銷軸受力性能分析與設(shè)計(jì)(可編輯)

銷軸受力性能分析與設(shè)計(jì)（可編輯）銷軸受力性能分析與設(shè)計(jì)第39卷第6期建筑結(jié)構(gòu)2009年6月銷軸受力性能分析與設(shè)計(jì)22王帥，趙憲忠，陳以一1華東建筑設(shè)計(jì)研究院，上海200002;2同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092［摘要］針對(duì)銷軸節(jié)點(diǎn)的受力和構(gòu)造特點(diǎn)，利用有限元方法對(duì)銷軸直徑、上下耳板寬度等進(jìn)行了參數(shù)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)銷軸上有兩處受力較大，分別為跨中處和下耳板對(duì)銷軸的擠壓處。在假定下耳板對(duì)銷軸的壓力在有效寬度內(nèi)均勻分布的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出銷軸承載力F的計(jì)算公式；在假定上耳板對(duì)銷軸的壓力呈二次曲線分布的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)2出銷軸承載力F的計(jì)算公式。銷軸的實(shí)際承載力取上述算式結(jié)果的較小者。將計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與有限元模1擬的結(jié)果相比，兩者吻合良好，說明相關(guān)公式可供設(shè)計(jì)采用。［關(guān)鍵詞］銷軸；鉸節(jié)點(diǎn)；有限元；公式推導(dǎo)Mechanicalbehavioranddesignequationforpinsconnectedplates122WangShuai,ZhaoXianzhong,ChenYiyi1EastChinaArchitecturalDesign^ResearchInstituteCo.,Ltd.,Shanghai200002,China;2TongjiUniversity,Shanghai200092,ChinaAbstract:ParametricanalysesondiameterofthepinandthethicknessoftheconnectedplatesofthepinareperformedusingFEA.Thecharacteristicofloadtransferandmechanismofthepinareobtained:thecontrolpointofthepinfailureliesinthemiddlepointofthepinshaftpoint1andthepointonthepinshaftwherethebottomconnectedplatecrushespoint2Thedesignequationsforultimatecapacityofpinsatpoint1and2arederivedwithassumedstressdistributionmodesalongpoint1and2,andtheultimatecapacityofpinsistakenasthesmallerofthatatpoint1and2.TheresultscalculatedfromthedesignequationsagreewellwiththatbyFEA.Theequationproposedcanbeusedinthedesignofpins.Keywords:pinshaft;articulatedjoint;FEA;formuladerivation0前言型，給出沿銷軸軸向的荷載分布公式，進(jìn)而推導(dǎo)出銷軸銷軸是鉸接連接中常用的一種結(jié)構(gòu)部件，其典型跨中彎矩的設(shè)計(jì)計(jì)算公式，其不足之處：1提供的B值應(yīng)用如圖1所示，即一根銷軸將分別與二相鄰構(gòu)件連計(jì)算比較復(fù)雜，不方便工程使用；2雖然提出了荷載壓接的兩片下耳板和一塊上耳板聯(lián)系起來，徑向荷載通力在上耳板上沿軸向分布，卻忽視了壓力在下耳板上過各相關(guān)部件間的接觸傳遞。也是沿軸向分布的；3相對(duì)于規(guī)范中提出的孔壁壓應(yīng)目前，國(guó)內(nèi)的銷軸設(shè)計(jì)力、銷子剪應(yīng)力和彎曲應(yīng)力三個(gè)方面的驗(yàn)算，文中僅給[1]尚無統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)銷出了彎曲應(yīng)力的計(jì)算方法，不夠全面。文[10]分為抗軸的力學(xué)性能研究亦不多。