六年級(jí)畢業(yè)班(復(fù)習(xí)冊(cè))

小學(xué)數(shù)學(xué)科知識(shí)與能力訓(xùn)練指導(dǎo)學(xué)校班別姓名整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念（一）數(shù)的意義、讀寫和大小比較1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）0也是自然數(shù)，自然數(shù)都是整數(shù)。（2）人們?cè)跀?shù)物體的過(guò)程中，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5……叫做自然數(shù)。（3）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。[單位“1”的意義與自然數(shù)1的意義并不完全相同，單位“1”不僅可以表示數(shù)量（1元，1千克……），還可以表示一個(gè)整體（如：一個(gè)班的人數(shù)，一筐蘋果的個(gè)數(shù)[分?jǐn)?shù)的單位是不固定的，分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同；而自然數(shù)的基本單位是“1”（4）兩個(gè)數(shù)相除，它的商可以用分?jǐn)?shù)表示，如a÷b=b≠0）[分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一種運(yùn)算]（5）把單位“1”平均分成10份，100份，1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾……可以用小數(shù)表示。（6）表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。（7）整數(shù)的讀法；從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都有只讀一個(gè)零。（8）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就出那個(gè)數(shù)位上寫0。[讀寫較大的整數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再一級(jí)一級(jí)地讀寫。]2．討論（1）真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)間的關(guān)系，可用下圖表示。假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)整數(shù)：帶分?jǐn)?shù)：（2）看圖填空。陰影部分占（），空白部分占（），分?jǐn)?shù)單位是（），陰影部分有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。陰影部分是空白部分的。()()分?jǐn)?shù)()()分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)填在右表中。（4）一個(gè)數(shù)由5個(gè)十萬(wàn)，6個(gè)千，2個(gè)十，4個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)是（），讀作（）。（5）怎樣比較整數(shù)、小數(shù)的大?。吭鯓颖容^分?jǐn)?shù)的大?。吭谙旅娴模ǎ├锾钌稀?gt;”、“<”或“=”。4557264（）987543（）（）（）（）33．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空。①1里面有（）個(gè)，有（）個(gè)。2里面有（）個(gè)。=2\*GB3②三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是57，這三個(gè)自然數(shù)分別是（）、（）和（）。=3\*GB3③縮小100倍是（），擴(kuò)大10000倍是（）。=4\*GB3④圖中陰影部分占，分?jǐn)?shù)單位是，有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。⑤的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，增加（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后結(jié)果等于8。⑥一輛汽車每小時(shí)行45千米，一架飛機(jī)每小時(shí)飛行675千米。汽車的速度是飛機(jī)速度的，飛機(jī)的速度是汽車速度的（）倍。（比較問(wèn)題有什么不同，列式計(jì)算又有什么不同。）⑦六年（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）倍，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）%。（關(guān)鍵找出誰(shuí)跟誰(shuí)比，誰(shuí)是單位“1”。）⑧分?jǐn)?shù)單位是的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（），最小的假分?jǐn)?shù)是（），最小的帶分?jǐn)?shù)是（）。⑨把、%、4、用小于號(hào)連結(jié)起來(lái)。（）＜（）＜（）＜（）⑩≈（）（保留兩位小數(shù)）643005400≈（）億138002讀作（），二千五百點(diǎn)零零八寫作（）。（讀寫較大的數(shù)，先分級(jí)，再讀寫）（2）判斷題：（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。）①最小的整數(shù)是1。（）②假分?jǐn)?shù)一定大于1。（）③合格率最大是100%，不會(huì)超過(guò)100%。（）④不能化成有限小數(shù)，因?yàn)榉帜赣匈|(zhì)因數(shù)7。（）⑤六（2）班今天到校49人，1人病假，出勤率是98%。（）（3）選擇題。（把正確答案的代號(hào)填寫在括號(hào)里。）①一個(gè)數(shù)保留一位小數(shù)，表示精確到（）。[A．十分位B．百分位C．千分位]②把4米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)占全長(zhǎng)的（）。[A．，B．，C．]③一根長(zhǎng)3米的繩子，用去，還剩（）米。[A．，B．，C．]④大于5而小于的小數(shù)有（）。[A．三個(gè)，B．四個(gè)，C．無(wú)數(shù)個(gè)]⑤的分母加24，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)加上（）。[A．24B．10，C．15]⑥（）能化成有限小數(shù)。[A．，B．，C．]⑦小明從家到學(xué)校要走小時(shí)，3分鐘可走全程的（）。[A．，B．，C．]甲數(shù)的等于乙數(shù)的，乙數(shù)（）甲數(shù)。（甲、乙兩數(shù)都不等于零）[A.大于B.小于C.等于]（二）數(shù)的整除和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)能否被2整除能被2、3、5整除的數(shù)的特征能否被2整除能被2、3、5整除的數(shù)的特征奇數(shù)整除偶數(shù)倍數(shù)───公倍數(shù)───最小公倍數(shù)互質(zhì)數(shù)約數(shù)───公約數(shù)───最大公約數(shù)質(zhì)數(shù)約數(shù)個(gè)數(shù)合數(shù)───分解質(zhì)因數(shù)1短除法（1）數(shù)的整除有關(guān)的概念和相互關(guān)系。