2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)核心知識(shí)點(diǎn)提升-機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

第七章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

自主命題卷全國卷

2021?全國乙卷-T34(1)波的圖

像

2021?全國甲卷134(2)簡諧運(yùn)

2021.廣東卷.T16(1)簡諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)、機(jī)械波

2021.湖南卷.T16(1)振動(dòng)圖像、機(jī)械波2020?全國卷11134(1)單擺

2021?河北卷116(1)簡諧運(yùn)動(dòng)2020?全國卷I134(1)多普勒

考

2021?浙江6月選考T9機(jī)械波效應(yīng)

情

202。北京卷.T6振動(dòng)圖像和波的圖像2020.全國卷I134(2)波的干

分

202。天津卷-T4波的圖像涉

析

2020.山東卷.T4波的圖像2020.全國卷III134(1)波的圖

2020?浙江7月選考-T17(2)實(shí)驗(yàn)：用單像

擺測量重力加速度的大小2019?全國卷111734(1)波的干

涉

2019?全國卷I-734(1)振動(dòng)圖

像和波的圖像

生活實(shí)踐

共振篩、擺鐘、地震波、多普勒彩超等

類

試題

簡諧運(yùn)動(dòng)的特征、單擺的周期與擺長的定量關(guān)系、用單擺測

情境學(xué)習(xí)探究

量重力加速度的大小、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)、共振的條件及其應(yīng)

類

用、波的干涉與衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)

7.1機(jī)械振動(dòng)

I一、簡諧運(yùn)動(dòng)

1.簡諧運(yùn)動(dòng)

(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向

平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng).

(2)平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置.

(3)回復(fù)力

①定義：使物體返回到平衡位置的力.

②方向：總是指向平衡位置.

③來源:屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力.

2.簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型

模型彈簧振子單擺

T

示意圖

------

彈簧振子(水平)

①擺線為不可伸縮的輕細(xì)

①彈簧質(zhì)量要忽略

簡諧運(yùn)動(dòng)條線

②無摩擦等阻力

件②無空氣阻力等

③在彈簧彈性限度內(nèi)

③最大擺角小于等于5。

擺球重力沿與擺線垂直方

回復(fù)力彈簧的彈力提供

向(即切向)的分力

平衡位置彈簧處于原長處最低點(diǎn)

周期與振幅無關(guān)E噸

彈性勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，重力勢能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)

能量轉(zhuǎn)化

系統(tǒng)的機(jī)械能守恒化，機(jī)械能守恒

二、簡諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖像

1.表達(dá)式

(1)動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：F=-kx,其中“一”表示回復(fù)力與位移的方向相反.

(2)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式：x=Asin?t+0o),其中A代表振幅，0=2歹代表簡諧運(yùn)動(dòng)的

快慢，以+外代表簡諧運(yùn)動(dòng)的相位，叫做初相.2.圖像(1)從平衡位置開始計(jì)

時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為x=Asinof,圖像如圖甲所示.

(2)從最大位移處開始計(jì)時(shí),函數(shù)表達(dá)式為尤=Acos。/,圖像如圖乙所示.

XX，

甲乙三、受迫振動(dòng)和共振

1.受迫振動(dòng)

系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng).做受迫振動(dòng)的物體，它做受迫振動(dòng)的周期（或頻率）

等于驅(qū)動(dòng)力的周期（或頻率）,而與物體的固有周期（或頻率）無關(guān).

2.共振

做受迫振動(dòng)的物體，它的驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二

者相等時(shí)，振幅達(dá)到最大，這就是共振現(xiàn)象.共振曲線如圖所示.