剪、抗壓、抗彎分別對(duì)銷軸進(jìn)行計(jì)算，其中抗彎計(jì)算時(shí)文[2],[3]針對(duì)耳板和銷孔對(duì)截面抵抗力有所放大，銷軸所受到的彎矩有所降低，的傳力模式和破壞形式進(jìn)但并未說明原因。行了簡(jiǎn)單分析。對(duì)于銷軸基于此，采用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)銷軸節(jié)圖1典型銷軸節(jié)點(diǎn)模型的設(shè)計(jì)，文[4]~[6]指出：點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析，以得到銷軸承載力實(shí)用計(jì)算公式。節(jié)點(diǎn)銷子應(yīng)計(jì)算孔壁壓應(yīng)力、銷子剪應(yīng)力和彎應(yīng)力；當(dāng)1單參數(shù)分析銷的計(jì)算跨徑大于直徑的兩倍時(shí)，承受彎曲的銷子可111參數(shù)分析方法與準(zhǔn)則按簡(jiǎn)支梁近似計(jì)算，并假定各集中力作用在與銷軸接根據(jù)銷軸節(jié)點(diǎn)的幾何構(gòu)成與傳力特點(diǎn)，歸納出影觸的各板條的軸線上。文[7]~[10]試圖根據(jù)銷軸和響銷軸承載性能的主要參數(shù)有:1上耳板寬度L;21耳板間的應(yīng)力分布情況找出銷軸受到的等效集中力作下耳板寬度L;3銷軸直徑D;4銷軸屈服強(qiáng)度f(wàn);52y用點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)銷軸按照簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。其中文［7］將上下耳板的間距d等。各符號(hào)含義見圖1。上耳板對(duì)銷軸的作用假定為均布線荷載，而下耳板對(duì)設(shè)定參數(shù)L,L和D的初始值為100mm,d為0,12銷軸的作用假定為三角形分布線荷載；文［8］提出了上耳板銷孔壓力的有效分布寬度概念，但并未給出有效作者簡(jiǎn)介：王帥19822，碩士，助理工程師,Email:shuaiwang@ecadi.寬度系數(shù)的計(jì)算方法；文［9］基于Winkler彈性基礎(chǔ)模com。771994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved////0>.CAMEO楷模CAE案例庫(kù)//.對(duì)應(yīng)各參數(shù)變化時(shí)銷軸承載力表1保持其他參數(shù)值不變，變化某一影響參數(shù)，從而獲得單參數(shù)下承載力的變化趨勢(shì)，以推導(dǎo)銷軸的承載力計(jì)算LFFLFFFFFF12112D12d12PmmPkNPkNPmmPkNPkNPmmPkNPkNPmmPkNPkN公式。401694111279154018341816141540501146621910143715140917有限元軟件ABAQUS8016251214621180171317168915801147161495142012851744819具有優(yōu)越的接觸問題模擬1201752151679161201668101724171202366172459143011571215271816018781318791216017481817901116043131241301540104713139512功能和非線性分析功能，其2001934161976182001930131813132007359116294115096017162311對(duì)銷軸節(jié)點(diǎn)的分析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見文[11]。建立計(jì)算應(yīng)力云圖，可見銷軸上有兩處應(yīng)力較大：銷軸跨中分析模型如圖2所示，根據(jù)處點(diǎn)1和上下耳板交接處點(diǎn)2，當(dāng)加載至一定程節(jié)點(diǎn)的對(duì)稱性建立了1P4模度，此二點(diǎn)均有破壞的可能，故判斷銷軸承載力時(shí)應(yīng)對(duì)型。各部件之間的接觸此兩點(diǎn)著重考察。[12]對(duì)主要在以下部位建圖2有限元參數(shù)分析中隨徑向荷載P的增大，點(diǎn)1及點(diǎn)2處的Mises應(yīng)力立：上下耳板接觸區(qū)，下耳所采用的1P4模型分別達(dá)到300MPa時(shí)的荷載定義為銷軸承載力F和1板與銷軸接觸區(qū)，上耳板與F。表1給出了隨下耳板寬度L、上耳板寬度L、銷221銷軸接觸區(qū)。分析單元選取8節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單軸直徑D、耳板間距d變化時(shí)的銷軸承載力。