（理解和熟記整除的有關(guān)概念，并注意區(qū)分它們之間的異同，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。）（2）小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。（3）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．討論（1）①分別說(shuō)說(shuō)能被2、3、5整除的數(shù)的特征。能被2、3整除能被2、5整除能被2、3、5整除能被2、3整除能被2、5整除能被2、3、5整除能被2整除能被3整除能被5整除（2）①說(shuō)一說(shuō)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。②求18和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。218242182439123912343418和24的最大公約數(shù)是2×3＝618和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4＝72想一想：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法相同的：不同的：③9和10的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。16和48的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。1和4的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（試試小結(jié)以上兩個(gè)特殊關(guān)系的數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。）3.訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空：①51÷3=17，我們說(shuō)（）能被（）整除，（）能整除（）。②能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是（）。③12和42的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。④24的所有約數(shù)是（），其中質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（），既不是質(zhì)數(shù)，又不是合數(shù)的有（），把24分解質(zhì)因數(shù)是24＝（）。⑤（）÷20＝＝＝（）%＝（）（小數(shù)）（2）判斷題：（對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的打“×”。）①所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù)。（）②13和91是互質(zhì)數(shù)。（）③a、b和c是三個(gè)不為0的自然數(shù)，在a×b＝c中，c一定是a和b的倍數(shù)。（）④互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)是沒有公約數(shù)的。（）（3）選擇題。（把正確答案的代號(hào)填寫在括號(hào)里。）①一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)約數(shù)。A．2個(gè)，B．3個(gè)，C．1個(gè)②9和45的最小公倍數(shù)是（）。A．9，B．45，C．405③下面的算式中，整除的算式是（）。A．÷＝6，B．11÷2＝，C．46÷23＝2④28和63的（）是7。A．最大公約數(shù)，B．最小公倍數(shù)，C．公倍數(shù)⑤能被2、3、5整除的最大三位數(shù)是（）。A．999，B．990，C．995整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算（一）四則運(yùn)算的意義、法則及運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便算法1.學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）四則運(yùn)算的意義。（略）（2）有關(guān)0和1的運(yùn)算。（3）加減法、乘除法各部分之間的關(guān)系。（略）（4）主要的運(yùn)算定律、性質(zhì)。①加法交換律：a+b=b+a②加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)③乘法交換律：ab=ba④乘法結(jié)合律：a·b·c=(a·b)·c=a·(b·c)⑤乘法分配律：a·(b+c)=ab+bc⑥減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)⑦商不變性質(zhì)：a÷b=(a÷n)÷(b÷n)=(a×m)÷(b×m)（b、m、n都不等于0）（熟記運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能在計(jì)算中靈活運(yùn)用，可以提高計(jì)算能力。）2.討論下面各題用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么定律、性質(zhì)。（1）125×（8＋）（2）－（＋）＝125×8＋125×運(yùn)用（）＝－－＝1000＋20＝10－＝1020＝（3）×－×（4）＋＝（－）×運(yùn)用（）＝＋10－＝1×＝－＝＝3.訓(xùn)練指導(dǎo)（1）直接寫出得數(shù)43+67=193-88=+=+=÷=0×163=×1000=×=×8=×==42÷=（2）怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。①＋＋＋②－（－）③×101④×＋×⑤×＋×⑥×99⑦÷－×⑧2022×（二）整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序、計(jì)算方法。（略）[數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題（運(yùn)算符號(hào)、數(shù)字）、分析運(yùn)算順序，選擇合理、靈活、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算，最后注意檢查、驗(yàn)算等。]2．討論：先說(shuō)說(shuō)下面各題的運(yùn)算順序和運(yùn)算方法，然后才進(jìn)行計(jì)算。（1）×（＋÷）（2）÷[×（＋）]=×（＋8）=÷[×]=×=÷==13．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）直接寫出得數(shù)。÷=×36=×=×6=+=－=1÷=×4=5－=÷6=8×=÷=8×=－0=4÷=÷9=（2）計(jì)算。（能用簡(jiǎn)便方法算的，要用簡(jiǎn)便方法算。）①×(1÷－÷1)②(－)÷(－)③×＋×④－×＋⑤(×＋)÷⑥－×(－)(3)列式計(jì)算。①減去與的積，所得的差除以，商是多少？②60減去40的75%，差是多少？（三）簡(jiǎn)易方程1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）方程的意義。