母@@QG簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

對簡諧運(yùn)動(dòng)的理解

受力特點(diǎn)回復(fù)力尸=一日，F(xiàn)（或的大小與x的大小成正比，方向相反

靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、

運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

F、x都增大,v減小

振幅越大，能量越大.在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)

能量

的機(jī)械能守恒

做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、回復(fù)力、加速度和速度均隨時(shí)間做周期

周期性性變化，變化周期就是簡諧運(yùn)動(dòng)的周期T;動(dòng)能和勢能也隨時(shí)間做

周期性變化，其變化周期為亨

(1)如圖所示，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置。對稱的兩點(diǎn)

P、P(OP=OP)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢能相等，相對于平衡位

置的位移大小相等

p10P(2)物體由P到。所用的時(shí)間等于由。到P所用

1

對稱性時(shí)間，即tpo—top

(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如0P段)所用時(shí)間相等，即top

—tpo

(4)相隔;或?yàn)檎麛?shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置

對稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反

例題1.(多選)關(guān)于水平放置的彈簧振子所做的簡諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是

()

A.位移的方向是由振子所在處指向平衡位置

B.加速度的方向總是由振子所在處指向平衡位置

C.經(jīng)過半個(gè)周期，振子經(jīng)過的路程一定是振幅的2倍

D.若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，彈簧在這兩個(gè)時(shí)刻的形變量一定相等

【答案】BCD

【解析】

位移的方向始終是由平衡位置指向振子所在處，A錯(cuò)誤；加速度的方向始終

是由振子所在處指向平衡位置，B正確；經(jīng)過半個(gè)周期，振子經(jīng)過的路程是振幅

的2倍，若兩時(shí)刻相差半個(gè)周期，兩時(shí)刻彈簧的形變量一定相等，C、D正確。

如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的小物塊與左端固定的

輕質(zhì)彈簧相連，構(gòu)成一個(gè)水平彈簧振子，彈簧處于原長時(shí)小物塊位于。點(diǎn).現(xiàn)使

小物塊在M、N兩點(diǎn)間沿光滑水平面做簡諧運(yùn)動(dòng)，在此過程中()

M。NA.小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相同

B.小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的加速度一定相同C.小物塊從。點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

過程中做加速運(yùn)動(dòng)

D.小物塊從。點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能增加

【答案】B

【解析】根據(jù)F=—質(zhì)可知小物塊運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)回復(fù)力與位移方向相反，故A

錯(cuò)誤；根據(jù)。=一籌可知小物塊每次運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的位移相同，則加速度一定

相同，故B正確；小物塊從。點(diǎn)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中加速度方向與速度方向相

反，做減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；小物塊從。點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力對小物

塊做負(fù)功，小物塊的機(jī)械能減少，故D錯(cuò)誤.

6￡6跳

（多選）彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從平衡位置。開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5

s時(shí)，振子第一次經(jīng)過尸點(diǎn)，又經(jīng)過了0.2s,振子第二次經(jīng)過P點(diǎn)，則再過多長

時(shí)間該振子第三次經(jīng)過2點(diǎn)（）

A.0.6sB.2.4sC.0.8sD.2.2s

【答案】AD

【解析】

若振子從。點(diǎn)開始向右振動(dòng)，作出示意圖如圖甲所示

O'---------td

甲則振子的振動(dòng)周期為Ti=（0.5+0.1）x4s=2.4s,則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過時(shí)

間△f=Ti—0.2s=2.2s,第三次經(jīng)過P點(diǎn)；若振子從。點(diǎn)開始向左振動(dòng)，作出

示意圖如圖乙所示

k——?'k~1

乙則有0.5s+0.1s=M，振子的振動(dòng)周期為72=0.8s,則該振子

再經(jīng)過時(shí)間2V=T2—0.2s=0.6s,第三次經(jīng)過P點(diǎn)，B、C錯(cuò)誤，A、D正確.

簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像的理解和應(yīng)用

A

O

從圖像可獲取的信息-A

（1）振幅A、周期T（或頻率力和初相位80（如圖所示）.

（2）某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移.

（3）某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表

示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移

的變化來確定.

（4）某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加

速度的方向相同.

⑸某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢能的變化情況.

