)處有極限【】00A.充分而非必要條C.充分必要條件

B.必要而非充分條無關(guān)條件極限

lim(1

2

，則k】0A.

B.

C.

極限lim

sinx

【】A.

B.

C.不存在

文案大全

22實(shí)用文檔22極限

)

1

【】0A.

B.

C.不存在

e函數(shù)

f()

2

2x

，下列說法正確的是】.A.x為其第二類間斷點(diǎn)C.其跳躍間斷點(diǎn)

B.為可去間斷點(diǎn)x2為振蕩間斷點(diǎn)函數(shù)f(x

x

x

的可去間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為【】.A.

0

B.

C.

3

x

為函數(shù)

f()

2

x

的】.A.跳躍間斷點(diǎn)C.連續(xù)點(diǎn)

B.無窮間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)當(dāng)0時(shí)是

的】A.低階無窮小C.等價(jià)無窮小

B.高階無窮小同階但非等價(jià)的無窮小下列數(shù)中，定義域是[,且是單調(diào)遞減的是【】A.yx

B.

yC.

arctanx

下列題正確的是】A.有界數(shù)列一定收B.無界數(shù)列一定收C.若數(shù)列收斂，則限唯一若函數(shù)

f(x)在x

處的左右極限都存在，則

f(x)

在此點(diǎn)處的極限存在當(dāng)變x0Ai

時(shí)，與B.

x

等價(jià)的無窮小量是】xC.ln

e

2

函數(shù)f(x)A.無窮間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)

的【】.B.可去間斷點(diǎn)連續(xù)點(diǎn)下列題正確的是】A.若C.若

f()A，limf(xxf()存在，則極限一xx

B.若limf)A，則fx)Ax以上說法都不正當(dāng)變x0時(shí)與等價(jià)的窮小量【】A.x1ln文案大全

ex

ee實(shí)用文檔ee

是函數(shù)

f()

2+11

的】.A.無窮間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)連續(xù)點(diǎn)

fx+0)0

與

f(0)

都存在是

f(x)

在x連續(xù)的【】A.必要條件C.充要條件

B.充分條件無關(guān)條件當(dāng)變x0時(shí)，與x等價(jià)無窮小量【】A.arcsin.1C.ln

2x

x2是函數(shù)f(x)

x

x2x

的【】.A.無窮間斷點(diǎn)C.跳躍間斷點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)連續(xù)點(diǎn)

{}n

收斂是

{}n

有界的】A.充分條件C.充要條件下面題正確的是】

B.必要條件無關(guān)條件A.若C.若

{}界，則{}nn{}調(diào)，則{}nn

發(fā)散收斂

B.若{}界，則{}n若{}斂，則{}n

收斂有界下面題錯(cuò)誤的是】A.若C.若

{}斂，則{}nn{}界，則{}nn

有界收斂

B.若{}界，則{}n若{}調(diào)有界，則n

發(fā)散{}n

收斂極限

lim(1

【】A.

B.

C.

極限

lim(1

【】A.極限

B.)

C.【】

0A.

e

4

B.

C.

e

e

x

是函數(shù)

f(x)

2

的【】A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.無窮間斷點(diǎn)

跳躍間斷點(diǎn)

x

是函數(shù)

f()

32

的【】A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.無窮間斷點(diǎn)

跳躍間斷點(diǎn)

x

是函數(shù)

f()

2

的【】文案大全

n實(shí)用文檔nA.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.無窮間斷點(diǎn)

跳躍間斷點(diǎn)下列題不正確的是】A.收斂數(shù)列一定有C.收斂數(shù)列的極限唯一

B.無界數(shù)列一定發(fā)有界數(shù)列一定斂極限

limx1

x2x

的結(jié)果是】A.

B.

C.

D.不存在當(dāng)→,

xsin

1x

是】A.無窮小量

B.無窮大量

C.無界變量

以上選項(xiàng)都不正確

是函數(shù)

f(x)

sinx

的】.A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)跳躍間斷點(diǎn)

無窮間斷點(diǎn)(設(shè)數(shù)的通項(xiàng)x,則下列命題正確的是】nA.