①方程：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。②方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。③解方程：求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。（2）解方程的依據(jù)：加法、減法、乘法、除法各部分的關(guān)系。（略）2．討論（1）解方程15－2x=（2）一個(gè)數(shù)的60%比54的少3，這個(gè)數(shù)是多少？解：2x=15－解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。x=÷254×－60%X=3x=60%X=30－3(說(shuō)一說(shuō)每步的計(jì)算依據(jù))X=X=3．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）解方程。①1÷x=②－2=③4x＋3×7=65④－=（2）列方程并解方程。①比一個(gè)數(shù)的80%多4的數(shù)是，求這個(gè)數(shù)。②一個(gè)數(shù)的比16少，求這個(gè)數(shù)。三、比和比例（一）比和比例1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）比和比例的有關(guān)概念和知識(shí)要點(diǎn)。比的意義——比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系——求比值比比的基本性質(zhì)——化簡(jiǎn)比比判斷能否組成比例和比例的意義正比例意義——→判斷比比例反比例意義——→判斷例比例的基本性質(zhì)——→解比例比例尺應(yīng)用題按比例分配用正、反比例解應(yīng)用題（2）理解和掌握比和比例的有關(guān)概念，（說(shuō)一說(shuō)有關(guān)概念：比一比，找出這些概念之間有什么相同與不同。）2．討論（1）比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。區(qū)別：比是指兩個(gè)數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。除法是一種運(yùn)算。分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。比前項(xiàng)比號(hào)(：)后項(xiàng)比值除法分?jǐn)?shù)（2）求比值與化簡(jiǎn)比的區(qū)別。①求51：的比值。②把：化簡(jiǎn)51：=51÷=30：=（÷）：（÷）=2：1（比值是一個(gè)數(shù)，可以用小數(shù)、（化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果仍是一個(gè)比，不能用小數(shù)、整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)來(lái)表示。）整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)來(lái)表示。）（3）解比例。①x：16=：8②=解：解：8x=16×解：8x=24x=33．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空：①7：8==（）%②把：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。③比的（）都乘上或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。④根據(jù)3×24=18×4，寫成一個(gè)比例是（）：（）=（）：（）。⑤六年級(jí)男生人數(shù)比女生人數(shù)少20%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）：（）。（2）選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。）①：的比值是（）。[A．，B．30：1，C．30]②把小時(shí)：45分鐘化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。[A．，B．，C．]③表示兩個(gè)比相等的式子叫做（）。[A．比，B．比值，C．比例]④從甲城到乙城，客車行了5小時(shí)，貨車行了6小時(shí)，客車與貨車速度的比是（）。[A．5：6，B．6：5，C．3：2]⑤把一個(gè)圓柱體木料加工成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積和原來(lái)圓柱體體積的比是（）。[A．1：3，B．3：1，C．1：2]（3）求下面各比的比值。：：：5（4）化簡(jiǎn)下面各比。24：72：1：（5）解比例。=：=：x：=x：（二）比例尺和按比例分配1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）比例尺：圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。即：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（2）比例尺的分類：數(shù)字比例尺和線段比例尺。（3）比例尺的應(yīng)用（根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系解決有關(guān)的應(yīng)用題。）（4）按比例分配：把一個(gè)總量按照一定的比分成若干部分量，叫做按比例分配。2．討論：（1）在一幅地圖上，用12厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離36千米。①求這幅地圖的比例尺。②要這幅地圖上如果甲乙兩地的距離是7.5厘米，實(shí)際距離是多少千米？①12厘米：36千米②解：設(shè)甲乙兩地的距離是x千米。=12厘米：3600000厘米==12：3600000x=×300000=1：300000（或）x=22500002250000厘米=千米（注意：正確處理單位名稱）答：這幅地圖的比例尺是，甲乙兩地的實(shí)際距離是22.5千米。（2）光明小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生150人，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是2：3，六年級(jí)男、女生人數(shù)各有多少人？想一想：這道題還可以有其它方法解答嗎？2+3=5150×=60（人）150×=90（人）答：六年級(jí)男生有60人，女生有90人。（解這類應(yīng)用題的方法：先求出總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？分別求出各個(gè)部分量，驗(yàn)算。）3．訓(xùn)練指導(dǎo)（1）填空題①一幅地圖，用2厘米長(zhǎng)的線段表示40千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是（）。②在比例尺是的中國(guó)地圖上，量得北京到廣州的距離約是7厘米，北京到廣州的實(shí)際距離約是（）千米；北京到上海的實(shí)際距離約是1050千米，在這幅地圖上量得圖上距離約是（）厘米。③一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是60厘米，已知這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度的比是3：4：5，三條邊的長(zhǎng)各是（）厘米、（）厘米和（）厘米。