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文檔簡介

BGBG第十

與它邊有的何究2）5．情境觀察將矩形ABCD紙沿對角線AC剪，得到△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′D，圖1所示.將△A′C′D的頂點A′與點A重，并繞點按逆針方向旋轉，使點DA(′B在同一條直線上，如圖2所．觀察圖2可：與BC相的線段是，∠CAC=°C'D

D

C'

AA'ABAA')B問題探究

圖1

圖2如圖3eq\o\ac(△,，)中于G為直角頂點以為角邊ABC外作等腰eq\o\ac(△,Rt)ABE和等腰eq\o\ac(△,Rt)ACF過點E射線GA垂線，垂足分別為PQ.試探究EP與FQ之的數(shù)量關系，并證明你的結論；

E

PQA

B

GC拓展延伸

圖3如圖4，△中AG⊥BC于，分別以ABAC為邊eq\o\ac(△,向)外矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H.AE，AC=kAF試探究HE與HF之的數(shù)量關系，并說明理.E

A6．以四邊形ABCD的AB、BC、CDDA為斜分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、、、，次連結這四個點，得四邊形EFGH．

圖4（）圖1，當四邊形為方形時，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，請判斷：四邊形EFGH形狀（不要求證明（）圖3，當四邊形ABCD為般平行四邊形時，設∠ADC=（0°＜90°①試含的代數(shù)式表示∠AE②求：HE=HG；③四形EFGH是什四邊形？并說明理由．H

H

HE

AB

DC

E

AB

DC

EB

A

C

D（圖1）

（圖）

（圖）

7．如圖，點P是形ABCD的對線BD上點．連接CP并延長交AD于點E，交BA的長線于點F.（）證：∠∠；BC（）證：；

D（）DP∶PB=1∶2，PA⊥BF求的.BD

P

EBF

8．如圖1，將三角板放在正方ABCD上使三角板的指教頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延線于點G.（）證EF=EG；（如2移動三角板使頂始終在正方形的對角線AC上其余條件不變，（）的結論是否仍然成立？若成立，請予證；若不成立，請說明理由；（）圖3，2中“方ABCD改“形ABCD使角板一邊經過點B，其他條件不變，若AB=3，BC

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