例題2.（多選）如圖甲所示，以。點(diǎn)為平衡位置，彈簧振子在A、3兩點(diǎn)間做簡諧

運(yùn)動(dòng)，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像.下列說法中正確的是（）

甲乙A.在t=0.2s時(shí)，小球的加速度為正向

最大

B.在r=0.1s與r=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，小球在同一位置

C.從f=0至h=0.2s時(shí)間內(nèi)，小球做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)

D.在f=0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢能

【答案】BC

【解析】

在r=0.2s時(shí)，小球的位移為正向最大值，a=—^,知小球的加速度為負(fù)向最

大，A錯(cuò)誤；在r=0.1s與，=0.3s兩個(gè)時(shí)刻，小球的位移相同，說明小球在同

-位置，B正確；從Z=0到『0.2s時(shí)間內(nèi)，小球從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng),

位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，小球做加速度增

大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在r=0.6s時(shí)，小球的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形

變量最大，彈簧振子的彈性勢能最大，D錯(cuò)誤.某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像

如圖所示，下列說法正確的是（）

A.1s和3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度相同

B.Is到2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度方向相同

C.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=2sin(0.5m+1.5兀)cm

D.簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=2sin(0.5兀/+0.5兀)cm

【答案】D

【解析】

y~t圖像上某點(diǎn)的切線的斜率表示速度；1s和3s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度大小相

等，方向相反，故A錯(cuò)誤；1s到2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，故加速度與速

271271

度反向，故B錯(cuò)誤；振幅為2cm,周期為4s,60=下=丁rad/s=0.5兀rad/s,

r=0時(shí)，y=2cm,則s=0.5兀，故簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=Asin(①/+p)=2sin

(0.5兀/+0.5兀)cm,故C錯(cuò)誤，D正確.

如圖，長為/的細(xì)繩下方懸掛一小球。，繩的另一端固定在天花板

3

上O點(diǎn)處，在。點(diǎn)正下方京的。處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩

與豎直方向成一小角度(約為2。)后由靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。當(dāng)小球a

擺至最低位置時(shí)，細(xì)繩會(huì)受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移

為x,向右為正。下列圖像中，能描述小球在開始一個(gè)周期內(nèi)的x—r關(guān)系的是

()

【答案】A

【解析】

由單擺的周期公式T=27rJ|可知，小球在釘子右側(cè)時(shí)，振動(dòng)周期為在左

側(cè)時(shí)振動(dòng)周期的2倍，B、D錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知，小球在左、右最大

位移處距離最低點(diǎn)的高度相同，但由于擺長不同，所以小球在左、右兩側(cè)擺動(dòng)時(shí)

相對平衡位置的最大水平位移不同，當(dāng)小球在右側(cè)擺動(dòng)時(shí).，最大水平位移較大,

A正確，C錯(cuò)誤。

單擺及其周期公式

單擺的受力特征

!n

(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)&=mgsmO=-f-x=-kx,負(fù)

號表示回復(fù)力/同與位移x的方向相反，故單擺做簡諧運(yùn)動(dòng).

⑵向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T-

①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v=0,Fj=mgcos0.

②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T最大，F(xiàn)-v=mg+m^Y~.

(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺處在電梯中處于超重、失重狀態(tài)

時(shí)，重力加速度為等效重力加速度.

例題3.

(多選)學(xué)校實(shí)驗(yàn)室中有甲、乙兩單擺，其振動(dòng)圖像為如圖所示的正弦曲線，則

下列說法中正確的是(

A.甲、乙兩單擺的擺球質(zhì)量之比是1:2

B.甲、乙兩單擺的擺長之比是1：4

C.f=L5s時(shí)，兩擺球的加速度方向相同

D.3?4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少

【答案】BCD

【解析】

單擺的周期與振幅與擺球的質(zhì)量無關(guān)，無法求出甲、乙兩單擺擺球的質(zhì)量關(guān)系,

A錯(cuò)誤；由題圖圖像可知甲、乙兩單擺的周期之比為1:2,根據(jù)單擺的周期公式

7=2C二可知，周期與擺長的二次方根成正比，所以甲、乙兩單擺的擺長之比

FPI~kx

是：正確；由加速度公式。時(shí)，兩擺球位移方向相

14,Bmm,f=1.5s

同，所以它們的加速度方向相同，C正確；3?4s內(nèi)，兩擺球均向平衡位置運(yùn)動(dòng),

兩擺球的勢能均減少，D正確.