④把線段比例尺0510152025千米改寫成數(shù)字比例尺是（）。0510152025千米（2）一個(gè)魚塘按5：2放養(yǎng)白魚和青魚，放養(yǎng)（3）一個(gè)糧食加工廠上午工作4小時(shí)，下午的白魚和青魚共2800尾，白魚、青魚各養(yǎng)了工作3小時(shí)，共加工白米21000千克。這多少尾？個(gè)加工廠上、下午各加工白米多少千克？△（4）東、西兩港口相距175千米，甲、乙兩艘輪船同時(shí)從兩港相對(duì)開出，經(jīng)5小時(shí)相遇，已知甲、乙兩船速度的比是4：3，求甲、乙兩船的速度。（三）正、反比例的意義和應(yīng)用題1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：（1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。[=k（一定）]（2）反比例：（比較正比例與反比例關(guān)系的相同與不同）（3）判斷兩種量成不成比例，成什么比例的方法。（4）用比例方法解應(yīng)用題的步驟。①弄清題意，找出題目中的書籍條件和要求的問(wèn)題。②確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系；③設(shè)未知數(shù)x，按正（反）比例的意義列出方程，解方程；檢驗(yàn)，寫出答案。2．討論：（1）判斷下面每題中的兩種量成什么比例。①每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。分析：已知每小時(shí)織布米數(shù)一定，就是織布總米數(shù)和時(shí)間的比的比值是一定的，所以織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例。=每小時(shí)織布米數(shù)（一定）②施肥總量一定，每公頃施肥量和施肥的公頃數(shù)。（說(shuō)出分析方法和分析過(guò)程）（2）用100千克小麥可以磨出75千克面粉，照樣計(jì)算，要磨面粉噸，需要小麥多少噸？（用兩種方法解答）解：設(shè)需要小麥噸。（用算術(shù)方法解）===18答：需要小麥18噸。（比較：算術(shù)方法與比例方法解有什么相同與不同）3．訓(xùn)練指導(dǎo)。（1）填空。①路程一定，速度和時(shí)間成（）比例。②出油率一定，花生油的重量與花生的重量成（）比例。③被減數(shù)一定，減數(shù)和差（）比例。（2）選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。）①圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高（）。[A．成正比例B．成反比例C．不成比例]②長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬（）。[A．成正比例B．成反比例C．不成比例]（3）用比例方法解答應(yīng)用題。包裝一批鉛筆盒，如果每盒裝36個(gè)，可以裝250盒。如果每盒裝50個(gè)，可以裝多少盒？包裝一批鉛筆盒，如果每盒裝36個(gè)，可以裝250盒。如果每盒裝50個(gè)，可以裝多少盒？③100克蜂蜜約含葡萄糖35克，照這樣計(jì)算，16千克蜂蜜含有多少千克葡萄糖？小嶺鄉(xiāng)要挖一條水渠，全長(zhǎng)1800米。6天挖了450米，照這樣計(jì)算，這條水渠總共要多少天挖完？某校男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是9：10，已知女生有190人，男生有多少人？（你能用幾種方法解就用幾種方法解）四、應(yīng)用題（一）一般復(fù)合應(yīng)用題1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：一般復(fù)合應(yīng)用題是指不具備特定的解答規(guī)律的要用兩步或兩步以上的運(yùn)算才能解答的應(yīng)用題。要正確解答一般復(fù)合應(yīng)用題，必須熟練地掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握綜合法、分析法等思維方法。在解答應(yīng)用題時(shí)，一般按下面的步驟進(jìn)行：弄清題意，找出已知條件和所求的問(wèn)題；分析題目里數(shù)量之間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，……最后算什么；確定每步應(yīng)怎樣算，列出式子，算出得數(shù)；進(jìn)行檢查或驗(yàn)算，寫出答案。2．討論：（1）水果店運(yùn)來(lái)蘋果150千克，雪梨120千克。問(wèn)題：①水果店運(yùn)來(lái)蘋果和雪梨共多少千克？算式：______________________________________還可以提出什么問(wèn)題？（編成一、兩步計(jì)算應(yīng)用題）____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）一個(gè)服裝廠原來(lái)做一套兒童校服用布2米，現(xiàn)在改進(jìn)了裁剪方法，每套節(jié)約用布0.2米。原來(lái)做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？分析：題目求原來(lái)做360套兒童校服的布，現(xiàn)在可以做多少套？就要知道（），還要知道（）。原來(lái)做360套校服用布米數(shù)是（）米，現(xiàn)在每套用布米數(shù)是（）米，所以現(xiàn)在可以做的套數(shù)是：想一想：還可以怎樣列式計(jì)算？想一想：還可以怎樣列式計(jì)算？2×360÷(2－＝720÷＝400(套)答：現(xiàn)在可以做400套。（3）一本書共有480頁(yè)，小明計(jì)劃15天讀完，實(shí)際每天比計(jì)劃多讀8頁(yè)。照這樣算，小明幾天可以讀完這本書？分析：要求小明幾天可以讀完這本書，先要求出（）？480÷(480÷15＋8)＝480÷(32＋8)＝480÷40＝12（天）答：小明12天可以讀完這本書。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）只列式不計(jì)算。①一個(gè)化肥廠全年計(jì)劃生產(chǎn)化肥萬(wàn)噸，實(shí)際每月生產(chǎn)萬(wàn)噸，照這樣計(jì)算，可以提前幾個(gè)月完成任務(wù)？列式：（）②食堂運(yùn)來(lái)煤噸，計(jì)劃燒30天。實(shí)際多燒了10天，實(shí)際每天燒煤多少千克？列式：（）③童心玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一批玩具小熊，生產(chǎn)了6天，每天生產(chǎn)240打，還差270打未完成，計(jì)劃生產(chǎn)玩具小熊多少打？列式：（）（2）解答下列應(yīng)用題。②解放軍某部進(jìn)行野營(yíng)訓(xùn)練。原計(jì)劃15天行軍525千米②解放軍某部進(jìn)行野營(yíng)訓(xùn)練。原計(jì)劃15天行軍525千米。實(shí)際提前1天行完了原定路程，實(shí)際平均每天行多少千米？④某廠計(jì)劃35天加工8400個(gè)家電零件，實(shí)際每天比計(jì)劃多生產(chǎn)40個(gè)，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少天完成任務(wù)？