加極限

lim

2

的值為】A.

B.

C.

不存在當(dāng)

x0

時(shí),

xsinx

是

的】A.高階無窮小B.同階無窮小,但不是等價(jià)無窮小C.低階無窮小等價(jià)無窮小是數(shù)()

11

x

的【】.A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.跳躍間斷點(diǎn)

無窮間斷點(diǎn)觀察列數(shù)列的變化趨勢，其中極限是1的數(shù)列【】A.

xn

nn

B.

2nC.

xn

1n

極限

x0

的值為】A.

B.

C.

不存在下列限計(jì)算錯(cuò)誤的是】A.

x

sinxB.xxx

C.

1lim(1)xx

lim(1)x

1x

x是函數(shù)(x)

2

的【】.A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.無窮間斷點(diǎn)

跳躍間斷點(diǎn)當(dāng)時(shí)，arctanx的極限【】文案大全

sin3x1實(shí)用文檔sin3x1A.

2

B.

2

C.

不存在下列式中極限不存在的【】A.

x

x

B.

limx1

x22

2C.

x

x0x無窮量是】A.比0稍大一點(diǎn)的一個(gè)數(shù)C.以0為極限的一個(gè)變量

B.一個(gè)很小很小的數(shù)數(shù)0極限

lim(1)0

【】A.

B.

C.

e

e

x是函數(shù)(A.可去間斷點(diǎn)

的】.B.跳躍間斷點(diǎn)

無窮間斷點(diǎn)

連續(xù)點(diǎn)

x

是函數(shù)f(

1

的【】

1

A.連續(xù)點(diǎn)

B.可去間斷點(diǎn)

C.跳躍間斷點(diǎn)

無窮間斷點(diǎn)

sinx

1x

的值為】A.1

B.

C.不存在

0當(dāng)

時(shí)下列函數(shù)是無窮小量的是【】A.

xxsinxB.C.xx

x

2

sinxx

1)x

x設(shè)

fx2x

，則下列結(jié)論正確的是【】A.C.

f(f(x

在在

x

處連續(xù)處無極限

B.

f(f(x

在在

x

處不連續(xù)，但有極限處連續(xù)，但無極限二、填空題1.

當(dāng)0時(shí)，1

是x2

_______________無量2.

f(x)

sinxx

___________間斷.

)20

。文案大全

1x實(shí)用文檔1x

函數(shù)f(xarctan

x

的間斷點(diǎn)是x。

lim

x2(ex

___________.已知分段函數(shù)

f()

sinxxx連續(xù)，則a=___________.x,

由重要極限可知，

___________.已分段函數(shù)

x0f()

sinxx連續(xù)，則ax,由要極限可知，lim(1)___________.x,x10.知分段數(shù)f(x)x連，則

=___________.11.由重要限可知，

x1lim(1)x0

___________.12.當(dāng)x，

x與

lnx

相比，_______________是高階窮小.113.12n

n

=___________.14.函數(shù)

f()

(x2

的無窮間斷點(diǎn)是x15.lim

tan2x

=___________.116.12n

n5

=___________.17.函數(shù)

f()

(x2

的可去間斷點(diǎn)是x18.lim

2

=___________.n19.lim=___________.220.函數(shù)

f()

2x

的可去間斷點(diǎn)是x當(dāng)

x0

時(shí)，

sin

與

x

相比，_______________是高階窮小.文案大全

122.計(jì)算極limnn

n

實(shí)用文檔=___________.23.設(shè)函數(shù)

fx

xxxx

，在

x

處連續(xù)則

a

__________24.若當(dāng)

x1

時(shí),

f(x

是

x

的等價(jià)無窮小則

x

f()(xx

_______.25.計(jì)算極lim1x

26.設(shè)

fxx

x0,x

要使

f(x

在

x

處連續(xù)則

a

=

.27.當(dāng)x時(shí)，xx

與

相比，

是高階無窮小量28.計(jì)算極1

x5

=29.為使函

f(xx

xx

在定義域內(nèi)連續(xù)，則

a

=.30.當(dāng)x，

1x

與

sinx

相比，是高階無窮.31.當(dāng)x，

x

與

3

相比，_______________是高階窮小量32.當(dāng)x，

1sin

x

相比，__________________高階無窮小量k33.若lim13，x34.函數(shù)

f(x)

x

2

x

的無窮間斷點(diǎn)是x35.極限limx

1

=______________.36.設(shè)f

sin,求

limf

=___________.37.設(shè)函數(shù)

f(x)

x,axx

在x處連續(xù)，則a38.

