2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第1頁(yè)
2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第2頁(yè)
2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第3頁(yè)
2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第4頁(yè)
2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩20頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2022年湖北省荊州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)y1,y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個(gè)特解,則C1y1+C2y2().A.A.為所給方程的解,但不是通解B.為所給方程的解,但不一定是通解C.為所給方程的通解D.不為所給方程的解

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f'(x)>0,則f(x)在(0,1)內(nèi)()A.A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.為常量D.不為常量,也不單調(diào)

4.

5.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2+5

C.5

D.6xcos2x

6.設(shè)函數(shù)在x=0處連續(xù),則等于()。A.2B.1/2C.1D.-2

7.

8.

9.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞,1]B.[1,2]C.[2,+∞)D.[1,+∞)

10.

在x=0處()。A.間斷B.可導(dǎo)C.可微D.連續(xù)但不可導(dǎo)

11.A.-cosxB.-ycosxC.cosxD.ycosx

12.

13.點(diǎn)(-1,-2,-5)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是()

A.(-1,2,-5)B.(-1,2,5)C.(1,2,5)D.(1,-2,-5)

14.A.A.1B.2C.3D.4

15.A.3B.2C.1D.1/2

16.

17.點(diǎn)M(4,-3,5)到Ox軸的距離d=()A.A.

B.

C.

D.

18.=()。A.

B.

C.

D.

19.搖篩機(jī)如圖所示,已知O1B=O2B=0.4m,O1O2=AB,桿O1A按

規(guī)律擺動(dòng),(式中∮以rad計(jì),t以s計(jì))。則當(dāng)t=0和t=2s時(shí),關(guān)于篩面中點(diǎn)M的速度和加速度就散不正確的一項(xiàng)為()。

A.當(dāng)t=0時(shí),篩面中點(diǎn)M的速度大小為15.7cm/s

B.當(dāng)t=0時(shí),篩面中點(diǎn)M的法向加速度大小為6.17cm/s2

C.當(dāng)t=2s時(shí),篩面中點(diǎn)M的速度大小為0

D.當(dāng)t=2s時(shí),篩面中點(diǎn)M的切向加速度大小為12.3cm/s2

20.

二、填空題(20題)21.22.________。23.交換二重積分次序=______.24.

25.若∫x0f(t)dt=2e3x-2,則f(x)=________。

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.二階常系數(shù)齊次線性方程y"=0的通解為_(kāi)_________。

36.

37.

sint2dt=________。38.39.設(shè)z=x3y2,則

40.

三、計(jì)算題(20題)41.42.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).43.44.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.45.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x,面積為

S(x).

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式;

(2)求S(x)的最大值.

46.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.47.48.證明:

49.

50.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.51.

52.

53.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量,則54.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù).

55.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

56.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.57.求微分方程的通解.

58.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

59.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.60.

四、解答題(10題)61.

62.63.(本題滿分8分)

64.

65.計(jì)算,其中D是由x2+y2=1,y=x及x軸所圍成的第一象域的封閉圖形.66.

67.

68.設(shè)

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.x=f(x,y)由x2+y2+z2=1確定,求zx,zy。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu).

已知y1,y2為二階線性常系數(shù)齊次微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個(gè)解,由解的結(jié)構(gòu)定理可知C1y1+C2y2為所給方程的解,因此應(yīng)排除D.又由解的結(jié)構(gòu)定理可知,當(dāng)y1,y2線性無(wú)關(guān)時(shí),C1y1+C2y2為y"+p1y'+p2y=0的通解,因此應(yīng)該選B.

本題中常見(jiàn)的錯(cuò)誤是選C.這是由于忽略了線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)定理中的條件所導(dǎo)致的錯(cuò)誤.解的結(jié)構(gòu)定理中指出:“若y1,y2為二階線性常系數(shù)微分方程y"+p1y'+p2y=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特解,則C1y1+C2y2為所給微分方程的通解,其中C1,C2為任意常數(shù).”由于所給命題中沒(méi)有指出)y1,y2為線性無(wú)關(guān)的特解,可知C1y1+C2y2不一定為方程的通解.但是由解的結(jié)構(gòu)定理知C1y1+C2y2為方程的解,因此應(yīng)選B.

2.D

3.B由于f'(x)>0,可知f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)增加.因此選B.

4.D

5.C

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念。由于f(x)在點(diǎn)x=0連續(xù),因此,故a=1,應(yīng)選C。

7.A

8.A

9.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域?yàn)?-∞,+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點(diǎn)x1=1,x2=2。

當(dāng)x<1時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加。

當(dāng)1<x<2時(shí),f'(x)<0,f(x)單調(diào)減少。

當(dāng)x>2時(shí),f'(x)>0,f(x)單調(diào)增加。因此知應(yīng)選B。

10.D①∵f(0)=0,f-(0)=0,f+(0)=0;∴f(x)在x=0處連續(xù);∵f-"(0)≠f"(0)∴f(x)在x=0處不可導(dǎo)。

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二階偏導(dǎo)數(shù)。由于z=y(tǒng)sinx,因此可知應(yīng)選C。

12.B

13.D關(guān)于yOz平面對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),故選D。

14.A

15.B,可知應(yīng)選B。

16.B

17.B

18.D

19.D

20.D21.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間。由于所給級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形,

22.1

23.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二重積分次序.

積分區(qū)域D:0≤x≤1,x2≤y≤x

積分區(qū)域D也可以表示為0≤y≤1,y≤x≤,因此

24.本題考查了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

25.6e3x

26.-4cos2x

27.5/2

28.

29.1/6

30.

31.32.0

33.1/4

34.1/3本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

35.y=C1+C2x。

36.1

37.38.5.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

解法1

解法2

39.12dx+4dy;本題考查的知識(shí)點(diǎn)為求函數(shù)在一點(diǎn)處的全微分.

由于z=x3y2可知,均為連續(xù)函數(shù),因此

40.

41.

42.

列表:

說(shuō)明

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.由二重積分物理意義知

51.由一階線性微分方程通解公式有

52.

53.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

54.

55.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

56.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

57.

58.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%59.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

60.

61.62.將方程兩端關(guān)于x求導(dǎo),得63.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分運(yùn)算.

只需將被積函數(shù)進(jìn)行恒等變形,使之成為標(biāo)準(zhǔn)積分公式形式的函數(shù)或利用變量替換求積分的函數(shù).

6

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論