①某花卉種植場(chǎng)賣出同樣價(jià)錢的盆花，甲公園買了250盆，乙公園買了460盆，乙公園比甲公園多付630元，甲公園和乙公園應(yīng)各付多少元？③投影機(jī)廠生產(chǎn)一批投影機(jī)，計(jì)劃每天生產(chǎn)120臺(tái)，20天完成任務(wù)。實(shí)際每天多生產(chǎn)30臺(tái)，實(shí)際多少天完成任務(wù)？（二）相遇問(wèn)題和求平均數(shù)問(wèn)題的應(yīng)用題1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：（1）相遇問(wèn)題應(yīng)用題的特點(diǎn)是：兩個(gè)不同速度的物體同時(shí)從兩地相向而行，在途中相遇，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體所用時(shí)間相同，兩地的距離等于兩個(gè)物體所走路程的和。（畫線段圖幫助分析較復(fù)雜的相遇問(wèn)題）基本數(shù)量關(guān)系式是：速度和×相遇時(shí)間＝相距路程相距路程÷相遇時(shí)間＝速度和相距路程÷速度和＝相遇時(shí)間2．討論：（1）兩列火車同時(shí)從廣州、北京兩站相對(duì)開出，從廣州開出的火車每小時(shí)行108.5千米，從北京開出的火車每小時(shí)行千米，小時(shí)后兩車相遇。廣州到北京的鐵路長(zhǎng)多少千米？分析：要求廣州、北京兩站相距多少千米？先求兩列火車每小時(shí)共走多少千米（即速度和）？（+）×=220×=2310（千米）答：廣州到北京鐵路長(zhǎng)2310千米。（2）一臺(tái)拖拉機(jī)第一天耕地8小時(shí)，共耕地5.1公頃，第二天耕地7小時(shí)，共耕地4.8公頃。①平均每天耕地多少公頃？②這兩天平均每小時(shí)耕地多少公頃？（+）÷2（+）÷（8+7）=÷2=÷2=（公頃）=（公頃）答：平均每天耕地4.95公頃，平均每小時(shí)耕地0.66公頃。（比較：?jiǎn)栴}有什么不同？相應(yīng)的算式又有什么不同？）3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）筑路隊(duì)鋪一段公路，兩隊(duì)工人同時(shí)各從一端鋪起，一隊(duì)每天鋪（1）筑路隊(duì)鋪一段公路，兩隊(duì)工人同時(shí)各從一端鋪起，一隊(duì)每天鋪75米，另一隊(duì)每天鋪80米，14天鋪完，這段公路長(zhǎng)多少米？（3）一列快車從甲站到乙站，每小時(shí)行駛95千米，一列慢車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85千米，經(jīng)4時(shí)30分，兩車還差50千米（2）兩輛汽車從相距780千米的甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)小時(shí)兩車在途中相遇。從甲城開出的汽車每小時(shí)行56千米，從乙城開出的汽車每小時(shí)行多少千米？（4）甲、乙兩人加工670個(gè)睡袋。甲每小時(shí)加工35個(gè)，加工了2小時(shí)后，余下由乙做，乙每小時(shí)加工40個(gè)，還要幾小時(shí)才能完成任務(wù)？（5）五、六年級(jí)收集廢紙。五年級(jí)45人，平均（6）王蘋語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科考試的平均每人收集1.4千克；六年級(jí)43人，共收集千成績(jī)是95分，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)是100分，克。五、六年級(jí)平均每人收集廢紙多少千克？語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均成績(jī)是多少分？（三）列方程解應(yīng)用題1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中數(shù)量間的相等關(guān)系。解答的一般步驟是：（1）弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示；（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；（3）解方程；（4）檢查，寫出答語(yǔ)。2．討論：果園里有蘋果樹450棵，比梨樹的3倍還多54棵。果園里有梨樹多少棵？分析：蘋果樹比梨樹的3倍還多54棵。即：梨樹棵數(shù)的3倍＋54棵＝蘋果樹棵數(shù)。解：設(shè)梨樹有x棵。3x＋54＝4503x＝450－54x＝132答：梨樹有132棵。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（用方程解）（1）某機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)車床198臺(tái)，比去年第一季度產(chǎn)量的2倍少36臺(tái)，去年第一季度生產(chǎn)車床是多少臺(tái)？（3）10筐梨的重量比8筐蘋果的重量多（1）某機(jī)床廠今年第一季度生產(chǎn)車床198臺(tái)，比去年第一季度產(chǎn)量的2倍少36臺(tái)，去年第一季度生產(chǎn)車床是多少臺(tái)？（3）10筐梨的重量比8筐蘋果的重量多50千克，每筐梨重23千克，平均每筐蘋果重多少千克？（2）甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，甲倉(cāng)存糧52噸，如果從甲倉(cāng)運(yùn)出8噸到乙倉(cāng)，甲、乙兩倉(cāng)存糧就相等。乙倉(cāng)原來(lái)存糧多少噸？（4）王叔叔今年32歲，比李明年齡的6倍多2歲，李明今年幾歲？學(xué)習(xí)要點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是抓好對(duì)問(wèn)題的分析，弄清題目總是是誰(shuí)與誰(shuí)比。與誰(shuí)比，誰(shuí)就是單位“1”的量（即標(biāo)準(zhǔn)量）。通常是與誰(shuí)比，就把誰(shuí)看作除數(shù)（或分母），然后弄清題目求哪一個(gè)量是單位“1”的幾分之幾（或百分之幾），就用這個(gè)量去除以單位“1”的量。討論：參加科技夏令營(yíng)的男生300人，女生240人。①女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾？②男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾？③女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾？分析：①求女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾，就是把男生人數(shù)看作單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量），求女生人數(shù)是單位“1”的百分之幾？240÷300==80%答：女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%。②求男生人數(shù)比女生人數(shù)多百分之幾，就是把（）看作單位“1”的量。求男生人數(shù)比女生多的人數(shù)是單位“1（300-240）÷240=60÷240==25%答：男生人數(shù)比女生人數(shù)多25%。③求女生人數(shù)比男生人數(shù)少百分之幾，就是把求？