是函數(shù)f(

sinx

的

（填無窮、可去或跳躍）間斷.39.函數(shù)

f(x)

x

2

x

的可去間斷點(diǎn)是x40.

2limx

三、計(jì)算題文案大全

實(shí)用文檔

求極限

x

3

x

求極限

cos3xcos2)

求極限limx0

(xx)

求極限求極限求極限求極限

limxx0x0

(x1)sinxxln(1xcosxxxln(1x1x(21xln(1)

求極限

21

第三章數(shù)與微分一、選擇1.設(shè)函fx導(dǎo)lim0

f()f(x)

】A.

f

B.

f

C.

f設(shè)數(shù)(x)可導(dǎo)，則lim0

f(1)f(1)x

【】A.

B.

f

C.

f

3.函數(shù)

在

】A.不存在

B.

1

C.

0

4.設(shè)fx)

2

f

A.

8

B.

C.

0

15.設(shè)f(x)f

A.C.

xxx

B.

cosxsinxxx2sin設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則

h0

f(xh)f(xh

【】文案大全

(10)(7)實(shí)用文檔(10)(7)A.

f

B.

f

C.

f

f

設(shè)

yf(x

，其中

f()

是可導(dǎo)函數(shù)，則y】A.

f(x

B.

sinf

C.

f

f(x)

設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則

limh

f(hf()

【】A.

f

B.

f

C.

f

f

設(shè)

yfx

，其中

f()

是可導(dǎo)函數(shù)，則y】A.

f

x

B.

f

)

)C.

f

)

f

)2設(shè)A.

y(sinx)fx)

，其中

f(x)

是可導(dǎo)函數(shù)，則y】fx)B.C.

f

x)cos

f

x設(shè)函)可導(dǎo)，則

h

f(x)(x)2h

【】A.

f

B.

2fC.fD.3

f設(shè)y=，則y|【】0A.1

B.-1

C.0

2設(shè)函)可導(dǎo)，則

h

f(xhf()2h

【】A.

2

B.

C.

f

12

f

設(shè)y=，則y|【】0A.1

B.0

C.-1

2設(shè)函)可導(dǎo)，則

h

f(x)()2h

【】A.

f

B.

C.

-

設(shè)y=，則

(7)

=【】A.1

B.0C.-1

2已知數(shù)(x在x的某鄰內(nèi)有定義，則下列說法正確的是】0A.若在x連續(xù),則(x)在x可0B.若

f(x

在

x0

處有極限則

f(x

在

x0

連續(xù)C.若

f(x

在

x0

連續(xù)則

f(x

在

x0

可微文案大全

實(shí)用文檔若

f(x在x0

可導(dǎo),則

f(x在x0

連續(xù)下列于微分的等式中，正確的是【】A.

d(

11

2

)xdx

B.

d(2x2)xC.設(shè)

1d()dxxx2)f(0)x2

，則

f

d(tanxcotxx【】A.

B.

C.

43

不存在設(shè)函

f(x

在

x0

可導(dǎo)，則

h

f(x)f()00h

【】A.

2f)0

B.

f)0

C.

0

)0下列于微分的等式中，錯(cuò)誤的是【】A.

x)

11

2

dx

B.

1)

1

dxC.

d(sin)cosxx設(shè)函

f

，則

f(6)(0)

【】A.設(shè)

0f(x

x

，則

B.1

C.ff(1)

-1【】

不存在A.

B.

e

C.

設(shè)函

f(x在x0

可導(dǎo)，則

h

f(x)f()00h

【】A.

2f

)0

B.

f

)0

C.