如圖所示，一單擺懸于。點(diǎn)，擺長為L,若在。點(diǎn)正下方的。，點(diǎn)

釘一個(gè)光滑小釘子，使0。'=會(huì)將單擺拉至A處無初速度釋放，小球?qū)⒃贏、

8、C間來回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5。，重力加速度為g,小

)

C.2兀(比+

【答案】D

【解析】

懸點(diǎn)在0點(diǎn)時(shí)，單擺擺長為L,此時(shí)單擺的周期為A=2TV^.懸點(diǎn)在O點(diǎn)時(shí)，

單擺擺長為一鋁名此時(shí)單擺的周期為72=27償當(dāng)小球在A、B、C間來回

振動(dòng)時(shí)，此擺的周期為與+苧=兀(\^+\^),故選D.

G您@@

如圖所示，一個(gè)輕質(zhì)彈簧下端掛一小球，小球靜止.現(xiàn)將小球向下

拉動(dòng)距離A后由靜止釋放，并開始計(jì)時(shí)，小球在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T.

TA

經(jīng)W時(shí)間，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離_______手選填“大于”“小于”或“等于");

在《時(shí)刻，小球的動(dòng)能(選填"最大”或"最小”).

y

1h-I:[「ZlW【答案】小于

最大

【解析】

根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移公式

y=Asin

則時(shí)有y=Asin序目=_坐4,

所以小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離為

A

則小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的距離小于弓.

在時(shí)，小球回到平衡位置，具有最大的振動(dòng)速度，所以小球的動(dòng)能最大.

回

QQQGI受迫振動(dòng)和共振

簡諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較

振動(dòng)

簡諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振

受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用

由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，由驅(qū)動(dòng)力的周期或

振動(dòng)周期

即固有周期To或固有頻頻率決定，即T=TT驅(qū)=4）或/驅(qū)=/）

或頻率

率同變或/=/驅(qū)

由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物振動(dòng)物體獲得的能

振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變

體提供量最大

機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)共振篩、聲音的共

常見例子彈簧振子或單擺（名5。）

生的振動(dòng)鳴等

例題4.（多選）如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說法正確的是

4/cm

（）<>〃HZA.若兩個(gè)受迫振動(dòng)分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相同,

則圖線I表示月球上單擺的共振曲線B.若兩個(gè)受迫振動(dòng)是在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)

行，則兩個(gè)擺長之比5：Ln=25：4

C.若擺長均約為1m,則圖線I是在地面上完成的

D.若兩個(gè)單擺在同一地點(diǎn)均發(fā)生共振，圖線II表示的單擺的能量一定大于圖線

I表示的單擺的能量

【答案】AB

【解析】

題圖圖線中振幅最大處對應(yīng)的頻率應(yīng)與做受迫振動(dòng)的單擺的固有頻率相等，從

圖線上可以看出，兩擺的固有頻率力=0.2Hz,力i=0.5Hz.當(dāng)兩擺在月球和地球

上分別做受迫振動(dòng)且擺長相等時(shí)，根據(jù)公式戶表J可知，g越大，/越大，所

以gll>g],又因?yàn)間gg月，因此可推知圖線I表示月球上單擺的共振曲線，A

正確；若在地球上同一地點(diǎn)進(jìn)行兩次受迫振動(dòng)，g相同，擺長長的,小，且有弊

=照，所以轉(zhuǎn)=今，B正確；因?yàn)榧?0.5Hz,若圖線H是在地面上完成的，根

據(jù)尸kit'可計(jì)算出口約為Im,C錯(cuò)誤；單擺的能量除與振幅有關(guān)，還與

擺球質(zhì)量有關(guān)，D錯(cuò)誤.