圖4給元C3D8R，該單元適應(yīng)嚴(yán)重變形，能較好地模擬接觸問出了各參數(shù)變化時(shí)，承載力F與F的變化曲線?？?2題。所有接觸面單元?jiǎng)澐旨用?，以確保計(jì)算精度。見，隨著L的增加，承載力F和F均不斷提高，當(dāng)212ABAQUS使用單純主2從接觸算法：從面上的節(jié)點(diǎn)不能參數(shù)值較小時(shí)L160mm,F低于F，之后F高于2212侵入主面的任何部分；對(duì)主面并沒有作任何限值，它可F。其他參數(shù)變化時(shí)亦有類似現(xiàn)象。因此，判斷銷軸1以在從面的節(jié)點(diǎn)之間侵入從面。這種嚴(yán)格的主2從關(guān)承載力時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮點(diǎn)1和點(diǎn)2處的應(yīng)力，并取F和系使得用戶必須非常小心和正確地選擇主面和從面，1一些簡(jiǎn)單的規(guī)則如下：1從面應(yīng)該是網(wǎng)格劃分更精細(xì)F的較小值作為銷軸承載力。2的表面；2如果網(wǎng)格密度相近而兩個(gè)接觸面的硬度不同，從面應(yīng)該選取較柔材料的表面。由于節(jié)點(diǎn)各部件的材質(zhì)都為鋼材，硬度相近，故選擇接觸對(duì)中面積較大的面為主面，同時(shí)從面網(wǎng)格劃分相對(duì)精細(xì)。5各部件材料均取理想彈性材料，E2106X10MPa,假定銷軸的屈服強(qiáng)度為300MPa,當(dāng)銷軸上的最大Mises應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度值時(shí)即視為銷軸節(jié)點(diǎn)承載力達(dá)到最大。112單參數(shù)分析結(jié)果圖3給出了下耳板寬度L取不同值時(shí)的有限元2圖4不同參數(shù)變化時(shí)的承載力曲線2銷軸受力性能分析由上述有限元分析結(jié)果可見，銷軸節(jié)點(diǎn)中應(yīng)力較大區(qū)域圖5為:1上耳板對(duì)銷軸的作用區(qū)域1;2下耳板對(duì)銷軸的作用區(qū)域2;3下耳板端部對(duì)銷軸的作用區(qū)域3。這里主要介紹區(qū)域3中下耳板端部對(duì)銷軸的作用，而區(qū)域1和區(qū)域2的作用將在下節(jié)中詳細(xì)敘述。銷軸受力后發(fā)生彎曲變形，其端部直接抵觸下耳板圖6，在區(qū)域3處與下耳板產(chǎn)生相互作用。隨著相關(guān)部件參數(shù)取值的不同，區(qū)域3出現(xiàn)不同寬度范圍l的應(yīng)力分布。根據(jù)有限元中該區(qū)域的應(yīng)力分布區(qū)圖3下耳板寬度取不同值時(shí)的應(yīng)力云圖3781994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved////.CAMEO楷模CAE案例庫(kù)//.域及下面提到的銷軸徑向剖面的壓力分布規(guī)律，可推義為有效寬度系數(shù)圖9。該區(qū)域內(nèi)銷孔對(duì)銷軸的壓出區(qū)域3的等效集中力值。圖7a,b分別給出了各應(yīng)力為環(huán)向壓力，且在銷軸的徑向剖面呈余弦規(guī)律變[13]參數(shù)變化時(shí)，等效集中力占銷軸承載力F的比例化，點(diǎn)2處的最大壓應(yīng)力為。4PnP，其中PAANPF及區(qū)域3作用力分布范圍lPL的變化曲為最大水平截面上的平均壓應(yīng)力，PFP2DF。于132A22線。由圖可見，隨著上耳板寬度增加，耳板對(duì)銷軸端部是，點(diǎn)2處的Mises應(yīng)力達(dá)到鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)時(shí)，即得y的作用力有所增加，但作用力值始終較小，作用區(qū)域增n5到銷軸承載力FDP2Lf。若已采用有限元法2y加到一定值時(shí)不再增大；下耳板寬度增加時(shí)，耳板對(duì)銷求得F，則有效寬度系數(shù)為5FPnDP2Lf。222y軸的作用力不斷增加，分布區(qū)域也不斷增大；銷軸直徑增加時(shí)，耳板對(duì)銷軸的作用力和分布區(qū)域均迅速減小。綜上分析，銷軸受到的各個(gè)區(qū)域的作用如圖8a所示，其等效集中力如圖8b所示，即：N?，上耳1板對(duì)銷軸的作用力；N?，下耳板對(duì)銷軸的作用力；2N?，耳板端部的約束力。由于各區(qū)域的應(yīng)力分布3圖8銷軸受力示意圖受到參數(shù)變化的影響，所以N,N和N的大小和作123用點(diǎn)隨參數(shù)的不同而改變。點(diǎn)1處的應(yīng)力主要受N,1N和N共同產(chǎn)生的彎矩作用影響；點(diǎn)2處的應(yīng)力主23要受到N的壓力和N的彎矩作用影響圖8c。