)0

0下列于微分的等式中，錯(cuò)誤的是【】A.

d(arctanx

11

2

d

B.

11d()dxxx2C.

dcosx

d(sin)cosxx設(shè)函

f(x在xx0

處可導(dǎo)，且

f

)，則lim0h

f(xf(x)0h

【

】A.

2

B.

12

k

C.

12

k設(shè)函

f(x

在

x0

可導(dǎo)，則

f(xh(x)lim0h

【】A.

4f

)0

B.

14

f

0

C.

)0

14

f

)0文案大全

1實(shí)用文檔1設(shè)函

f(x

在

x0

可導(dǎo)且

f

0

，則

h

fx)f(xh00h

【】A.-2

B.1

C.6

3下列導(dǎo)正確的是】A.

2

B.

sincosC.設(shè)

f，且f02A.B.C.1e2設(shè)yx

，則

=【】A.

sinx

B.

cos

C.

sin

設(shè)

(x

是可微函數(shù)，則

f(cos)

（A.

x)d

B.

xdC.

(sinx)d

)sinx已知

xln,

則

6

【】A.

1x5

B.

1xC.

4!

4!二、填空題曲線y

x

在(2,3)

處的切線方程是____________.

函數(shù)

yln(1)

的微分dy

=_____________.

設(shè)函數(shù))

有任意階導(dǎo)數(shù)且

f'(x))

，則f

。曲線

cosx

在點(diǎn)(

12

處的切線方程是。

函數(shù)

y

sin2x

的微分dy

=

。

曲線點(diǎn)x處切線方程_____________.

函數(shù)

y

x

的微分dy

=_____________.

某商品的成本函數(shù)

Q

2

，則Q時(shí)的邊成本___________.

設(shè)函數(shù)

y(x

由參數(shù)方程

xy

y所確定，則=_____________.x文案大全

2實(shí)用文檔210.函數(shù)

yx

的微分

dy

=_____________.11.曲線

f(x)lnx在點(diǎn)處的法線方程12.設(shè)函數(shù)

y(x

由參數(shù)方程

xtysint

y所確定，則=_____________.x13.函數(shù)

ysin

的微分

=_____________.14.某商品的成本函數(shù)

1100

Q

Q0則500時(shí)的邊際成本是___________.15.設(shè)函數(shù)

y(x

由參數(shù)方程所確定，則=_____________.ytdx16.函數(shù)

y1

的微分y=_____________.17.曲線

x

在點(diǎn)

與軸交點(diǎn)是_____________.18.函數(shù)

y

2

x2

的微分

=_____________.19.曲線

2ln

在點(diǎn)

處的切線與軸交點(diǎn)是_____________.20.函數(shù)

y2xsin2

的微分

=_____________.21.曲線

yx

2

點(diǎn)

處的切線與軸的交點(diǎn)是__________22.函數(shù)

sin3x

的微分

=.23.已知

f)0

，則

h

f(x)()003h

＝_____________.24.已知函y，

_____________.25.函數(shù)

yln(x

的微分

y

26.已知函

sinx

，則

y(6)

.27.函數(shù)

xe

的微分

=

.28.已知曲

yx

2

的某條切線平行于軸，則該切線的切坐標(biāo)為

29.函數(shù)

y2)

的微分=

.30.已知曲

f

在

2

處的切線的傾斜角為

56

，則

f

31.若

x(x，則y

(0)

．32.函數(shù)

arctan2

的微分

=.33.已知函f()

是由參數(shù)方程

tsin

確定，則

dd

.文案大全

實(shí)用文檔34.函數(shù)yln1

的微分

dy

=_____________.35.函數(shù)

lnsinx

的微分

=36.由參數(shù)程

xyt

d所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)d

．三、計(jì)算題設(shè)函數(shù)

yln(12)

，求

d求由方程

y

xy

所確定的隱函數(shù)

。

求曲線

xy2

在

相應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方程

設(shè)函數(shù)

y1

，求y

設(shè)

是由方程

x

y

0

所確定的隱函數(shù)，求

yyxx

。

4cost求橢圓在tyt

相應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方.設(shè)函數(shù)yx

，求dy

設(shè)