（多選）某物體做受迫振動(dòng)的共振曲線如圖所示，下列判斷正確的是

B.物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率等于左

C.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振幅相同則頻率必相同

D.為避免共振發(fā)生，應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離力

【答案】AD

【解析】

由題圖可知，物體的固有頻率等于描，A正確；物體做受迫振動(dòng)時(shí)，只有發(fā)

生共振時(shí)頻率才是力,即物體做受迫振動(dòng)時(shí)的頻率不一定等于為，B錯(cuò)誤；物體

做受迫振動(dòng)時(shí)，振幅相同但頻率不一定相同，C錯(cuò)誤;根據(jù)產(chǎn)生共振的條件可知，

為避免共振發(fā)生應(yīng)該讓驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離翼，D正確。

（多選）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，a、c擺的擺

長相同且小于人擺的擺長。當(dāng)。擺振動(dòng)時(shí)，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)

力，使其余各擺也振動(dòng)起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖像，重力加速度為g,

不計(jì)空氣阻力，則（）

乙A.八Ac單擺的固有周期關(guān)系為T“=7；<〃

B.b.c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大

C.達(dá)到穩(wěn)定時(shí)匕擺的振幅最大

D.由圖乙可知，此時(shí)人擺的周期〃小于力

【答案】AB

【解析】由單擺周期公式丁=2不止,知固有周期關(guān)系為T“=A<Tb,A正確；因

為Tu=T',所以c擺共振，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅較大，〃擺的振幅最小，B正

確，C錯(cuò)誤；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以三個(gè)單擺的頻率相同，周

期相同，故乙等于fo,D錯(cuò)誤。

1.（多選）如圖所示，水平彈簧振子沿x軸在M、N

間做簡諧運(yùn)動(dòng)，坐標(biāo)原點(diǎn)。為振子的平衡位置，其振動(dòng)方程為x=5sin（10W+稱

cm。下列說法正確的是（）

M0NA.M、N間距離為5cm

B.振子的運(yùn)動(dòng)周期是0.2sC.r=0時(shí)，振子位于N點(diǎn)D.f=0.05s時(shí)，振

子具有最大加速度

【答案】BC

【解析】

M、N間距離為2A=10cm,A錯(cuò)誤；因（o=10兀rad/s可知振子的運(yùn)動(dòng)周

期是7=改=1卷s=0.2s,B正確；由x=5sin（10兀f+午）cm可知，『=0時(shí)》=

5cm,即振子位于N點(diǎn)，C正確；由x=5sin（10加+專）cm可知，f=0.05s時(shí)x

=0,此時(shí)振子在。點(diǎn)，振子加速度為零，D錯(cuò)誤。

2.如圖所示，彈簧振子在間振動(dòng)，。為平衡位置，BO=OC=5cm,若振子

從8到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s,則下列說法正確的是（）

%―8Z*】：振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)

B.振動(dòng)周期是1s,振幅是10cm

C.經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cm

D.從8開始經(jīng)過3s,振子通過的路程是30cm

【答案】D

【解析】振子從3經(jīng)。到。僅完成了半次全振動(dòng)，所以其振動(dòng)周期T=2xls=

2s,振幅A=8O=5cm。振子在一次全振動(dòng)中通過的路程為4A=20cm,所以兩

次全振動(dòng)中通過的路程為40cm。3s的時(shí)間為1.5T,所以振子通過的路程為30

cnio綜上可知，D正確。

3.如圖所示，彈簧下面掛一質(zhì)量為根的小球，小球在豎直方向上做振幅為A的

簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧正好處于原長，彈簧在彈性限度內(nèi)，則

小球在振動(dòng)過程中（）

A.彈簧的彈性勢能和小球動(dòng)能總和不變B.小球在最低點(diǎn)時(shí)的加

速度大小應(yīng)為2g

C.小球在最低點(diǎn)時(shí)所受彈簧的彈力大小應(yīng)為mg

D.彈簧的最大彈性勢能等于2mgA

【答案】D

【解析】

系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能總量不變，振動(dòng)過程中重力

勢能一直變化，彈簧的彈性勢能和小球動(dòng)能總和一直變化，故A錯(cuò)誤；如圖所

示，根據(jù)振動(dòng)對稱性，最低點(diǎn)與最高點(diǎn)關(guān)于平衡位置對稱，在最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變

