年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)突破第23講正弦和余弦定理的應(yīng)用

作業(yè)(二十三)23 分值：100分 3332 m3332C．20(1＋3) D．30已知兩座燈塔AB海洋觀察站C的距離相燈塔A在察站C的偏東40°，燈塔B在察站C的偏東60°則燈塔A燈塔B( )北偏東 C．南偏東 發(fā)點(diǎn)恰好為3km，則x＝( 33333C.3或 D．3或3A，B兩點(diǎn)的距離為()23 232252 2252D，測得∠BDC＝45AB的高是()2A．10 236 366．[2012·太原模擬]一艘海輪從A處出發(fā)，以40n/h的速度沿南偏東40°方70°B65°，B，C兩點(diǎn)間的距離是()2222

n n33n n3333A．200 B．3003C．400 3

m臺風(fēng)中心從A地以20km/h的速度向東北方向移動，離臺風(fēng)中心30km內(nèi)的地區(qū)為區(qū)，城市B在A的正東40km處，B城市處于區(qū)內(nèi)的時間為( A．0.5 B．1C．1.5 D．2進(jìn)10m到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為( A．15 B．5C．10 D．12進(jìn)量，已知AB＝50m，BC＝120m，于A處測得水深A(yù)D＝80m，于B處測得水深BE＝200m，于C處測得水深CF＝110m，則∠DEF的余弦值 D沿著DC走到C用了3min.若此人步行的速度為50m/min，則該扇形的半徑為 12．[2012·臨沂二模]已知A船在燈塔C北偏東80°處，且A船到燈塔的距離為2km，B船在燈塔C北偏西處40°，A，B兩船間的距離為3km，則B船到燈塔的距離為 π AθAB.15．(13)[2012·A30°A處(n的B處有一艘船，在A處北偏西15°的方向，距離A處6n的C3的緝私船奉命以 n/h的速度追截船．此時，船正以5n/h的速3，、16．(122012·K23－7城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志設(shè)計(jì)的底座形狀分別，、若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價為5000元，不考慮其他因素，、誰的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低(請說明理由)，最低造價為多少？(3＝1.732，2＝1.414)331．A[解析]如圖 3312．B2

3．Cx2＋32－2×3×xcos30°＝3x2－3＝0，x＝324．A[解析]在△ABC中，由正弦定理

，AB＝50 5．D[解析]在△BCD

sin30°＝102.Rt△ABCBCtan60°＝106．A12

＝20(n

sin45°1222

＝102(n7．B[解析]如圖，△BED，△BDC為等腰三角形，BD＝ED＝600，BC＝DC＝2006002＋（2006002＋（2003）2－（2002×600×200

3232在Rt△ABC中，AB＝BC·sin4θ＝200 32328．BAPB30km，AP＝x，在△ABP302＝x2＋402－2x·40cos45x2－40

CD 1

9．Ch，Rt△AOC中，∠ACO＝45°，OD＝3即(3h)2＝h2＋102－2h×10×cos120°，

DF＝MF2＋MD2＝302＋1702＝10298，DE＝DN2＋EN2＝EF＝（BE－FC）2＋BC2＝

1302＋1502－102×298 ＝7 OD＝100m，CD＝150mOC7即

OC＝507(m)．12.6－1[解析]由題意知，∠ACB＝80°＋40°＝120°，AC＝2，AB＝3B船到33

x2＋2x－5＝0，x＝－1－6(x＝－1＋2BBB

6＋3[解析]在△ABC中，由正弦定理得sin

32

AB＝2 3

3

3＋AC＋AB＝3＋23sinB＋2

3＝3＋3

＋6 由正弦定理 sin∠BDC

sin∠CBD 解：設(shè)緝私船至少經(jīng)過th可以在D點(diǎn)追上船，則CD＝53t，BD＝5t.在△ABC中，由余弦定理得， 由正弦定理得 32 32 sin120°12

2525

船，緝私船的航