23圖9假定應(yīng)力在有效寬度內(nèi)均勻分布5圖10給出了有效寬度系數(shù)隨各參數(shù)變化的分5布規(guī)律。可見，與銷軸直徑D和上耳板寬度L成正1比，與下耳板寬度L成反比。根據(jù)回歸結(jié)果，取k2圖5典型銷軸的受力示意圖6區(qū)域3應(yīng)力分布212XDPL+012XLPL,6與k的相關(guān)曲線如圖21211所示，其關(guān)系式為6011037k+011121,為計(jì)算方便，取6011k+011。于是，上下耳板間無間距時(shí)銷軸承載力F的設(shè)計(jì)2計(jì)算公式為FnDP26Lf122d其中f為鋼材的設(shè)計(jì)強(qiáng)度d圖7參數(shù)變化時(shí)區(qū)域3的集中力及分布范圍的變化曲線6011212DPL+012LPL+0112123銷軸承載力計(jì)算公式推導(dǎo)式1計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比表明，二者值相分別按上下耳板存在間距和不存在間距兩種情況接近，可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中。推導(dǎo)銷軸承載力計(jì)算公式。上述等效寬度方法保證了作用力數(shù)值等效，下面311上下耳板無間距時(shí)的銷軸承載力考察作用力的位置。銷軸受到的壓應(yīng)力沿軸線的分布31111點(diǎn)2處的銷軸承載力F如圖12a所示，假定呈二次曲線分布，其合力作用點(diǎn)根據(jù)彈性力學(xué)和有限元結(jié)果，在徑向荷載F作用2下，點(diǎn)2處的軸向拉力較小，剪應(yīng)力較小，主要受到環(huán)向壓應(yīng)力作用；其相鄰區(qū)域的剪應(yīng)力亦較小，主要受下耳板銷孔的擠壓應(yīng)力作用。銷軸受到的壓應(yīng)力沿軸線方向并非均勻分布，且該應(yīng)力分布范圍亦隨耳板寬度和銷軸直徑變化而變化。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定銷軸受到的壓應(yīng)力沿軸向方向均勻分布，作用范圍為5L,5定55圖10與相應(yīng)參數(shù)的相關(guān)曲線圖11與k的關(guān)系回歸2791994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved////.CAMEO楷模CAE案例庫(kù)//.O距最大應(yīng)力側(cè)距離為lP4l為壓應(yīng)力分布寬度；達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，點(diǎn)1處的銷軸承載力計(jì)算公式為23fnD5根據(jù)作用力數(shù)值相等原則，LlP3。若力矢量等效，y22F215入L3+1L31則合力作用點(diǎn)位置不變，于是有效寬度法確定的合力16+1-4入+223&作用點(diǎn)距點(diǎn)2處的距離為3LP4。按此得到的合力作2這里，忽略了N對(duì)銷軸跨中彎矩的影響，其影響在后3用點(diǎn)與有限元計(jì)算得到的合力作用點(diǎn)對(duì)比見圖12b,面將予修正。可見二者較接近。圖15給出了L,L,D等參數(shù)值變化時(shí)銷軸承載12Y力F的有限元結(jié)果與式2結(jié)果的比值，可見部分1情況下式2結(jié)果與有限元結(jié)果差別較大。這主要是由于忽略了N的作用力及其作用位置的影響。由于3N受多種因素影響，難以定性分析，這里以系數(shù)Y修3Y正公式的正確性。由圖15可見，與上、下耳板寬度2成正比，而與銷軸直徑D成反比，故取LLPD為變12圖12下耳板對(duì)銷軸的壓力作用位置2YY量，得到的線性回歸方程015LLPD+1231112點(diǎn)1處的銷軸承載力F1018923圖16。銷軸受到上、下耳板的共同作用，其沿軸向方向的徑向應(yīng)力分布如圖13所示。變化上耳板寬度和銷軸直徑等參數(shù)可發(fā)現(xiàn)，銷軸受到的徑向力在上耳板一半的寬度范圍內(nèi)LP2近似呈二次曲線遞減分布，令邊1。。入緣應(yīng)力和跨中應(yīng)力分別為和，且定義min3。入。P，則可得到與各min32圖15Y與各參數(shù)的關(guān)系曲線圖16Y與LXLPD公式回歸2參數(shù)的關(guān)系曲線圖14?？?為方便應(yīng)用，取Y015LLPD+019,于是，銷軸12見入與上耳板寬度成二次3承載力F設(shè)計(jì)值的計(jì)算公式為1函數(shù)關(guān)系，與銷軸直徑的倒3ynfDd數(shù)亦呈二次函數(shù)關(guān)系。于F312是，可回歸