人教A版高中數(shù)學(xué)必修三練習(xí)第一章算法初步分層訓(xùn)練進(jìn)階沖關(guān)算法案例試卷含答案

分層訓(xùn)練·進(jìn)階沖關(guān)A組基礎(chǔ)練(建議用時(shí)20分鐘)在對(duì)16和12求最大條約數(shù)時(shí),整個(gè)操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此能夠看出12和16的最大條約數(shù)是(A)2.在m=nq+r(0≤r<n)中,若k是n,r的條約數(shù),則km,n的條約數(shù).(A)A.—定是B.不必定是C.必定不是D.不可以確立相關(guān)展轉(zhuǎn)相除法以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(C)A.它和更相減損術(shù)同樣是求多項(xiàng)式值的一種方法B.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n獲得除式m=nq+r,直至r<n為止C.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n獲得除式m=nq+r(0≤r<n),頻頻進(jìn)行,直到r=0為止以上說(shuō)法皆錯(cuò)4.已知7163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×1+19,38=19×2.根據(jù)上述一系列等式,可確立7163和209的最大條約數(shù)是(C)D.34把389化為四進(jìn)制數(shù),則該數(shù)的末位是(A)6.用秦九韶算法求n次多項(xiàng)式f(x)=anxn+an-1xn-1++a1x+a0的值,當(dāng)x=x0時(shí),求f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為(C)-1-A.,n,nB.n,2n,nC.0,n,nD.0,2n,n7.用更相減損術(shù)求36與134的最大條約數(shù)時(shí),第一步應(yīng)為先除以2,獲得18與67.用展轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大條約數(shù)時(shí),需要做除法的次數(shù)是2.9.三位七進(jìn)制數(shù)表示的最大的十進(jìn)制數(shù)是342.秦九韶是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家,普州(現(xiàn)四川省安岳縣)人,他在所著的《數(shù)書(shū)九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,到現(xiàn)在還是比較先進(jìn)的算法,如下圖的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例.若輸入n,x的值分別為3,3,則輸出v的值為48.將1234(5)轉(zhuǎn)變?yōu)榘诉M(jìn)制數(shù).【分析】先將1234(5)轉(zhuǎn)變?yōu)槭M(jìn)制數(shù):1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194.再將十進(jìn)制數(shù)194轉(zhuǎn)變?yōu)榘诉M(jìn)制數(shù):因此1234(5)=302(8).-2-用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64,當(dāng)x=2時(shí)的值.【分析】將f(x)改寫(xiě)為f(x)=(((((x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64,v=1,v1=1×02-12=-10,v2=-10×2+60=40,v3=40×2-160=-80,v=-80×42+240=80,v5=80×2-192=-32,v=-32×2+64=0.因此f(2)=0,即x=2時(shí),6原多項(xiàng)式的值為0.B組提高練(建議用時(shí)20分鐘)以下各數(shù)中最小的數(shù)為(A)A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)14.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著,此中的一段話“可半者半之,不行半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少減多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之”用程序框圖表示如圖,那么這個(gè)程序的作用是(B)A.求兩個(gè)正數(shù)a,b的最小公倍數(shù)B.求兩個(gè)正數(shù)a,b的最大條約數(shù)判斷此中一個(gè)正數(shù)能否能被另一個(gè)正數(shù)整除判斷兩個(gè)正數(shù)a,b能否相等15.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在x=-1時(shí)的值,v2的結(jié)果是(D)-3-A.-4B.-1C.5D.616.396與270的最大條約數(shù)與最小公倍數(shù)分別為18,5940.已知一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)123(k)與十進(jìn)制的數(shù)38相等,求k的值.【分析】由123(k)=1×k2+2×k1+3×k0=k2+2k+3,得k2+2k+3=38,因此k2+2k-35=0,因此k=5或k=-7(舍),因此k=5.18.用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,當(dāng)x=-4時(shí),v4的值.【分析】依照秦九韶算法有v0=a6=3,v1=v0x+a5=3×(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7×(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34×(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57×(-4)+(-8)=220.C組培優(yōu)練(建議用時(shí)15分鐘)閱讀程序框圖,利