列式：答：六年（1）班今天到校上課有48人，有2人請(qǐng)假，求這天的出勤率。分析：求出勤率就是求這天到校上課的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾?！?00%=×100%=96%答：這天的出勤率是96%。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）六年級(jí)游泳隊(duì)有女生12人，男生15人。（根據(jù)條件，把問(wèn)題補(bǔ)充完整，然后再列式解答。）①__________________________百分之幾？②___________________________百分之幾？③__________________________百分之幾？④___________________________百分之幾？⑤__________________________百分之幾？⑥___________________________百分之幾？（2）（2）①光明牌錄音機(jī)原來(lái)每臺(tái)售價(jià)125元，現(xiàn)在每臺(tái)降低了25元，降低了百分之幾？（3）工人師傅進(jìn)行技術(shù)改革，制造每個(gè)零件所用的時(shí)間由原來(lái)的4分減少到分?，F(xiàn)在制造每個(gè)零件的時(shí)間比原來(lái)縮短了百分之幾？②光明牌錄音機(jī)現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)100元，比原來(lái)每臺(tái)售價(jià)降低25元，降低了百分之幾？（4）用1050千克的花生仁可榨油441千克，求花生仁的出油率。（5）某林場(chǎng)培育樹苗，成活的有1820棵，不能成活的有180棵，求成活率。（5）某林場(chǎng)培育樹苗，成活的有1820棵，不能成活的有180棵，求成活率。（6）張師傅四月份計(jì)劃生產(chǎn)1500個(gè)零件，實(shí)際上半月完成了計(jì)劃的48%，下半月完成900個(gè)，張師傅實(shí)際全月比計(jì)劃超產(chǎn)百分之幾？（五）“求一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾（百）分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！睂W(xué)習(xí)要點(diǎn)：解答這兩類分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要在全面理解題意的基礎(chǔ)上，從分率關(guān)系句分析，確定單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量），聯(lián)系已知條件和問(wèn)題，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出算式或方程解答。討論：（1）某工廠有女職工120人，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)多，男職工有多少人？分析：“男職工人數(shù)比女職工多”120（1+）就是把女職工人數(shù)看作“1”，=120×男職工人數(shù)相當(dāng)于女職工人數(shù)的（1+），=168（人）求男職工人數(shù)，就是求120的（1+）是多少。答：男職工有168人。（2）修一條水渠，第一期工程完成了全長(zhǎng)的25%，第二期工程完成了全長(zhǎng)的35%，還剩下2400米。這條水渠全長(zhǎng)多少米？分析：分率關(guān)系句“第一期工程完成了全長(zhǎng)的25%，第二期工程完成了全長(zhǎng)的35%”，都是把水渠全長(zhǎng)看作“1”，剩下沒有修的占水渠全長(zhǎng)的（1－25%－35%），也就是說(shuō)水渠全長(zhǎng)的（1－25%－35%）是2400米。解法一：（列方程解）解法二：（算術(shù)方法解）解：設(shè)水渠全長(zhǎng)x米，依題意得：解：設(shè)水渠全長(zhǎng)x米，依題意得：x×（1－25%－35%）=24002400÷（1－25%－35%）=2400=2400÷x=6000=6000（米）答：這條水渠全長(zhǎng)6000米想一想：還可以怎樣列方程解。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）育英小學(xué)有女生460人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的95%，這所小學(xué)共有學(xué)生多少人？（1）育英小學(xué)有女生460人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的95%，這所小學(xué)共有學(xué)生多少人？（3）紅星農(nóng)場(chǎng)去年種甘蔗20公頃，平均每公頃產(chǎn)甘蔗120噸，已知甘蔗的出糖率是14%，這個(gè)農(nóng)場(chǎng)去年收的甘蔗可榨糖多少噸？（2）創(chuàng)新機(jī)床廠去年生產(chǎn)機(jī)器2808臺(tái)，比前年產(chǎn)量多，前年生產(chǎn)機(jī)器多少臺(tái)？（4）把一根長(zhǎng)750厘米的電線剪成兩段。較長(zhǎng)的一段是較短一段的150%，較長(zhǎng)的一段是多少厘米？（5）三個(gè)中隊(duì)的少先隊(duì)員植樹，第一中隊(duì)植樹的棵數(shù)占總數(shù)的，第二中隊(duì)植樹的棵樹占總數(shù)的，其余的由第三中隊(duì)植完。根據(jù)下面的條件和問(wèn)題，分別進(jìn)行解答：①三個(gè)中隊(duì)共植樹60棵，第三中隊(duì)植樹多少棵？②第一中隊(duì)和第二中隊(duì)共植樹60棵，三個(gè)中隊(duì)共植樹多少棵？③第三中隊(duì)植樹60棵，三個(gè)中隊(duì)共植樹多少棵？④第一中隊(duì)比第二中隊(duì)少植樹60棵，三個(gè)中隊(duì)共植樹多少棵？⑤第一中隊(duì)植樹60棵，第二中隊(duì)植樹多少棵？（6）甲、乙兩隊(duì)民工合修一段防洪堤壩，完工時(shí)甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的（6）甲、乙兩隊(duì)民工合修一段防洪堤壩，完工時(shí)甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的，比乙隊(duì)多修了210米。這段堤壩全長(zhǎng)多少米？②一桶油，第一次用去總數(shù)的30%，第二次用去36千克，還剩下20千克。這桶油原來(lái)重多少千克？（7）①一桶油，第一次用去總數(shù)的30%，第二次用去總數(shù)的45%，還剩下20千克，這桶油原來(lái)重多少千克？③一桶油，第一次用去總數(shù)的30%，第二次用去36千克，兩次共用去60千克。這桶油原來(lái)重多少千克？（8）智強(qiáng)把500元錢存入銀行，定期兩年，年利率是%，國(guó)家規(guī)定，存款的利息要按20%的稅率納稅。到期時(shí)他一共能取得稅后利息和本金共多少元？（9）保管站里停放著自行車320輛，摩托車輛數(shù)的（9）保管站里停放著自行車320輛，摩托車輛數(shù)的相當(dāng)于自行車輛數(shù)的，保管站里停放著摩托車多少輛？（11）水果店里有柑和橙一共340千克，已知柑的重量比橙的重量的少5千克，水果店里柑、橙各有多少千克？（10）王大伯買了20000元國(guó)債，定期3年，如果年利率是%，到期時(shí)他可獲得利息多少元？