是由方程

xy

所確定的隱函數(shù)，求

yyxx

。

sint求擺線在tyt

相應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方.設(shè)函

yln(

，求

dd

y

.求由程

yxy)

所確定的隱函數(shù)

y

的導(dǎo)數(shù)

dd

設(shè)函

ysin

，求

d2dx

求由程

e

xy

所確定的隱函數(shù)y的數(shù)y

文案大全

2實(shí)用文檔2設(shè)函yx1

，求

dd

y

.求由程

xy2

所確定的隱函數(shù)

y

在

x

處的導(dǎo)數(shù)

y

設(shè)函

yarctan1

2

cos2x

，求微分.設(shè)函

x)

，求微分

..設(shè)函

ysin

3

lne

,求微分.求由程求由程

yxy

xx

所確定的隱函數(shù)所確定的隱函數(shù)

yy

的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)

d并求dxddydy并求dxx

xx

..求由程

yx

x

所確定的隱函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)

d并求ddx

x

.設(shè)函

f(x

xx

在

x

處可導(dǎo)，求

的值已知程

sin()ln(

所確定的隱函數(shù)

y()

，求

dydx

x

.已知數(shù)

y1

2

，求函數(shù)在處的微分用對求導(dǎo)法求函數(shù)

y

x

x

的導(dǎo)數(shù)求由程

xy

y

所確定的隱函數(shù)y，求函數(shù)在x處的微分dy.設(shè)

x)

其中

f

是可微函數(shù)，求

設(shè)

y

x

,

求

求由程

xy

x

所確定的隱函數(shù)

y

的導(dǎo)數(shù)

dddd

xy

文案大全

實(shí)用文檔求由程

e

x

y

所確定的隱函數(shù)

y

的導(dǎo)數(shù)

ddy,ddx

x

.31.設(shè)函數(shù)

fx)

)，求

f

32.求曲線在

t

相應(yīng)點(diǎn)處的切線方程與法線方.已知y是方程siny線在點(diǎn)的斜率

所確定的隱函數(shù)y的數(shù)

dydx

,

以及該方程表示的曲設(shè)函

ycos

x3

，求

.四、綜合應(yīng)用題

求

tt2

在應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方程.．

xlnty2

在

t

相應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方程.．

xlnty

在

相應(yīng)點(diǎn)處的切線與法線方程.第四章分中值定理與導(dǎo)應(yīng)用一、選擇設(shè)函數(shù)f(x)sin在[]上滿足羅爾中值定理的條件，則爾中值定理的結(jié)論中的A.

B.

C.34下列函數(shù)中在區(qū)間[]

上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的【】A.

x

B.

ln

C.

ln

)設(shè)函數(shù)f)xx3)A.一個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根下列命題正確是【】

，則方程'(x)0B.二個(gè)實(shí)根無實(shí)根

有A.若B.若文案大全

f0，則是(x)0x是(極值點(diǎn)，則f

的極值點(diǎn))0

實(shí)用文檔C.

若f，00(x的拐點(diǎn)

的拐點(diǎn)若在區(qū)間I上，f

0,f

,則曲線x)在I上【】A.單調(diào)減少且為凹C.單調(diào)增加且為凹下列命題正確是【】

B.單調(diào)減少且為凸弧單調(diào)增加且為凸A.若f)，則x是f(極值點(diǎn)0B.若是(x極值點(diǎn)，則f0C.若f，則x，ff(x)00(x的拐

的拐點(diǎn)若在區(qū)間I上，f

f

,則曲線x)在I上【】A.單調(diào)減少且為凹C.單調(diào)增加且為凹下列命題正確是【】

B.單調(diào)減少且為凸弧單調(diào)增加且為凸A.若f)，則x是(x的值點(diǎn)0B.若是f(x的值點(diǎn)，則f0C.若f，則x，ff(x)00(x的拐

的拐點(diǎn)若在區(qū)間

I

上，

f

0,f

,則曲線x)在

I

上【】A.單調(diào)減少且為凹C.單調(diào)增加且為凹

B.單調(diào)減少且為凸弧單調(diào)增加且為凸函數(shù)

y

在閉區(qū)間

[2,3]

上滿足羅爾定理，則

=【】A.B.

