2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．922.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.A.1B.3C.5D.7

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

33.

34.

35.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

36.

37.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

46.

47.48.49.50.51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

104.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.B

5.C

6.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

7.C

8.C

9.C

10.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

11.A

12.A

13.D

14.B

15.B

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.A

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.A

27.B

28.B

29.D解析：

30.C

31.F(lnx)+C

32.(-∞2)

33.C

34.2

35.0.35

36.

37.2cosx-4xsinx-x2cosx

38.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

39.1/2

40.

41.42.2

43.

44.3x2f'(x3-y3)

45.極小極小

46.

47.48.1

49.

50.1

51.52.

53.1

54.155.6x2y

56.

57.C

58.59.(-∞，1)

60.

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.

74.

75.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.0A={第一道工序是次品}，B={第二