（12）某班一次體標(biāo)測(cè)驗(yàn)，不合格人數(shù)與合格人數(shù)的比是1：9，后來(lái)補(bǔ)測(cè)，2人由不合格改為合格，這時(shí)體標(biāo)合格率是94%，這個(gè)班有學(xué)生多少人？（六）工程問(wèn)題1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：工程問(wèn)題應(yīng)用題的特征：題目中沒有給出工作總量和工作效率的實(shí)際數(shù)量。解題方法：把工作總量看作“1”2．討論：（1）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做10天完成。現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做，多少天完成？根據(jù)“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”1÷（+）==答：_______________________________想：把（根據(jù)“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”1÷（+）==答：_______________________________（2）試一試，下面這道題怎樣解答。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做10天完成?，F(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合做1天，余下的由乙隊(duì)獨(dú)做，乙隊(duì)還要做多少天？3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）填空。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做8天完成。①甲隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的，乙隊(duì)每天完成這項(xiàng)工程的；②乙隊(duì)做3天，完成這項(xiàng)工程的；③甲、乙兩隊(duì)合做2天，還剩下這項(xiàng)工程的未完成。④甲、乙兩隊(duì)合做，（）天完成。（2）打印一份稿件由一人完成，甲打字員要12小時(shí)，乙打字員要15小時(shí)，丙打字員要20小時(shí)。如果3人合打，幾小時(shí)可以完成這份稿件的（2）打印一份稿件由一人完成，甲打字員要12小時(shí)，乙打字員要15小時(shí)，丙打字員要20小時(shí)。如果3人合打，幾小時(shí)可以完成這份稿件的？（3）裝訂一批課本，甲小組獨(dú)做10天完成，乙小組獨(dú)做12天完成。現(xiàn)甲小組完成后，然后甲、乙兩小組合做，還要幾天完成？五、計(jì)量單位1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：（1）計(jì)量單位的進(jìn)率100100001001001000101010①長(zhǎng)度單位：千米──→米─→分米─→厘米─→毫米10010000100100100010101010001000②面積單位：平方千米──→公頃──→平方米──→平方分米──→平方厘米10001000③體積單位：立方米──→立方分米──→立方厘米1000┇┇10001010升──→毫米101010001000④人民幣單位：元─→角─→分10001000246060⑤重量單位：噸──→千克──→克246060⑥時(shí)間單位：日─→時(shí)─→分─→秒（2）計(jì)量單位的化聚方法。①高級(jí)單位的單名數(shù)化低級(jí)單位的單名數(shù)，進(jìn)率乘上高級(jí)單位數(shù)。②低級(jí)單位的單名數(shù)聚高級(jí)單位的單名數(shù)，低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。2．討論：（1）2.4立方米=（）立方分米時(shí)=（）時(shí)（）分（2）4800千克=（）噸13平方分米8平方厘米=（）平方分米3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）選擇適當(dāng)?shù)膯挝惶钤诶ㄌ?hào)里。①一支圓珠筆長(zhǎng)25（）。（米、分米、厘米）②一個(gè)雞蛋約重50（）。（噸、千克、克）③一間課室的占地面積約為56（）。（平方米、平方分米、平方厘米）④一個(gè)鉛筆盒的體積約為（）。（立方米、立方分米、立方厘米）⑤一套書桌約130（）。（元、角、分）⑥一節(jié)課40（）。（時(shí)、分、秒）（2）填空：6噸45千克=（）噸3時(shí)15分=（）時(shí)8.5升=（）立方分米千米=（）千米（）米時(shí)=（）時(shí)（）分9平方米5平方分米=（）平方米5300平方米=（）公頃0.8升=（）毫升=（）立方厘米7千克2克=（）千克9平方分米9平方厘米=（）平方分米=（）平方厘米六、幾何初步知識(shí)（一）平面圖形1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：（1）幾種常見平面圖形的名稱、特征及周長(zhǎng)和面積公式。對(duì)邊相等兩組對(duì)邊分別四個(gè)角都是直角平行并且相等b────→hS=ahaaC=2×(a+b)S=ab四邊相等只有一組有三條邊四個(gè)角都是直角對(duì)邊平行三個(gè)角aaaC=4aS=S=S=a長(zhǎng)方形平行四邊形正方形ah梯形bh三角形a（2）在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑等于半徑的2倍，即d=2r。（3）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=πd=2πr圓的面積計(jì)算公式：S=πr2．討論：（1）用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，用o、r、d分別表示圓的圓心、半徑、直徑。并求出圓的周長(zhǎng)和面積。（2）求下圖陰影部分的面積。5米5米83．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）填空：①正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，它的面積是（），它的周長(zhǎng)是（）。②直角三角形的兩條直角邊分別是7厘米和4厘米，它的面積是（）。③一個(gè)平行四邊形的底是5分米，高是3分米，它的面積是（）。④一個(gè)食糖上底是2米，下底4米，高是3米，它的面積是（）。（2）判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里寫“√”，錯(cuò)的寫“×”。）①通過(guò)圓心的線段叫做直徑。（）②同一個(gè)圓里所有的直徑都相等，半徑是直徑的一半。（）③三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）（3）一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)（3）一個(gè)大鐘，它的分針長(zhǎng)40厘米，經(jīng)過(guò)一小時(shí)，這根分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)了多少厘米？經(jīng)過(guò)1小時(shí)，這根分針轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)的面積是多少平方厘米？（5）在一個(gè)長(zhǎng)是5分米，寬是4分米的長(zhǎng)方形里剪下一個(gè)最大的圓形，剪去的面積是多少？