15C.2

2函數(shù)

y

2

在閉區(qū)間

[

上滿足羅爾定理，則=【】A.B.

12

C.1

2函數(shù)

y

x2

在閉區(qū)間[上滿足羅爾定理，則=【】A.B.

12

C.

1

2方程

至少有一個(gè)根的區(qū)間是【】A.

(0,

B.

(1/

C.

(2,

(1,2)函數(shù)

x(

.在閉區(qū)間

的條件，由爾定理確定的

【】A.0已知數(shù)文案大全

11B.C.122f區(qū)間0,]上連續(xù)在開區(qū)(0,)可導(dǎo)則拉格朗日定

實(shí)用文檔理成立的是】A.

1B.3

13設(shè)

yx3

，那么在區(qū)間

(

和

內(nèi)分別為】A.單調(diào)增加，單調(diào)增加B.單調(diào)增加，單調(diào)減小C.單調(diào)減小，單調(diào)增加單減小，單調(diào)減小二、填空題

曲線

f()x2

的拐點(diǎn)為_____________.

曲線

f()

2x

的凹區(qū)間為_____________。

曲線

fx)x

的拐點(diǎn)為____________.

函數(shù)2ln

的單調(diào)增區(qū)間是

函數(shù)

y

x

的極小值點(diǎn)為_

函數(shù)y

3

2

x

的單調(diào)減區(qū)間是_

函數(shù)

y

的極小值點(diǎn)為_____________.

函數(shù)y

的單調(diào)增區(qū)間是

函數(shù)

yx

x

的極值點(diǎn)為_____________10.曲線

y

4

在區(qū)間

(

的拐點(diǎn)為____________11.曲線

y3

在區(qū)間

(

的拐點(diǎn)為____________12.曲線

yxx

的拐點(diǎn)為_函數(shù)

y2xx

的拐點(diǎn)坐標(biāo)為.14.函數(shù)

y2

3x2

在有極大．15.曲線

yx在0處的切線方程___________.16.曲線

yxx

在區(qū)間

的拐點(diǎn)為____________17.過點(diǎn)

(1,3)

且切線斜率為

2x

的曲線方程是

=

．三、計(jì)算題求極限

1)x

求極限

lim(0x

sinx

)求極限文案大全

lim

ex)

實(shí)用文檔求極限求極限

lim(xlim(x0

x)xln1)x2求極限

1lim(x0x

1ex

)求極限

xxex四、綜合應(yīng)題設(shè)函數(shù)

()

3x

.求(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)曲線()

的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).設(shè)函數(shù)

x)

33x

3

.求(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間曲()

點(diǎn).設(shè)函數(shù)

()x

3

1求f()在[0,4]上的最值

x)43-1223設(shè)函數(shù)求(1)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；曲線

f()

的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn)某企業(yè)每天生

件產(chǎn)品的總成本函數(shù)為

C(x)450x0.02

，已知此產(chǎn)品的單價(jià)為500元，求：(1)當(dāng)

x

時(shí)的成本；(2)當(dāng)50到x時(shí)利潤變化多?(3)當(dāng)時(shí)的邊利潤，并解釋其經(jīng)濟(jì)意義。文案大全

實(shí)用文檔設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)

個(gè)單位的總成本函數(shù)為

900xx

，問：

為多少時(shí)能使平均成本最低，最低的平均成本多少？并求此時(shí)的邊際成本，解釋其經(jīng)濟(jì)意義。某商品的需求數(shù)為q(為需求量,P