量2A,彈力2乂，彈力與重力合力2公一mg=mg,方向向上，加速度大小為g,

方向豎直向上，故B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)彈簧形變量為2A,彈力2抬=2〃吆，故C

錯(cuò)誤；振動(dòng)到最低點(diǎn)，彈簧的彈性勢能最大，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，重力勢能轉(zhuǎn)化為

彈性勢能，Ep=2mSA,故D正確。

4.（多選）如圖甲所示的挖掘機(jī)的頂部垂下一個(gè)大鐵球并

讓它小角度的擺動(dòng)，即可以用來拆卸混凝土建筑。此裝置可視為單擺模型，它對

應(yīng)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

單擺振動(dòng)的周期是6s

B.r=2s時(shí)，擺球的速度最大

C.球擺開的角度增大，周期增大

D.該單擺的擺長約為16m

【答案】BD【解析】由題圖乙知，單擺的周期為8s,A錯(cuò)誤；r=2s時(shí)，擺球

位于平衡位置，速度最大，B正確；根據(jù)單擺周期公式周期與球擺

開的角度無關(guān)，C錯(cuò)誤；把T=8s代入得擺長"16m,D正確。

5.某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖像如圖所示，下列描述正確的是（）

%/cm

A.

-5卜…-UA.r=ls時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值

B.f=2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值

C.f=3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零

D.r=4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值

【答案】A

【解析】

由題圖可知，/=ls和f=3s時(shí)振子在最大位移處，速度為零，加速度分

別為負(fù)向最大值、正向最大值；而t=2s和f=4s時(shí)振子在平衡位置，加速度為

零，而速度分別為負(fù)向最大值和正向最大值。綜上所述，A正確。

6.如圖所示，光滑直桿上與彈簧連接的小球以。點(diǎn)為平衡位置，在A、8兩點(diǎn)

之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以。點(diǎn)為原點(diǎn)，選擇由。指向8為正方向，建立Qx坐標(biāo)軸。

小球經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.5s首次到達(dá)A點(diǎn)。則小球在第一個(gè)周期內(nèi)的

【解析】小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),即/=0時(shí)小球的位移為正向最大值，經(jīng)過

0.5s首次到達(dá)A點(diǎn)，即位移為負(fù)向最大值，且周期為T=ls,A正確。

7.科技館內(nèi)有共振秋千，參觀者坐上秋千，雙腳離地，前后擺動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)對面的

球擺也在跟著大幅度擺動(dòng).關(guān)于這個(gè)現(xiàn)象，以下說法不正確的是（）

.如果改變對面球的質(zhì)量，會(huì)使球擺動(dòng)幅度變小

B.秋千系統(tǒng)的重心高度與對面球擺的重心高度大致相同

C.如果對秋千施加一個(gè)周期性的驅(qū)動(dòng)力，擺球的振動(dòng)周期與該驅(qū)動(dòng)力周期相同

D.若把共振秋千移到太空艙中則無法實(shí)現(xiàn)共振現(xiàn)象

【答案】A

【解析】

球發(fā)生擺動(dòng)是因?yàn)閰⒂^者晃動(dòng)秋千使球做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期和頻率等

于驅(qū)動(dòng)力的周期和頻率，故擺球的振動(dòng)周期與對該秋千施加的周期性的驅(qū)動(dòng)力的

周期相同，C正確；球的擺動(dòng)幅度和參觀者晃動(dòng)秋千頻率與球擺的固有擺動(dòng)頻率

有關(guān)，根據(jù)可知球擺的固有頻率只與擺長和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)

量沒有關(guān)系，A錯(cuò)誤；發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動(dòng)，說明發(fā)生共振，周

期相同則擺長相同，說明重心高度大致相同，B正確；單擺的重