（4）火車主動(dòng)輪的直徑是1.5米，平均每分鐘轉(zhuǎn)400轉(zhuǎn)，這列火車每小時(shí)走多少千米？（6）一個(gè)圓環(huán)，外直徑是10厘米，內(nèi)直徑是6厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米？（二）長(zhǎng)方體和正方體1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)：（1）長(zhǎng)方體和正方體的特征。（說(shuō)說(shuō)它們的面、棱各有什么相同與不同）（2）表面積：長(zhǎng)（正）方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6體積：物體所占空間的大小叫物體的體積。長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)（正）方體體積=底面積×高（試用字母表示上面各個(gè)公式）（3）容積（容量）：箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積叫做它的容積或容量。計(jì)算方法：計(jì)算容量或容積的方法和計(jì)算體積的方法相同。使用單位：一般使用體積單位；計(jì)算液體的體積，常用升和毫升。2．討論：（1）比較：長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)。（2）一個(gè)裝滿柴油的長(zhǎng)方體的鐵皮油桶，長(zhǎng)0.4米，寬0.2米，高0.25米，制造這個(gè)油桶至少要用鐵皮多少平方米？油桶的容量是多少升？（鐵皮的厚度略去不計(jì)）如果每升柴油重0.82千克，這桶柴油重多少千克？求油桶需要的鐵皮就是計(jì)算油桶的表面積。求油桶的容量就是計(jì)算油桶的容積?！痢?（立方米）（×+×.25+×）×20.02立方米=20立方分米=20（升）=（++）×2油的重量：=×2×20=（千克）=（平方米）答：制造這個(gè)油桶至少要用鐵皮0.46平方米，油桶的容量是20升，這桶油的重量是16.4千克。3．訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）填空。①一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體，它的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。②一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的表面積是（）平方厘米，它的體積是（）立方厘米。③一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是45立方分米，底面積是15平方分米，它的高是（）。④棱長(zhǎng)總和為36厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。⑤一個(gè)體積是1立方米的正方體，可以分割成（）個(gè)體積是1立方分米的小正方體。（2）判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里寫“√”，錯(cuò)的寫“×”。）①兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬和高也必定相等（）②一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大8倍。（）③一個(gè)棱長(zhǎng)是4厘米的正方體，從中間鋸開成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，表面積增加了16平方厘米。()（3）一種長(zhǎng)方體的玻璃金魚缸，長(zhǎng)5分米，寬（3）一種長(zhǎng)方體的玻璃金魚缸，長(zhǎng)5分米，寬25厘米，高30厘米。做一個(gè)這樣的金魚缸需要玻璃多少平方分米？（5）把一個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體的鋼坯鍛造成一個(gè)長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米的長(zhǎng)方體零件，這個(gè)零件的高是多少？（4）把2個(gè)同樣大小的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是60平方厘米，原來(lái)每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？（6）一個(gè)長(zhǎng)方體倉(cāng)庫(kù)里面的底面積是210平方米，高5米，所放的貨物占倉(cāng)庫(kù)容積的40%，如果平均每平方米的貨物重噸，倉(cāng)庫(kù)里的貨物共重多少噸？（三）圓柱和圓錐1．學(xué)習(xí)要點(diǎn)（1）圓柱體側(cè)面積，表面積和體積。圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高圓柱體的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積的和就是圓柱體的表面積。圓柱體的體積=底面積×高（2）圓錐體的體積：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。即V=sh2.討論：一個(gè)圓錐形小麥堆，底面直徑是4米，高1.5米，每立方米小麥重750千克，按出粉率85%計(jì)算，這堆小麥大約可以磨出多少千克面粉？（得數(shù)保留整百千克）體積：××()×磨出面粉的重量：750××85%=（立方米）=≈4000（千克）答：這堆小麥大約可以磨出面粉4000千克。3.訓(xùn)練指導(dǎo)：（1）填空。①一個(gè)圓柱體，底面直徑6厘米，高5厘米，它的側(cè)面積是（），表面積是（），體積是（）。②一個(gè)圓錐體，底面直徑和高都6厘米，它的體積是（）。③一個(gè)圓柱體積是50立方厘米，底面積是10平方厘米，它的高是（）。④把一個(gè)木制的圓柱體，切削成一個(gè)最大的圓錐體，已知削去的體積是30立方厘米。那么，削成的圓錐體積是（）立方厘米。⑤一個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)是分米，高3分米，它的底面面積是（）平方分米，體積是（）立方分米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方分米。（2）判斷題。（對(duì)的在括號(hào)里寫“√”，錯(cuò)的寫“×”。）①一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體的底面積和高都相等，那么它們的體積也相等。（）②圓柱體積等于圓錐體積的3倍。（）③圓柱體的高一定，它的底面積和體積成反比例。()（3）李師傅用鐵皮制作50節(jié)圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長(zhǎng)（3）李師傅用鐵皮制作50節(jié)圓柱形通風(fēng)管，每節(jié)長(zhǎng)90厘米，底面直徑是20厘米，做這些通風(fēng)管至少要用鐵皮多少平方米？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留整平方米）（4）用鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，底面半徑2分米，高5分米，做這個(gè)水桶要用多少平方分米鐵