為價(jià)格。問該產(chǎn)品售出多少時(shí)到的收入最大？最大收入是多少元并求30

時(shí)的邊際收入，解釋其經(jīng)濟(jì)意義

某工廠要建造一個(gè)容積為300

m2

的帶蓋圓桶，問半徑r

和高

如何確定，使用的材料最?。?/p>

某商品的需求函數(shù)為

Q

(Q為需量P為).求當(dāng)P

時(shí)的需求彈性,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí),若價(jià)格P漲1%,總收益將變化百分之?是增加還是減少10.求函數(shù)

f(xx

在

值及最小值。11.某商品需求函數(shù)為

Q

(Q為需求量,P為價(jià)格.求當(dāng)P5000

時(shí)的需求彈性,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí),若價(jià)格P上漲1%,總收益將變化百分之?是增加還是減少12.某商品需求函數(shù)為

PP

2

(Q為需,為價(jià))求求當(dāng)

時(shí)的邊際需求,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí)的需求彈性,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí),若價(jià)格上漲總收將如何變化?某商的需求函數(shù)為

40

2

(Q為需求量,P為價(jià)格.求求當(dāng)

時(shí)的邊際需求,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí)的需求彈性,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí),若價(jià)格上漲總收將如何變化?某商的需求函數(shù)為

PP

2

(Q為求,P為價(jià))求求當(dāng)

時(shí)的邊際需求,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí)的需求彈性,并說明其經(jīng)濟(jì)意.時(shí),若價(jià)格上漲總收將如何變化?文案大全

實(shí)用文檔設(shè)函

x)43-1223

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)與極值(2)曲線

f()

的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).設(shè)某業(yè)每季度生產(chǎn)的產(chǎn)品的固定成本為1000(元,生產(chǎn)

單位產(chǎn)品的可變成本為0.01x

x

(元.如果每單位產(chǎn)品的售價(jià)為30().試:(1)邊際成本收益函數(shù)邊際收益;(2)當(dāng)產(chǎn)品的產(chǎn)量為何值時(shí)利潤最最大的利潤是多?設(shè)函

(x)x

3x

9x1

求函數(shù)的單調(diào)區(qū)與極值(2)曲線

yf(x

的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn).求函

f(xsinxx

在[

]

上的極值20試求

f

的單調(diào)區(qū)間，極值，凹凸區(qū)間和點(diǎn)坐．五、證明題證明：當(dāng)

x

。應(yīng)用拉格朗日值定理證明不等式：當(dāng)

0

時(shí)，

ln

。設(shè)f)在[

上可導(dǎo)，且f(1)0

。證明：存在

(0,1)

，使f

成立。設(shè)

f(x)

在閉區(qū)間[0,

]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)導(dǎo)，（1）在開區(qū)間

)內(nèi)，求函數(shù)

g(x)()

的導(dǎo)數(shù)（2）試證：存在

，使

f

設(shè)

f(x)

在閉區(qū)間

[a,b]

上連續(xù)，在開區(qū)間

b)

內(nèi)可導(dǎo)，且

f()f(（1）在開區(qū)間

b)

內(nèi)，求函數(shù)

g()

-

x)

的導(dǎo)數(shù)（2）試證：對任意實(shí)數(shù)k，存在

,b)

，使

f

(

文案大全

實(shí)用文檔求數(shù)

f()arctanx

的導(dǎo)函數(shù)，（）證明不等式：

arctanx，中xx212

（提示：可以用中值定理）

證明方程5x2

有且只有一個(gè)大于1的根

證明方程5x2x證明方程5x

有且只有一個(gè)大于1的根有且只有一個(gè)大于1的根10.

設(shè)

f(x)

在

[b]

上連續(xù),在

(ab

內(nèi)二階可導(dǎo)，

f()f()

存在點(diǎn)

ab

使fc

.證明：至少存在一點(diǎn)

,b

，使

f

11.設(shè)

f(x

在

[0,1]

上連續(xù)在

內(nèi)可導(dǎo)且

f

f(1)證明:(1)存在

使得

f(2)存在兩個(gè)不同的

使

f

12.設(shè)

f(x)

在

[1,2]

上有二階導(dǎo)數(shù)，且

ff

又F)x

fx)

.證明：至少存在一點(diǎn)

，使F

)13.證明方x

在

上有且只有一個(gè)根.證明當(dāng)

0

時(shí)，

x

.設(shè)f(x(設(shè)輔助函數(shù)F

內(nèi)滿足關(guān)系式f）e